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数学 高校生

①の意味が分かりません。なぜこうなるか、教えてください🙇‍♀️

れぞ るとき,次の値を求めよ。 F AP (1) PD 例題 261 メネラウスの定理 [頻出] ★★☆☆ △ABCにおいて, AB: AC=2:3 である。 辺 AB, BC の中点をそれぞれ M,Nとし、∠Aの二等分線がMN, BC と交わる点をそれぞれPDとす (2) MP PN (日本大) 三角形の3辺(またはその延長)と 直線が交わる右の構図。 10 A メネラウスの定理 お =1 いえか D R Q ← B E 図を分ける から B 求める比と条件の比から右の構図を抜き出す。 (1)三角形 (2) 三角形 直線 直線[ ことは、メネラウ Action » 三角形に直線が交わるときは, メネラウスの定理を用いよ ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC = 2:3 例題 248 また, BN:NC = 1:1 であるから BD:DN:NC = 4:1:5 EL AИ (1 BD:DC= 4:6. (1) △ABD と直線 MN について BN:NC=5:5 12 メネラウスの定理により 3 M M BN DP AM ND PA MB 1 P B DN 5 DP ①より = 1 1 PA M B D AP よって = 5 JAMES MO PD A (2)MBNと直線AD について メネラウスの定理により BA BD NP MA = 1 MX DNPM AB ①より 4 NP 1 =1 B N 1 PM 2 MP よって = 2 PN 18 三角形の性質 開習 261 △ABCの2辺 AB, AC上に AD = AE となるようにそれぞれ点D,Eをと り、直線 DE と辺BCの延長上の点Pで交わったとする。 このとき PB:PC=BD:CE であることを証明せよ。 (東洋大) 473 p.479 問題261

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数学 高校生

この問題の解き方が全体的に分かりません。なぜ分母が3の(6-n)乗ではないのか、鉛筆で引いた下線部分はどういうことか、を中心に、解き方を教えてください🙇‍♀️

なぜなのか。 例題 1233 反復試行の確率の最大値★★★ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか 未知のものを文字でおく pn = 6問のうちぇ問正解する確率をn の式で表す。 |は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変えるとn+1の関係を調べる。 (ア) <Dr+1のとき nが大きくなると,も大きくなる) (イ) >+1のとき ((日) (nが大きくなると, pm は小さくなる) pu+1-p>0←差で考える pt1-p<0 Dn+1 > 1 ← 比で考える→ Dn+1 <1 pn pn の式の形から,差と比, どちらで考えるとよいか? (1) ( Action» n回起こる確率pnの最大は,+1と1の大小を比べよ 1 1つの問題で正解する確率は である。 3 Pn よって、6問のうちη問(nは0≦x≦6の整数) 正解す る確率は C(+) (+)-n!(6-n)! pn=6Cn 26-n (36 n = 0, 1, 2, .・・, 5 において, n+1との比をとると 反復試行の確率 n! ncy= r!(n-r)! である。 Pn+1 6! 25-n 6! 26-n ÷ pn (n+1)!(5-n)! 36 n!(6-n)! 36 n!(6-n)! 25-n 6-n = . (n+1)!(5-n)! 26-n 2(n+1) (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 Dn+1 6-n 326-25-2 ≧1 のとき ≧ 1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1) より n≤ 2(n+1)>0である。 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき, >1より <Putin=0のときかくか pn n=1のときか (イ) Dn+1 6-n <1 のとき < 1 Pn 2(n+1) 4 6-n<2(n+1) より n> 3 Dn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, E <1より n=2のとき D>ps pn n=3のとき > Da n=4のとき DA>Do Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>3>pa>ps>Don=5のとき ps > Do したがって, 2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき 1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425

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数学 高校生

(2)で、なぜ▲ANCでメネラウスの定理を使った時に NQ/QCは良くてNR/RCはダメなんですか? 教えてください。

例題 基本例 ぞれP, Q, 84 メネラウスの定理と三角形の面積 Rとするとき 0000 面積が1に等しい △ABCにおいて,辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点を れぞれL,M,Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN とAL の交点をそれ (1) 指針 AP:PR:RL= △PQR の面積は" : 1である。 [類 創価大 ] |である。 (1) ABL と直線CN にメネラウス → LR: RA △ACL と直線 BM にメネラウスLP:PA これらから比AP: :PR: RL がわかる。 (2) 比BQQP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL→△PBR → △PQR ・基本 82 83 PXM 2 Q R B 2 L1C と順に面積を求める。 CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 解答 (1) ABLと直線 CNについて、 メネラウスの定理により AN BC LR 定理を用いる三角形と直 3 線を明示する。 NB CL RA =1 • N PI の存在は、 3 2 3 LR Q R すなわち =1 1 1 RA LR B 2 L1C RA よって LR:RA=1:6 ac ① AM CB LP MC BL PA △ACL と直線 BM について, メネラウスの定理により 13 LP =1 -= 1 すなわち 2 2 PA-1 PA LP 4 3 よって LP:PA=4:3 (2) 469 3章 1 チェバの定理、メネラウスの定理 ①②から AP: PR: RL=3:13:1 (2)(1) と同様にして, BQ: QP:PM=3:3:1 から △PQR= APBR= 2 2 3 AABL= -△ABC= APBR= -△ABL= = 3 3' 7 2-7 3 1 ゆえに 6 7 別解 △ABP=2AABL 73 ABCQ, CARも同様であるから 112AABL=22423 △ABC=12 △PQR- (1-3×4 ) ABC-17 AP:PR: RL =l:min とすると n 1+m から 1 m+n 4 6' 13 l=m=3n L, M, Nは3辺を同じ 比に内分する点であるか ら,同様に考えられる。 28

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地理 高校生

(x)にはケニアが当てはまるらしいのですが、どうしてそうなのかがわからないので誰か解説してくださると嬉しいです。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

地理総 地理総合, 地理探究 問4 カナデさんは, 通信による国際的な結びつきについて, 資料をもとに発表した。 次の図3は、いくつかの国のインターネット普及率の推移を示したものである 図3に関するカナデさんのレポート中の空欄 × に当てはまる国名と,空欄yに当 てはまる語句との組合せとして最も適当なものを,後の①~④のうちから一つ選 べ。 4 “国の人口に対する, 最近3か月間にコンピューターや携帯端末からインターネットを )に当てはまる国名 ( x J メキシコ K ケニア (y)に当てはまる語句 L 輸出指向型工業化 M 知識集約型産業の育成 利用した人の割合。 % 100 90 80 70 60 50 46 30 20 10. 0 2000 2005 2010 2015 韓国 (36,160ドル) イギリス (48.520ドル) メキシコ (10.720ドル) ケニア (2,170ドル) 2020 2022年 ( )内は2022年における一人当たりGNI インターネット普及率, 一人当 たり GNI とも World Development Indicators により作成。 図3 【カナデさんのレポート】 近年は発展途上国でもインターネットが普及しつつあり、図3において, すで にいずれの国でも普及し始めていた2000年に対する2022年の普及率の増加率が 最も高い国は( x )となっています。 一般に, 所得水準の高い国・地域の方が 低い国 地域よりも情報通信手段が普及している傾向がありますが, 国による事 情の違いもあるようです。 図3において韓国はイギリスよりも一人当たりGNI . は低いですが(y)を進めるためインターネットの普及に力を入れており, 早い時期から高い普及率となっています。 -8- ① ②② ③ X J J K y L M L ⑨ KM -9-

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