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322
基本 例題 40
一般の和事象の確率
00000
1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて
から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。
2枚が同じ数字である確率とま
2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率
SOLUTION
CHART & SOLUTION
p.313 基本事項
一般の和事象の確率
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
(2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を
Bとすると, AとBは互いに排反ではない。
出
事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22) のときである。
解答
2人がこの順にくじを
この場合の書
と起こり
27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は
27C2=351 (通り)
(1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。
取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か
ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は
9×3C2=27 (通り)
27
よって, 求める確率 P(A) は P(A)=
ast ast
P(A)=351-13809
1
←n(U)
A
8
「
同じ数字となる数字は
1~9の9通り。
2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。しか
2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。
{1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1.4}, {2, 2}, {2,3}
ゆえに,その場合の数は
お確実と! 本日が当たる確
2×3C2+4×CıX3C」=42(通り)
選ぶだけ
また,2枚が同じ数字で, かつ2枚の数字の和が5以下で
あるような数の組は {1, 1}, {2, 2}だけであるから
n(A∩B)=2×3C2=6(通り)
よって, 求める確率 P (AUB) は
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
27 42 6
63
7
+
==
351
351
351 351 39
同じ3枚のカードから
2枚取り出す
はともに、
← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ
れ 3C2通り。 残り4つの
場合がそれぞれ
通り
55
別の数字
n
←P(A∩B)=-
n(A∩B)
n(U)
Jeta
PRACTICE 40°
2個のさいころを同時に投げるとき 出る目の最小値が3となるか,または,出る
の最大値が4となる確率を求めよ。
