学年

質問の種類

数学 高校生

(2)の問題なんですけど、N=p^14またはp^2q^4 の形でなければならない、という所から分かりません!誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

98 360の正の約数の個数を求めよ。 の倍数Nで正の約数が15個であるものをすべて求めよ。 108n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 ポイント (2) 15=3×5 なので,Nの素因数分解は または pの形になります。 Y (3)108nが自然数であるとは, 108nが平方数 (自然数の2乗) になるとい ことです。 そのためには, 108ηの素因数分解において,各素因数が偶数個 なるようにします。 <例> 6°=(23)=2'3', 12°=(223)'=2'3'< 解答 (1) 素因数分解すると, 360 = 2°・3・5' よって, (3+1) (2+1) (1+1) = 24 (1) 左ページの公式 (2)正の約数が15個であるから, Nの素因数分解は N=p またはpid" 平方数は 各素因数が 偶数個 の形でなければならない。 また, N6 (23) の倍数より N2 素因数にもたなければならない。 したがって, N = p"の形にはなりえないので N = p²q¹ の形である。 よって, N = 2.3, 3.24 pg) = (23) または (3,2) = 324, 144 (3) 108 が平方数となればよい。 素因数分解すると, 108=223 よって, 108nが平方数になるためには n=3X (平方数)← このとき でなければならない。 108n=22.3 × (平方数) なので, 108nは平方数 したがって,求める最小の自然数nは n = 3 2は偶数 3は奇 パターン98 約数と倍数①

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

なんでこの問題ってpを使うんですか?pとcに使い方の区別があまり出来ないのでそこも教えてくださるとありがたいです、宜しくお願い致します🙇

Tombow 55 男子4人, 女子3人が次のように並ぶとき, 次の並び方は何通りあ るか。 (2) 女子どうしが隣り合わないように円形に並ぶ (1) 女子どうしが隣り合わないように1列に並ぶ ポイント 解答 男子(♂) a, b, c, d, 女子(♀) e,f,g とする。 (2) まず, 男子を円形に並べておいて、あとから女子をすき間に入れます。 (1) 男子を並べておいて、あとから女子をすき間と両端に入れます。 (1)① ♂4人を1 列に並べる ② このときにできる両端とすき その あと 間5か所に♀を1人ずつ入れる と順序立てて, 4! × 5P3=24×60=1440(通り) イメージ ① (2)① ♂4人を円 形に並べる その このときにできるすき間4か 所に♀を1人ずつ入れる あと と順序立てて, ①♂を並べて ② アイウエアオ ア~オの中からef.gを 入れる3か所を選ぶと ♀は隣り合わない ed ♂4人を円形に並べると 3!×4P3=6×24=144 (通り)← ①② すき間は4か所 できる (♀が隣り合わない)=(全体)-(♀が隣り合う) は間違いです。 正しくは (♀が隣り合わない)=(全体) (♀の少なくとも2人が隣り合う) つまり ①eとだけが隣り合う たとえば aefbdg c (全体) - ②eとgだけが隣り合う fとgだけが隣り合う たとえば cfegbda e,f,g の3人が隣り合う となります。 パターン55 〜が隣り合わない

解決済み 回答数: 1