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受検番号
氏名
※50点満点
6 次
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (8点)
授業で示された資料である。
の中の文と図6は、
h
7
①2 y=
(1)2点
2点
イ. 4点
ア
(2)2点
6
5
(1)1点 (1)
0.78
(2)
アイ
Sas
4
( 求める過程)
図6において,点Aの座標は (63) であり,
①は,点Aを通り、xの変域がx<0であるときの
反比例のグラフである。 点Bは曲線①上の点であり、
その座標は (-2, 9) である。 点Pは曲線 ①上を動
く点であり,②は点P を通る関数y=ax2 (a>0) の
グラフである。点Cは放物線 ②上の点であり,そのx
座標は4である。 また, 点Aからx軸に引いた垂線と
x軸との交点をDとする。
1
6
y=ax2.1200。
① 9+80
(2)
B
C(4,16g)
(12,0)
9-3
AB =
6
(
-2-(-b)
4
B
y=2xte
(-2,9)を代入
9:3+b
b=12E(12,0)
四角形ADOE=(3+12)×6×1/2
(1) 曲線 ①をグラフとする関数について,yをx の式で
表しなさい。
P
=45
(2)
四角形ADOB:45-12×2×2/2/2
12
イ
=33
Co / B'B より B'=9+8a
△B'OC=(9+80)×4×2/2/2
18+16a
等積変形より△B'OC=ABOCなので、
△ BoC=18+16a
(-6.8)
A
POI:
D
(-6,0)
33=18+16a
15
α =
16
() a =
16
56
15
7
1)6点
2)3点
(証明)
△PACにおいて、
AB=ADより△ABDは二等辺三角形なので
∠ABD=∠ADB...
∠ADB=∠CDF(対頂角)…②
①.② より LABD=LCDF... ③
LEFC:LABC(仮定)... ④
三角形の外角定理より、
LEFC: LCDF+∠PCA... ⑤
∠ABC:CABD+∠CBD… ⑥
(1) ③ ④ ⑤ ⑥より∠PCA=∠CBD...⑦
<CBD=∠PAC(この円周角)…⑧
⑦⑥ より LPCA=∠PAC...⑨
⑨より2角がそれぞれ等しいので、
(2)
10
タブレット型端末を使いながら, 図6のグラフについて話している。
とSさんは,
Rさん: 点Pが動くと,②のグラフはどのように変化するのかな。
Sさん:点Pを動かして, 変化のようすを見てみよう。
Rさん:②のグラフは点Pを通るから,点Pを動かすと、②のグラフの開き方が変化するね。
Sさん:つまり,αの値が変化しているということだね。
下線部に関するアイの問いに答えなさい。
ア 点Pが点Aから点Bまで動くとき, 次の
に当てはまる数を書き入れなさい。
aのとりうる値の範囲は,≦a≦である。
(0g
8 a
0
イ 四角形 ADOBの面積と△BOCの面積が等しくなるときの, αの値を求めなさい。 求める
過程も書きなさい。
18
平
