ケコのところです 解き方は理解して自分で解けたのですが、解説『3枚目の写真）でQLをxとおくと合ったのですが、なぜそこをxとしたのですか？APとAQがわかっててQLだけわからないからそうしたのですか？ 当たり前のことを聞いてしまってたらすみません。 どなたかすみませんがよろ... 続きを読む

第1問 (配点 20) (全問答 ) 行されたマークして △ABCの辺BC上に点L, CA 上に点M, 辺 AB上に点Nをとり,ALとCNO 交点をF.ALとBM の文点を Q. BV と CN の交点をRとするとき、 えよ。 (1) 図1のような△ABCにおいて, 四角形 APRM, 四角形 BQPN, 四角形 CRQLO 三つの四角形がそれぞれ同時に円に内接する場合があるかどうか調べよう。 ウ ア の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ZMAP ① ZRMA ② ZNBQ ③ ZPNB ZLCR ⑤ ZQLC より CMAD ∠NBQ ∠PRQ + ∠QPR + ∠PQR = 180° CLCR 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQLの二つの四角 形が両方ともそれぞれ円に内接すると仮定すると、①〜③と ア + イ + ウ =180° として答えな であるが M ア + イ + ウ < ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180° より 答えてはいけません ア + イ + ウ < 180° ③ N P MATEM となり,④と⑤は矛盾する。 Q R したがって, 四角形 APRM が円に内接するとき, 四角形 BQPN と四角形 CRQL 10. B C の二つの四角形が両方ともそれぞれ円に内接する場合はないことがわかる。 L 図1 ∠PRQ=ア 0 四角形 APRM が円に内接するならば が成り立ち、四角形BQPN が円に内接するならば ∠QPRイ 2 が成り立ち、四角形 CRQL が円に内接するならば また, 四角形 APRM と四角形BQPNがそれぞれ円に内接するとき, ることがわかる。 I であ ② ∠PQR ウ 4 が成り立つ。 .. ③ ③ (数学A 第1問は次ページに続く。 I の解答群 O AB = AC ① AB=BC AB = AM ④AC = AN 2 AC = BC (5) AM = AN (数学A 第1問は次ページに続く。)

数Aの図形の問題です。 （2）がわかりません。解説お願いします

日本館 る。このと ∠BAC を2等分することを証明 せよ。 15 点を中心とする円の外部 に点Pをとり, 線分OP を 直径とする円をかく。 この 2円の共通の弦 AB が OP と交わる点をR とする。 円 SA R P T B 0 の直径でOP と直交するものをST とし, TP と円 0との交点をQとする。 次のことを証明せよ。 (1) 四角形 ORQT は円に内接する。 (2)3点 Q,R, Sは1つの直線上にある。 16 四面体 QABC が次の条件を満たすならば,それは正

左 問題文 右 解説 t＝2になるのは分かったのですが、a＝１／６になる解説の、PH＝RH＝2〜からよく分かりません。 わかる方お願いします🙇🏻‍♀️ 解説の通りでなくてもいいので、a＝１／６になる解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

(都立戸山改) (2)右の図で,点0は原点, 曲線 l は y=ax' (a>0) のグラフを表している。曲線 l 上に, 座標がそれぞれt, t+2である点P,点Qをとり,点 Q からy軸にひいた垂線と y 軸との交点をRとする。 ただし, t>0 とする。 △PQR が直角二等辺三角形になるとき,αの値とtの値をそれぞれ求めよ。 PR

【中3】10/6のV模擬の数学です。 大問5の（2）が分かりません。 解説おねがいします🙇

5 にした立体 ABCDEFは、 AB=AD6cm BC=8cm, ∠ABC=∠ABE=∠CBE=90 の三角柱であ る。 上に点をとり、頂点Aと頂点 F AP. 点と点をそれぞれ結ぶ。 次の間に答えよ。 図 1 8 (問1) 次の の中の「き」「く」に当ては まる数字をそれぞれ答えよ。 BP=4cmのとき、 四角すいF ADEP の体積は、 12x8 きく cmである。 20 E 46 32 36 [2] 次の の中の「け」「こ」「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、 図1において、 点を通 図2 BCに平行な直線と辺 CF との交点 Qとし、分AQ上 A C AR:RQ=2:1 となる点をとり、頂点 と点 点と点をそれぞれ結ん だ場合を表している。 四面体 AFPRの体積が20cmのと き、線分PEの長さは、 C さ である。 E

数学の質問です！ 画像の証明の問題で、 「△ABC∽△CRQがいえます」と書いてあるのですが、なぜそうなるのか教えて頂きたいです🙇

<PQ//BCならば、AP:PB=AQQCであるの逆の証明> -) △ABCの辺AB, AC上に, それぞれ点P,Qがあり, AP: PB=AQ QCであるとします。 また 点Cを 通り辺BAに平行な直線をひき, 直線PQとの交点をR とします。 <AP:PB=AQ:QCならば、FQ!!BCで ある> △APQ∽△CRQ がいえます。 相似な図形では, 対応する辺の比は等しいので、 AP:CR = AQ:CQ ① B DA また、仮定より AP:PB = AQ: QC ② COBAA ①,②から AP: CR = AP:PB C R よって PB= CR PB= CR,PB//CRだから、四角形PBCRは平行四辺形となり,PQ//BC がいえる。

(2)の問題を教えて欲しいです。 ∠bacが130°になり∠bco がα‬になるところまでわかりました。

59 △ABCの外心を 0 とする。 (1) (2) 10 A A 右の図の角 α, β を求めよ。 70° B 20° 30° C 20% a B B C

60の問題を教えて欲しいです。

60 右の図で,点 D, Eは線分ABの3等分点であり, 点Fは線分ACの中点である。 xの値を求めよ。 5G (1) D F xcm- E のの正三角形ABCがある G (ように2DEをとる。このとき、 とする。CG を求め 3cm- C B においで AB12、 (I) D. ABE 5H (S)

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

（2）θとおく、という考えの導き方を教えて欲しいです。 あと、θと置いた時、どうして（2）の解説の3行目のことが言えるか教えて欲しいです。

4/ 無限等比級数の図形への応用 (2)POQ=0 とおくと, (1) より 8 83 zy 平面上に, 2直線 y=xとl:y=2x とがある。 直線上の点P (1,1) を通りに垂 直な直線との交点をQ とし,点Q を通り に垂直な直線との交点をP とする. 以下同様に,上の点P を通りに垂直な 直線との交点をQnとし, Q を通りに垂 Y 12:y=2x ao sin= OP。 √10 √10 (0<<) Ly=x [PQncos0QnP+1 XpPo (1,1) ... 直な直線ととの交点をP+1として,直線上の点Po, Pi, Pz, ・・・お よび直線上の点Qo, Q1, Q2, を定め, PrQn=an (n=0, 1, ...) と おく.このとき,次の問いに答えよ. 10° (1) α を求めよ. なかも (2) an+1 を an で表せ. 次に,∠PQP+1=∠QnPn+1Q+1=0より QP+1 cos 0=Pn+1Qn+1 QnP+1 を消去して Pn+1Qn+1=cos20PQn an+1= cos20.an cos20=1-sin²0=1- an+1= an lim PQ すなわち lim n→∞k=0 だから, YA Q Q Pa Pa+1 1 9 0 = より 10 10 akは、 n→∞k=0 ( (3) lim PkQk * * D L . n→∞k=0 初項 店,公比 あるので 10 -1<- <<1 だから,収束して 10 9 の無限等比級数を表し (46ポイント) 精講 「以下同様に」という文言がポイントです. この文言があるときは、 漸化式をつくることになりますが、 1つだけコツがあります. それ は,初項を求めるための図とは別に, 漸化式をつくるための図をか くことです. 問題文の図を利用して(1)も(2)も解こうとすると,図がゴチャゴチ ャしてわかりにくくなります. 1 1 その和は, =2√5 √5 9 1 10 ポイント 点列ができる図形の問題では、 初項を求めるための図 と漸化式をつくるための図の2つをかく また,(3), limΣの形からもわかる通り、無限級数の和がテーマです. (46 解答 (1) Po(1,1) と直線 2x-y=0 の距離:y=2xc がα だから, 演習問題 47 h:y=x ao Po 1----- |2-1| 1 ao= 5 ことができ √22+(-1)2 (IIB ベク34点と直線の距離) To x 10 点P (n=0, 1, 2, …)をx座標が1/7(a>0)である放物線 y=x2上の点とする. 2点PとP+1 を結ぶ線分と放物線によっ て囲まれる部分の面積を An とするとき, 次の問いに答えよ. (1) A をαで表せ. (2) Anna で表せ. (3) Anaで表せ. n=0

二次方程式の利用です。 画像の問題の解き方を教えていただきたいです。 ベストアンサー必ずつけます。

(3) 右の図のように、直線y=2x+4上の点Pから軸に垂線PQをひく。 また,点Rは直線とy軸との交点である。 点Pの座標をαとして, 次の問いに答えなさい。 ただし,a> ( とする。 4=20cfax -292-414 = 0 4+2444. -2 ① 線分PQの長さを, a を使って表しなさい。 △PRQの面積が24のときの、点Pの座標を求めなさい。 y y=2x+4 RK 4 4,12 I