申
190
119 確率の最大値
白玉5個、赤玉n個の入っている袋がある. この袋の中から、
2個の玉を同時にとりだすとき,白玉1個,赤玉1個である確率
で表すことにする。 このとき, 次の問いに答えよ. ただし,
n≧1 とする.
を求めよ.
(2) pmを最大にする n を求めよ.
(X(2)
精講
条件に文字定数nが入っていると,確率はnの値によって変化する
ので,最大値が存在する可能性があります. 確率の最大値の求め方
は一般に, 関数の最大値の求め方とは違う考え方をします. それは、
変数が自然数の値をとることと確率 0 であることが理由です. この考え方は、
パターンとして頭に入れておかなければなりません.
その考え方とは次のようなものです. いま, すべての自然数に対してpn>0
とき, ある自然数Nで
(1)
n≦N-1 のとき, n+1>1
Pn