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数学 高校生

この解法に問題ありますか?あればどこですかね??

0 不等式は 三数xは 1. 雪に成立。 A=0 一成立。 にしないよう ばよいから、 ってくる 基本例題112 2次不等式の解から不等式の係数決定 次の事柄が成り立つように,定数a, bの値を定めよ。 (1) 2次不等式 ax²+bx+3>0 の解が-1<x<3である。 (2) 2次不等式 ax2+bx-24≧0の解がx≦-2, 4≦xである。 指針 2次不等式の解を, 2次関数のグラフで考える。 f(x)=ax²+bx+c(a≠0) とすると ① f(x)>0 の解がx<α, B<x (a <B) ⇔y=f(x)のグラフが,x<α,B<xのと きだけx軸より上側にある。 a>0 (下に凸), f(a) = 0, f(β)=0....... (I+A)(0+a)=C+401 ①,9a +36+30 ...... ② ② f(x)>0 の解が α<x<B 1030 ⇔y=f(x)のグラフが, α<x<βのときだけx軸より上側にある。 a<0 (上に凸), f(a) = 0, f(B)=0 (2) 不等号に等号がついているが,上の⇔ の内容はそのまま使える。 解答 (1) 条件から, 2次関数y=ax2+bx+3のグラフは, 1<x<3のときだけx軸より上側にある。 すなわち, グラフは上に凸の放物線で2点(-10 (30) を通るから (x+1)(x-3)<0 両辺に-1を掛けてーx2+2x+3> 0 1 [a>0] a<0, a-b+3=0 •••••• ①,②を解いて α=-1,6=2 これはα<0 を満たす。 別解 -1<x<3 を解とする2次不等式の1つは 左辺を展開してx²-2x-3<0 ...... + a ax²+bx+3>0と係数を比較して a=-1, b=2 (2)条件から2次関数y=ax²+bx-24 のグラフは, x<-2,4<xのときだけx軸より上側にある。すなわち, グラフは下に凸の放物線で2点 (2,0),(4,0)を通るから 1 ①, 16a+46-24=0 a>0, 4a-26-24=0 ①,②を解いて α=3、b=-6 別解x≦-2, 4≦x (x+2)(x-4)≧0x22x80 ⇔3x²-6x-24≧0 ax2+bx-24≧0と係数を比較して a=3, b=-6 これはα> 0 を満たす。 JB (1) (0-1/ 2 -2 ③112 (1) 2次不等式 ax²+8x+b<0 の解が-3<x<1である。 練習次の事柄が成り立つように、 定数 α, b の値を定めよ。 1 Lhx+1≧0の解がx≦- 2' 000 ② [a<0] a [a<0] + 基本106 + 3x Bx (x-a)(x-B)<0 (a<B) a<x<B < ax2+bx+3>0 と比較する ために、 定数項を+3にそ ろえる。 (2) [a>0] (x-a)(x-B)≥0 (a<B) ⇒x≤α, B≤x ETT 3≦xである。 〔(2) 愛知学院大] 179 章3 2次不等式 3章 13 10

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化学 高校生

二つ目の式に、反応式を読み取ると硝酸銀のmolはクロム酸カリウムのmolの2倍になると書いているのですが、反応式ではクロム酸イオンと硝酸銀の係数比が1:1なので反応量も1:1になるんじゃないんですか?

行うことで Ag+ Al3+ Cu2+ Fe3+ K+ Zn² ろ過 沈殿 A AgCl↓(白) Al3+ Cu²+ Fe3+ K+ Zn²+ 沈殿 B 沈殿 D CuS ↓ (黒) を含む水溶液 HCI を加える (「現ナマで苦労する」 が沈殿する) ろ液 Fe(OH)3 ↓ (赤褐) イオン化傾向 Sn以下 液性に関係なく沈殿する | HCI 酸性で H2Sを通じる (Fe3+はFe²+に変化する ろ過 沈殿 C AI (OH)3 (白) Fe(OH)3 ↓ (赤褐) 前の操作で HCI を 加えているので ろ過 A13+ Fe2 9 ■2+K+ Zn²+ ろ液 [Al(OH)4]¯ 煮沸して, H2Sを除く HNO3 (希) を加える (Fe2+ を Febに戻す NaOH水溶液を過剰に加える (「ああすんなりと溶ける」に注意する) ろ液E 酸化剤 NH3 水を過剰に加える イオン化傾向 Mg 以下が沈殿するが、 「安藤さんのあには銀行員」に注意する) ろ液 ろ過 K+ [Zn(NH3)4]2+ a 本問では, 沈殿 A (AgCI↓), 沈殿 B (CuS ↓), 沈殿D (Fe(OH)3 ) ([Al(OH)4]-) として分離できている。よって, 6種の金属イオンのうち水溶液ア には Ag+, Cu²+, Fe3+, Al3+ ( 4種類)が含まれており, K + と Zn²+が含まれてい ない。 b沈殿D は Fe(OH) 3 ↓ なので, Fe3+ が含まれている。 思考力のトレーニング 3 難 クロム酸カリウムと硝酸銀との沈殿反応を調べるため, 11本の試験管を使い, 0.10 mol/Lのクロム酸カリウム水溶液と 0.10 mol/Lの硝酸銀水溶液を,それぞ れ表に示した体積で混ぜ合わせた。各試験管内に生じた沈殿の質量 [g] を表す グラフとして最も適当なものを、次の①~⑥のうちから1つ選べ。 ただしH=

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化学 高校生

写真1枚目の左が問題で右が解説なのですが、(1)の(オ)を還元した時に、写真2枚目の部分がエノールに見えるのですがこれってカルボニル化合物になったりしないのですか?

136 第5編 有機物質の性質 239 <エステルの還元による構造決定 ★★★ エステルを加水分解するとカルボン酸とアルコールが得られる。 一方、エステルを 還元的に分解すると,次の反応式で示すようにR-CH OH およびR'−OH の2種類の アルコールが生成する。 ここで、Rおよび R' はアルキル基を表している。 → R-CH OH + R'−OH R-C-O-R O このエステルの還元には水素化アルミニウムリチウム (LiAIH) が試薬として有効に 作用する。 このLiAIH」 はLi+とAIHからなるイオン結合性の物質で、 水素化物イオン H を生成してカルボニル基の炭素原子を攻撃するので、カルボニル化合物の還元な どに広く用いられる。例えば、アルデヒドやカルボン酸は第一級アルコールに,ケト ンは第二級アルコールに還元することができるが、カルボニル基をもたないアルケン やアルキンをアルカンに還元することはできない。 以上のことをもとにして,次の各 問いに答えよ。 (1) 次の化合物(ア) (オ) を LiAIHで還元したとき、同一の生成物を生じる組み合わせ をすべて記号で選べ。 (ア) CH3CH2-CH=CHO (イ)CH3CH2-C-CH3 O (I) CH-CH-CH-C-O-CHS O (ウ) CH3CH2-CHO (オ) CH3-C-O-CH=CH-CH3 分子式がCeHis で、2個のエステル結合を有する化合物Aがある。 A を LiAIH』で 還元したところ,いずれも不斉炭素原子をもたない3種類の化合物 B, C,D が得られ た。 B は分子式がC-HBOで, 酸化するとケトンを生成した。 Cは分子式がC4H10O2の 2価アルコールであった。 一方, Aを酸を触媒として加水分解したところ, 3種類の化合物B, E, F が得られ, そのうちEには1個の不斉炭素原子が含まれていた。 (2) 分子式 CaHiiO2の2価アルコールには全部で何種類の構造異性体が存在するか。 また,そのうち不斉炭素原子をもたない異性体は何種類あるか。 ただし, 2個以上 のヒドロキシ基が同一の炭素原子に結合した化合物 (gem-ジオールという)は不安 定なので、除外して考えるものとする。 (3) 化合物B,E,Fの構造式をそれぞれ記せ。 (4) 化合物Aの構造式を記せ。 (5) 同位体を分子内にもつ水 (H2O) で化合物Aを加水分解したとき, 生成する 化合物B,E,Fのうち"Oを含むものをすべて記号で記せ。 (関西大改) しかし, 本間は化合物 D, F に対しては何種類の立 体異性体が存在するかの可能性を問うているだけで あるから, トランス形の2種類とシス形 (メソ体) の 合計3種類と答えるのが正解である。 参考 239 (1) (ア) (エ), (ウ) (オ) (2) 6種類, (不斉炭素のないもの) 3種類 (3) B E O CH3-CH-CH 3 HC-CH-C-OH CH₂-OH OH 0 CH₁-C-OH (4) F シス付加とトランス付加 100 アルケンに対する臭素付加は、2個のBr原子 が同時にC=C結合に付加するのではなく、2段 階の反応で行われる。すなわち, C=C結合の つくる平面の一方から先に Br* が付加し、その 反対側から少し遅れて Br" が付加する。 このよう.. うな付加をトランス付加といい, アルケンに対 するハロゲン化水素水 硫酸などの付加も同 様に行われることが知られている。 一方、アル ケンに対する水素付加は、白金やニッケルなど の金属触媒を用いる。 このとき, アルケン分子 も水素分子も金属表面に吸着され, 活性錯体を つくることで水素付加が起こる。このとき 2 個のH原子はアルケンのC=C結合のつくる平 面に対して同一方向からのみ付加する。 このよ うな付加をシス付加という。 硬化油の製造な ど, 金属触媒を用いた水素付加はシス付加で行 われることが知られている。 。 11 CH 30 CH.-C-O-CH,-CH-C-O-CH-CH3 解説 (1) 生成物はそれぞれ次の通り。 (ア) C-C-C-C-OH (1-ブタノール) H CH3 (1) C-C-C-C (ウ) C-C-C-OH (1-プロパノール) (エ) C-C-C-C-OH, C-OH (メタノール) (オ) C-C-OH (エタノール) O R-C-O-R' LiAIHA OH (2-ブタノール) H. C-C H&C Co − CH-CH-CHO 転位H (5) EとF R-C-O-R 11 。 R-CH2OH +R-OH すなわち, エステル結合1個につき, H原子が 個増加する (加水分解ではないので、原子は一) Aはエステル結合を2個もつので, B,C,D の分子式 中の原子数の合計は, A の分子式に4×2=8 [個]] H原子を加えたものに等しい。 ... D の分子式: CH1608 +8H-C3H.O (B) _CHO_(C)=CHO C-C-C-OH (1-プロパノール) (2)(3) A を LiAIHで還元的に分解すると,いず れもアルコールが生成する。 R-CH₂OH + R'-OH ..Dはアルコールなので、エタノールと決まる。 また, B (分子式 CHO) を酸化するとケトンを生成 するので、Bは第二級アルコールの2-プロパノール。 C (分子式 CH2O2) は2価のアルコールで、その可 能な構造は,炭素骨格 (i) C-C-C-C (ii) C-C-C をもとにして,題意より同一の炭素原子にOH基が 1個だけ結合したものだけを考えればよい。 (a) (b) (c) (d) C-C-C-C OHOH C-C-C-C OH OH C-C-C-C OH OH (e) C C-C-C LL OHOH ② ① ジエステル→ C-C-C OH OH 構造異性体は全部で6種類。 このうち、不斉炭素 原子をもたないのは (c), (e), (f) の3種類。 Aはジエステルだから、 加水分解の式は次の3種 A+2H2O→B+E+F ジエステル C-C-C-C- OH OH ジカルボン酸+アルコール+アルコー ③ ジエステル→ ヒドロキシ酸+アルコール+カルボン 二価アルコール+カルボン酸+カルボン このうち、Bは第二級アルコールと決まってい ので、③は不適。 また, E, F のうち,不斉炭素 子をもち得るEはC 化合物の方である。 ∴. FはD(エタノール) と同じ炭素数2の化 である。 (i) Fをエタノールとすると, Eはジカルボ となるが, Cのジカルボン酸で不斉炭素原子 つものは存在しない。 (① は不適) .. Fは酢酸であり、 EはCヒドロキシ酸で、 Eを還元して得られるCは不斉炭素原子をもた ce), (f) のいずれか。 よって E えられる構造式は', 'f' この 不斉炭素原子をもつのは、 最後の (f)' である。 (e) C (f) c HỌ-C-C-C-COOH HOOC-C-C HO-C-CO (c)' OH .Eは(f)'と決まり Cは(f) ' を還元し をもつ (f) と決まる。

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