学年

質問の種類

数学 高校生

赤線部分がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️

基本 63 原因の確率 00000 ある工場では、同じ製品をいくつかの機械で製造している。 不良品が現れる確 率は機械Aの場合は4%であるが、それ以外の機械では7%に上がる。また。 機械 A で製品全体の60%を作る。 製品の中から1個を取り出したとき (1)それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき、それが機械Aの製品である確率を求めよ。 基本58, 60 64 指針 取り出した1個が、 機械Aの製品である事象を4, 不良品である事象をEとする。 (1)不良品には, [1] 機械Aで製造された不良品, [2] 機械A以外で製造された不良品 の2つの場合があり、これらは互いに排反である。→P(A∩E)+P(ĀNE) (2) 求めるのは、「不良品である」ということがわかっている条件のもとで,それが機 械Aの製品である確率 すなわち 条件付き確率 P(A) である。 取り出した1個が、機械Aの製品であるという事象をA,検討 解答 不良品であるという事象をEとすると P(A)= P(A)=1-23-2123,PA(E)- 60 3 100 5' 次のように、具体的な数 4 Px(E)= . 100 7 100 (1) 求める確率はP(E) であるから を当てはめてみると、問 題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を 製造したと仮定すると = P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) =P(A)P^(E)+P(A)P(E) 3 4 27 26 . 5 100 5 100 500 (2) 求める確率はP(A) であるから P(A∩E) P(A)P(E) 機械 製造数 不良品 A 600 24 + 13 250 A以外 400 28 at 1000 52 52 13 (1)の確率は 1000 250 3 13 6 Pr(A)= = P(E) P(E) 125 250 13 (2)の確率は2-1

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

フヘホについて質問です。3枚目の解答で210となっているところは√nが入ると思ったので10にしたのですが、なぜ違うかがわかりません。

293 太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に 投げることを 72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確 変数Xの分布を考えることとなった。 そこで 21名の生徒がこの試行を行った。 (1)次は二項分布 (アイ) に従う。このとき、k-アイ 123 とおくと,X=yである確率は,P(X=r)=C,D(1-0) エオ (r=0, 1, 2, k)である。また,Xの平均(期待値)はE(X) EX 標準偏差は (X)= である。 カ 解答群 0 k r ① ktr ② k-r (2)21 名全員の試行結果について、2個とも1の目が出た回数を調べたところ。 次の表のような結果になった。 なお、5回以上出た生徒はいなかった。 回数 0 1 2 3 4 計 人数 2 7 7 3 2 21 この表をもとに、確率変数 Y を考える。 Yのとり得る値を 0, 1,2,3,4と し、各値の相対度数を確率として, Yの確率分布を次の表の通りとする。 Y 0 1 2 3 4 計 P 21 22 1-3 13 2-2 ス シ 21 このときの平均はE(Y)= セン タチ 標準偏差は (Y) = √530 である。 21 (3)太郎さんは,(2)の実際の試行結果から作成した確率変数の分布について。 (1)のように、 その確率の値を数式で表したいと考えた。 そこで, Y=1, Y=2 である確率が最大であり,かつ,それら2つの確率が等しくなっている 確率分布について先生に相談したところ、その代わりとして、新しく次のよ うな確率変数Z を提案された。 先生の提案 Zのとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4であり,Z=rである確率を P(Z=r)=α- (r=0, 1, 2, 3, 4) r! とする。ただし、を正の定数とする。 また,r=(x-1) 2-1 であり、 0!=1,11=1, 2!=2,31=6, 4!=24 である。

解決済み 回答数: 1