解説お願いします

A-1 したか? 1/2(+1) を出していたのですが,それはわかりま セ: はい わかりました。 でも、それ以外にも導出する方法はある のですか? でも少し話をしましたが、一般的には、 (k+1)_k=ア 2+ウk+1... ① イ の恒等式を利用します。 具体的には、 ① 式に順に 1,2,3 を代入し, 以下のように縦にそろえて 加えてると X-14 -14 ア.13+ イ・12+ ウ・1+1 31-21 ア ・2+ イ -2 + ウ・2+1 ア ・33+ イ・32+ ウ.3 + 1 +1) ア + イ n2+1 • ウn+1 (n+1)-19 アイ k+ k + Σk+21 1 Jk-1 k-1 上式を 1 (n+1 イ =1 ア J=1 k- Je=1 割 整理し、右辺の計算をすると,2112m(n+1)" を弾くこと できますね。 k=1 上記のような方法で、 同じ項を消して和を導く問題はいろいろや りましたね。 例えばこんな問題も同じ方法で解けるのですよ。 1 1 (1) 数列{an) が an+1-ax=- を満たす 60 (+1)+3) ときの一般項を求めよ。 数列 [4.} の階差数列 by s+1-4. の一般項が与えられているね。 n≧2 のときにam=a1+2bk となることから,数列{an}の 一般項が求められるね。 k=1 1 1 = H (+1)+3) n+1 n+3 となるから, =2のとき, カ n + キ an + オ 60 (+1) +2) ク n2+ケn コ ① サ + 1X+2) であり,これは=1のときも成り立つから, 4, は①となるね。 では、追加です。 1 1 _ (2) 数列{a} = Ca4-0,- #³ c₁ = 60 を (+1)+3) 満たすときの一般項を求めよ。 問題 (1) と同じように, 数列{Cx) の階差数列を dw=Cw+1 - Cm と して,n≧2のときに + 2 となることから,一般項 k=1 が求められないかな。 1 1 1 +1+2) (n+1) (n+1) +2) と変形できるわ なるほど。それを利用して、数列 (c.)の一般項を求めてみよう。

この問題なんですけど r^2=24にどうしてそうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです！ よろしくお願いいたします🙇

例題-6 等比数列の一般項 第2項が6,第4項が24である等比数列{α7}の一般項を求めよ。 10 10 視点 一般項を求めるためには,何が分かればよいだろうか。 解 初項をα,公比をrとおくと an=arn-1 より a2 = 6 であるから ar = 6 ① a4 = 24 であるから ar3 = 24 ・② ① ② より r2=4 (ar) r2=24より 6rz = 24 r=±2 ①より, r=2のとき a = 3 r = -2 のとき したがって,一般項は an=3.2n-1 a=-3 または an = -3・(-2)n-1 さ 悠さ 次 ②②の O 15 【等

自力でできるところまではやったんですが、分からないので教えて欲しいです。 出来れば至急お願いしていただけると助かります。

4 下の図で、①は関数y=aのグラフである。 2点A,Bは①のグラフ上の点であり,点Aの座標 は(-3, 4), 点Bの座標は6である。 また、②は2点A, B を通る直線である。 次の(1)~(4)に答 えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cm とする。 (15点) A ①では ついて IC 0 ぞれ入れなさい。ただし、 ① B (5) ②② b. 13 のように、必ず が正しい (1) αの値を求めなさい。 方の自然数は だから、 110 十の位のと (2)点B の座標を求めなさい。 -9x3 EA4 AD=8A @ A (3) 直線②の式を求めなさい。 ただし, 式はかっこをはずしたもっとも簡単な形で表すこと。 今の この予 階数をア (ア) AAA 軸上に点C (08)をとり,点Aと点C, 点Bと点C をそれぞれ結ぶとき, △ABCの面積を 求めなさい。 数-6 になるといえる。 今度の予想も、正しいことが 5 返し [ら] で 戻 (7

単元課題「なぜ日本は、 戦争が終わって20 年弱でオリンビックを開くことができたのだろう。」について、プリントの内容からA4用紙の6〜7割程度のレポートを書きたいです！

第6編 現代の日本と世界 第2 冷戦下の世界と大化する日本 No. 20 元 なぜ日本は、戦争が終わって20年でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P274-275 1 東西対立と緊張 めて冷戦による各国の緊張関係はどのように変化していったのだろう。 第6編 現代の日本と世界 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.21 元課 なぜ日本は戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P276-277 2 冷戦下のアジアと日本 冷戦下において、 日本とアジアの関係は、どのように変化していったのか知ろう。 冷戦下の日本と世界の動きをまとめよう。 核開発と緊張緩和の動きをまとめよう できごと できごと 1965 950 アメリカが(① 広島・長寺 )に原爆を投下する。 1995 ソが実験を行う。 アメリカが北ベトナムへ無差別爆撃を行い、 大量の地上軍を派遣する (ベトナム戦争)。 ベトナム戦争が沖縄に与えた影響 韓国・中国 (② 日韓基本条約)が 結ばれ、日本と韓国との国交が 1952 イギリスが原爆実験を行う。 1999 ① 1954 アメリカがビキニ環礁(②水爆実験を行う。 第五福竜丸が被害を受ける。 1955 アジア・アフリカ会が行われる。 アジア・アフリカとは? (バンドン会話) 内容 ③戦下の緊張緩和や平和共存を [訴えるとともに植民地支配に反対 した。 コールセ 1972 沖縄が日本に返還される。 ← (非核三 原則)を沖縄にも適用。 結ばれ、日本と中国との国交が 正常化する。 フランスが原爆実験を行う。 米軍施設が拡張を続け、軍用機 小学校に墜落するなどの故事や米軍 関係者による交通事故や犯罪が相いま 正常化する。 (④ 日中共同声明)が おたい 1960 「アフリカの年」 といわれる。 1973 アメリカがベトナムから撤退する。 なぜ? なぜ? はんせん よろん ④ 植民地化が進み、アフリカで17か国が独立した 軍事費の増大に悩み、反戦世論 の影響もあったから。 1962 からの (⑤キューバ危機が起こる。 1963部分的核実験停止条約が結ばれる。 1964 中国が原爆実験を行う。 1967 ヨーロッパ共同体 (EC) が発足する。 東南アジア諸国連合 (ASEAN) が発足する。 1968 (⑥核拡散防止条約)が結ばれる。 1976 北ベトナムが統一し、ベトナム社会主義共和国とな る。 1978 (⑥日中平和友好条約が 結ばれる。 歴史 第6編 現代の日本と世界 第2節 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.22 単元課題 なぜ日本は、戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P278-279 3 高度経済成長 高度経済成長を通じて、 人々の生活はどのように変化していったのか知ろう。 課題① 日本の高度経済成長を促進した要因として考えられることを、 「政府の政策」 と 「工業の発展」 の視点から説明しよう。 政府の政策 「所得倍増」をスローガンに、経済成長を促進する政策をとる。 池田勇人首相 鉄鋼や石油化学などの重化学工業が発展した。 太平洋沿岸に石油化学コンビナートや製鉄所ができた。 工業の発展 エネルギー資源、石炭→安価石油 史 第6編 現代の日本と世界 第2節 冷戦下の世界と経済大国化する日本 No.23 課題 なぜ日本は、戦争が終わって20年弱でオリンピックを開くことができたのだろう。 教科書 P280-283 4 経済大国となった日本 経済大国となった日本は、世界にどのような影響を与えるようになったのか考えよう。 ① 石油危機で、世界的に不況になる中、 日本はどのように経済を発展させたのだろう。 ●石油危機によって、 日本の高度経済成長が終わったが、 日本企業は(① 省エネルギーを追求し、合理化を進めて 不況を乗り切った。 日本の輸出がのび、世界一の貿易黒字国になり、 一人あたりの国民所得でアメリカをぬく。 なぜ? ② 高い技術を背景に、自動車や精密機構、半導体、コンピーターが 産業の主役となったから。 ・戦前の財間系企業が立ち直る農業の比重は低下した。 製造業の従事者数 農業従事者数 課題② 高度経済成長を通じて、 日本や人々の生活はどのように変わっていったのだろう。 関連する項目をつないでいこう。 GNPが資本主義の中で) アメリカに次ぐ世界二位 (住宅不足) ②経済大国となった日本は、 1980年代以降、アメリカやアジア諸国に経済の面で どのような影響を与えるようになったのだろう。39203 電化製品 TONT 国民総生産 約5倍 (中流意識 大規模団地 アメリカ (オリンピック 技術革新幹線 (パラリンピック (進学率1) 重化学工業所得倍増 ・都市が 交通渋 高度経済成長 (過密状態 交通事故 が発展 ごみ問題 公害問題 公害対策基本法 社会問題 大気汚染、水質汚濁 若者小都市へ 行き、農村山間部 が過疎化 公害反対運動 音や振動、廃棄物汚染 深刻な健康被害が発生 健康保陪制度 国民所得が日本にぬかれたことで、アメリカとの間に 貿易摩擦がうまれた。 アメリカでは日本製品の不買運動がおこった 13 小麦、じゃがいも、 とうもろこし(牛肉、オレンジ) →車、家電 日本の経済・産業・文化への関心が高まり、留学や仕事 観光で日本にやってくるようになり経済だけでなく アジア諸国文化面でも交流が盛んになった。 アジア諸国との相互関係を深め、日本の企業が進出 することも多くなった。 ③ 日本が、文化の面で世界にあたえている影響にどのようなものがあるか、 教科書や資料集から 探してみよう。

この問題5 についてで、含まれている、というのはどういう意味なのでしょうか？ なぜ含まれているのでしょうか？教えてください！！

☆お気に入り登録 A490 496. 次の直線や曲線の方程式を極方程式で表せ。 □(1) y= = 1/3x -x □(2)* x2+y2=2 □ (3) x-y=2 □(4)* x-√3y=6 □(5) * x2+y2-4x=0 □(6) x 2-y2=3 p.135 例 17 解説を見る (5)x2+y^-4x=0 に x=rcose, y=rsine を代入すると, recos20+resin20-4rcos0=0 r2(cos20+sin20)-4rcos0=0 r2-4rcoso=0 r(r-4cose) = 0 よって, r=0 またはr=4cose 移動 =0 は,r=4cos に含まれるから 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ベン 太さ選択 r=4 cos 0 色選択 × 終了

この問題5 についてで、含まれている、というのはどういう意味なのでしょうか？ なぜ含まれているのでしょうか？教えてください！！

☆お気に入り登録 A490 496. 次の直線や曲線の方程式を極方程式で表せ。 □(1) y= = 1/3x -x □(2)* x2+y2=2 □ (3) x-y=2 □(4)* x-√3y=6 □(5) * x2+y2-4x=0 □(6) x 2-y2=3 p.135 例 17 解説を見る (5)x2+y^-4x=0 に x=rcose, y=rsine を代入すると, recos20+resin20-4rcos0=0 r2(cos20+sin20)-4rcos0=0 r2-4rcoso=0 r(r-4cose) = 0 よって, r=0 またはr=4cose 移動 =0 は,r=4cos に含まれるから 戻す やり直す 全消し 蛍光ペン ベン 太さ選択 r=4 cos 0 色選択 × 終了

数Bの郡数列？だと思います 授業を休んでいたため答えを見ても解き方が分かりません。どなたか分かりやすく解説して貰えないでしょうかお願いします🙇‍♀️

242 奇数の列を,次のように1個,2個,4個,8個,………… と群に分け る。 1│3,5|7, 9, 11, 13 | 15, 17, ……………, 29 | 31, (1) 第2群の最初の奇数を求めよ。

【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

どのようにしてva≠０を示せば良いですか？

48* 傾角30°の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数k) で 結ばれ, 静止している。 質量m(<M) の 小球BをAから距離 dだけ離して静かに 置いたところ,斜面上をすべり降り,Aと 弾性衝突した。 斜面に平行に x軸をとりま 力学 33 m d M x B 00000 A 30% はじめのAの位置を原点(x=0) とし, 重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 (2) 衝突直後のA, B の速度 UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。ただし,A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 1 (4) Aがx=x を通るときの速さw を求め, UA で表せ。 (C) (5) A が初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。 (4) (千葉大 + 学習院大)

なぜ計算したらこの比になるのか教えてください！ 明日がテストなのでお願いします🙇

の長さの比も1:√2 となることを ように説明しました。 説明の続きを書きなさい。 ◆記述 A4判の紙の短い辺の長さを1とすると, 長い辺の長さは√2 となる。 また, A4判の紙を2つ合わせたものが A3判の紙だから, (例) A3判の紙の短い辺の長さは2, 長い辺の長さは2となる。 したがって、短い辺と長い辺の長さの比は, //2/2=1: 2=1:27 ✓2 記述コが大切!! 27