確率分布の問題です X＝の式が何をやっているのかがよくわからないので解説をお願いしたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

19 標本調査と確率分布 練習 330 数直線上で,点Pが原点の位置にある。 硬貨を投げて, 表が出たら +1だけ, 裏が出たら -1だけ移動する。硬貨を続けて3回投げるとき,点Pの座標を X とする。 (1)X の確率分布を求めよ。 (2) P (1≦x≦1)を求めよ。 (1) 硬貨を3回投げるとき この試行の結果は これらは同様に確からしい。 238(通り)重複順列 同じものを 3回のうち,硬貨の表が出る回数 n回 (n = 0, 1,2,3)とすると繰り返し使う X=n-(3-n) =2n-3 公式:nr よって, 確率変数Xのとり得る値は -3, -1, 1, 3 それぞれの値をとる確率を求めると 1 +A 3 P(X=3)= 8 8 3 1 = = 8 P(X=-1) P(X=1)= P(X=-3) したがって, Xの確率分布は下の表のようになる。 1回目表表表表裏裏裏裏 2回目表表裏裏表表裏裏 3回目表裏表裏表裏表裏 X311-1|1|-1|-1|-3| 例えば, (表、裏、表) に対する X の値は (+1)+(-1)+(+1)=1 X -3 −1 1 3 計 1 P 8 3-8 3-8 1-8 1 (2)P-1 ≦ X ≦1)=P(X= -1)+P(X=1) 3 3 = + 8 8 「確率の総和が1になるこ とを確認する。

解説の一番最後の行の意味がわからないです

[4]"を自然数とする。袋の中に白球n個,赤球n個,青球n個,黒球1個の計 3m+1個の球が入っている。この袋から球を1つずつ順に取り出していく。ただし、 取り出した球は袋に戻さない. 次の問いに答えよ. (1)3回目に取り出した球が黒球である確率を求めよ. (2)黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていない確率を求めよ. (3)黒球を取り出すまでに白球, 赤球, 青球のいずれも少なくとも1つずつは取り出 されている確率を求めよ. (40点) 「考え方」 (1)全事象の場合の数と,3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数を求めて比をとりましょう。また 回目と2回目に黒球以外を取り出し, 3回目に黒球を取り出す確率をそれぞれ順に求めて積をとることでも求め れます. (2) 黒球を取り出すまでに赤球と青球は取り出されていないような場合の数は,赤球n個, 青球n個, 黒球1個 けを考えたときに, 最初に黒球が取り出されている場合の数として求められます。 (3)黒球を取り出すまでに,白球が取り出されていない事象を A, 赤球が取り出されていない事象を B, 青球が取 出されていない事象をCとすると、求める確率はP(A∩BOC) と表せることを利用しましょう。 【解答】 球はすべて区別するものとすると,球の取り出し方は全部で (3n+1)! 通り あり,これらはすべて同様に確からしい. ← 【解説】 1° (1)3回目に取り出した球が黒球であるような場合の数は,黒球を除く3n個 の球の取り出し方を考えて (3n)! 通り あるので、求める確率は (3n)! (3n+1)! 3n+1

この問題で赤玉の総数が3個になる確率は何になりますか？

す 10 10 10 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを3回繰り返すとき, 取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 3個

(2)でこの式になるのはなぜですか？また、それぞれの数字は何を表していますか？

←余事象の確率 £2 練習 1個のさいころを投げる試行を繰り返す。奇数の目が出たらAの勝ち、偶数の目が出たらBの 50 勝ちとし,どちらかが4連勝したら試行を終了する。 (1)この試行が4回で終了する確率を求めよ。 出目の増 (2)この試行が5回以上続き,かつ,4回目がAの勝ちである確率を求めよ。 1回の試行で, A, B が勝つ確率はともに 3 1 = 6 2 (1) この試行が4回で終了するのは,Aが4連勝またはBが4 [類 広島大 こち 連勝する場合である。 したがって, 求める確率は = (1/2)+(1/2)-1/6/1/ 8 0=(-01)(S-14 (2)条件を満たすのは、1回目から3回目までにBが少なくとも 1勝し(すなわちAが3連勝しない),かつ4回目にAが勝つ 場合である。 したがって, 求める確率は 71 ・ 82 7160 ←5回目はどちらが勝っ ても条件は満たされる。 ←余事象の確率

確率は六六表で解く場合の解法が知りたいです🙇🏻

-12<yco 08 - (08 - $0) 8 - (0-0) [E 1 xの変域が-2≦x≦1である2つの関数 y=3x2,y=ax + b (a>0) の の変域が一致 するような a,bの値を求めなさい。 == (2,-12) -3 540mの値が整数となるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい。 5×3× やいた方がいい(自然). 11から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ合計 10枚ある。これらのカードを袋 に入れて、その中から同時に2枚を取り出すとき,取り出したカードに書かれた数字の積が偶数と なる確率を求めなさい。 同時→

半保存的複製の証明についての問題です。[11]と[12]の求め方を教えて欲しいです。 答え[11]3　[12]7

3. DNAの複製は、2本鎖がほどけ ほどけたそれぞれの鎖が鋳型になって新たなヌクレオチド鎖 がつくられることにより行われる。 このような複製方法は [(10)] 的複製とよばれる。 大腸菌に, 窒素が通常の窒素 "Nより重い“Nのみの塩化アンモニウムを与えて増殖させることで、 Nが“Nに置き換わったDNAを持つ大腸菌をつくることができる。 (窒素が『NのDNAは, NのDNAに比べ重いため、ここでは、窒素が『NのDNAを「重いDNA」 "NのDNAを「軽 いDNA」 とよぶこととする。) この重いDNAを持つ大腸菌に"Nのみの塩化アンモニウムを与え増殖させると. 1回目の分裂で できた大腸菌は、重いDNAと軽いDNAの中間の重さのDNAを持つことになる。 また、2回 目の分裂終了時には、 中間の重さのDNAを持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が1:1の割 合で3回目の分裂終了時には, 中間の重さのDNAを持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が (11)の割合でできることになる。 さらに, 4回目の分裂終了時には、中間の重さのDNA を持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が1〔12〕 の割合でできることになる。

半保存的複製の証明についての問題です。[11]と[12]の求め方を教えて欲しいです。 答え[11]3　[12]7

3. DNAの複製は、2本鎖がほどけ ほどけたそれぞれの鎖が鋳型になって新たなヌクレオチド鎖 がつくられることにより行われる。 このような複製方法は [(10)] 的複製とよばれる。 大腸菌に, 窒素が通常の窒素 "Nより重い“Nのみの塩化アンモニウムを与えて増殖させることで、 Nが“Nに置き換わったDNAを持つ大腸菌をつくることができる。 (窒素が『NのDNAは, NのDNAに比べ重いため、ここでは、窒素が『NのDNAを「重いDNA」 "NのDNAを「軽 いDNA」 とよぶこととする。) この重いDNAを持つ大腸菌に"Nのみの塩化アンモニウムを与え増殖させると. 1回目の分裂で できた大腸菌は、重いDNAと軽いDNAの中間の重さのDNAを持つことになる。 また、2回 目の分裂終了時には、 中間の重さのDNAを持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が1:1の割 合で3回目の分裂終了時には, 中間の重さのDNAを持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が (11)の割合でできることになる。 さらに, 4回目の分裂終了時には、中間の重さのDNA を持つ大腸菌と軽いDNAを持つ大腸菌が1〔12〕 の割合でできることになる。

問3は独立な試行で、問4は反復試行なんですけど、この二つの違いがよく分からなくてこの問題もどっちも同じように見えてしまいます。何が違うんでしょうか？お願いします😿

問3 赤球2個と白球3個が入った袋から球を1個取り出し, 色を確かめてから もとに戻すことを3回行うとき、 次の確率を求めよ. (1)1回目に白球、 2回目に赤球、3回目に白球を取り出す. (2)3回目に初めて赤球を取り出す。 反復試行の確率を求める. 問4 白球2個,赤球1個が入った袋から,球を1個取り出してもとに戻すことを 4回繰り返すとき, 白球がちょうど1回取り出される確率を求めよ.

写真3枚目の3の3乗とは、なんですか？ 教えてください。

4-2 3人でジャンケンをするとき、 2回続けてあいこになって、3回目に1人が勝つ確 率を求めよ。

(2)の問題で、表で1回目や2回目に〇がある理由を教えて欲しいです。(どういう時に〇を書くかなど)

基本 例題 46 連続して硬員 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は4つ(2) は5つの独立な試行)の問題でも、 p.329 基本事項 独立なら 積を計算が適用できる。 また, 「続けて ~回以上出る確率」 の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について,表が出る場合を◯, 裏が出る場合を×, どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合である。 よって, 求める確率は 1回 2回 3回 4回 △ △ 1回目から続けて出る。 × ×12+1 × 1 △ × AO 〇〇 3 +1x (21) 1-1/12/1 = 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 [1] (2) 表が2回以上続けて出る 1回 2回 3 回 4 回 5 回 (2) 余事象の確率。 のは,右のような場合であ り,その確率は 1 X13+ × 12+1 3 × X1+ 5 19 +(1/2)=13/12 よって, 求める確率は 19 13 1-11-11 1. = 32 32 \5 5 XOX OXOX × XOO △ AOOXX △ △ × AA〇〇〇〇 △ 1回目から続けて出る。 △ △ ↓↓ 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる