2b=4b2乗 をbについて解きたいのですが 解き方の手順を教えてください🙇‍♀️🙏 答えは、0と½—になります！

中学数学の問題です 下の画像の下線部の意味が分かりません 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(3) 図のように,∠C=90°の直角三角形ABCの外側に 辺BC, ACをそれぞれ1辺 とする正方形BDEC, CFGA をつくる。 点AとDを結び,辺BCとの交点をHとする。 AC=3cm, BC=6cmのとき, 線分HDの長さを求めよ。 < 高知改 > B HC F D E

画像の問題で なぜ座標をA(2a,2b)に置くのかが分かりません。 教えていただけると嬉しいです🙏

00 うな定 本 80.84 基本例 例題 87 座標を利用した証明(2) | △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 . 123 基本例題 74と同じように, 計算がらくになる工夫をする。 139 0000 ・基本 74 えない。 。 直線 BC をx軸に,辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり, △ABC の頂点の座標を次のようにおく。 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む ② 対称に点をとる この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A(2a,26), B(-2c, 0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の座標を利用した証明にあたる。 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。このとき,∠B <90° 解答 ∠C <90° である。 ya 注意 間違った座標設定 A(2a, 2b) 例えば,A(0,b),B(c, 0), C-c, 0) では,△ABC 3 N M K B C -2c OL 2cx 二, 起 ただし A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) a≧0,6>0,c>0 は二等辺三角形で,特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは, 一般性を失わないように しなければならない。 章 13 また,∠B90°, ∠C <90° から, a=c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0,0),M(a+c, b), N(a-c, b)と表される。 辺 AB の垂直二等分線の傾きをm とすると, 直線 AB の 証明に直線の方程式を使 用するから, (分母) = 0 とならないように,この 条件を記している。 AMEE (S) 0-26 b -2c-2a a+c 1 直線の方程式、2直線の関係 傾きは b atc であるから, mo b atc =-1より 交 を a+c m=- よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は 点N (a-c, b) を通り, Ab atc y-b=-9 (x-a+c) a+c 傾き の直線。 b 曲82(金 すなわち atc a+b2-2 y=-. -x+ b -c とおいて y=-- 辺 ACの垂直二等分線の方程式は、 ①でcの代わりに a-c a+b2-c b b 辺ACの垂直二等分線 -x+ ・・・・・ (2) は,傾き の直線 2直線 ①②の交点をK とすると, 1, ② y切片はと a²+b²-c² もに であるから K0 +80- a2+b2-c b 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 b a-c ACに垂直で, 点 M(a+c, b) を通るから, ①でcの代わりに-c とおくと,その方程式が 得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から, それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点 ② 87 で交わることを証明せよ (この3つの垂線が交わる点を,三角形の垂心という)。

この問題で、なぜ赤線のところのようになるのかが分かりません。詳しく教えていただけると嬉しいです。

B 問題 432 次のような条件を満たす2つの自然数 a b の組をすべて求めよ。 ただし,a<b とする。 (1* 最大公約数が 5, 最小公倍数が90

高二数学 波線を引いている部分のabはどう計算して3abからabになったんですか？

B1 式と証明・高次方程式 (20点) 多項式P(x)=x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 がある。 ただし, kは実数の定数とする。 (1) P(2) の値を求めよ。 また, P (x)を因数分解せよ。 (2) 方程式 P(x)=0 が異なる2つの虚数解をもつときんのとり得る値の範囲を求めよ。 また、このとき、2つの虚数解をα, β とする。 '+B'+2a+2/+3=11 であるとき kの値を求めよ。 配点 (1) 8点 (2) 12点 解答 (1) P(x)=x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 P(2)=8+4(k-2)+2(3-2k)-6 = 0 <P(x) に x = 2 を代入する。 よって,P(x)はx-2 を因数にもち, P(x) を x-2で割ると、次のように 因数定理 なる。 x2+kx +3 x-2)x+(k-2)x2+(3-2k)x-6 -2x2 kx²+(3-2k)x P(x)は1次式x-αを因数にも (x-αで割り切れ ⇔P(α)=0 組立除法を用いて計算すると, のようになる。 kx² -2kx 3x-6 3x-6 0 k-2 3-2k -6 2 2k 6 1 k 3 10 したがって P(x)=(x-2)(x2+kx+3) 圈 P(2) = 0,P(x)=(x-2)(x2+kx+3 ) 多項式Aが多項式Bで割り あるとき,商をQ とすると A=BQ 完答への AP(2) の値を求めることができた。 道のり P(2) の値と因数定理から,P(x) が x-2 を因数にもつことに気づくことができた。A © 多項式の除法により, P (x) を因数分解することができた。 (2) (1)より, 方程式 P(x) = 0 は (x-2)(x2+kx+3)=0 すなわち x=2 または 3次方程式 P(x)=0の1 は,kの値に関係なく, x= 残りの解は2次方程式①の解で .....① x+kx+3=0 よって,P(x) = 0 が異なる2つの虚数解をもつ条件は, 2次方程式①が 虚数解をもつことである。 ①の判別式をDとすると D=k-4・1・3 = k²-12 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判 別式をDとすると D=b2-4ac 40-

カッコで囲っている部分がよく分からないので、詳しく解説していただきたいです

= 3+. 12 k 0 y= f(a) B 32 -B29 (2)(1)の結果において, Sをαの関数とみなし, S=S(α) とすると 2 S' (a) = -a³ + Ba²-18=-(4a³-6Ba² + B³) S=1/12 (24-B)(22-2Ba-B2)」(2点) ここで,f(a)=22-2βα-β2 とすると f(a)=2(a-2)²-3ẞ² 0<α <βの範囲における y=f(α) のグラフは, 右の図の実線部分のようになり、この範囲において, f(α) < 0 である。』 (4点) よって, S'(α) の符号と 2α-βの符号は一致するこ とに注意すると,0 <α <βにおけるS(α) の増減表は, 次のようになる。 B a 0 S' (a) - 1820 ... B + S(a) ▼ 極小 > よって、(a)はα = 1/12 のときに最小となる。』(4点) 32

この問題の解答なのですが、符号をマイナスに変える数字を9にして、答えをx=-9k+4、y=23k-10にしても良いのでしょうか？

TRIAL 51 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 23x+9y=2 (4)73x+51y=6 *(2) 30x+17y (5)28x+95y

1行目で問題の式は漸化式が立ちそうと書いてあるのですが、なぜわかるのですか？

54 数列{an}, {bn} を α = 3. b1=2 2 An+1= an² +2bnbn+1=2anbn (n≧1) で定める。 (1) an² -26m² を求めよ。 an (2) lim を求めよ。 n→∞ bn ☆☆☆ 30分 (京大・理系・02後) 理解 {an},{bn} の漸化式が与えられているから, an-26m² も漸化 式が立ちそうです。 Cn=an-26m² とすると, Cn+1=an+12-26n+12 =(an²+2bn²)2-2(2anbn)2 + 4 2 2 = an² - 4an² bn² + 4bn4 与えられた 漸化式を代入 =(an-26m²)2 = Cn 2 入してみると、

数IIの恒等式の問題についてです 下の計算でどのようにしてa b cを求めるのか分かりません💦 どなたか解説お願いします a＋b=0 -a＋b＋c=0 a＋c=3

He cannot work with a ( ) mind,as we can. ①boring ②bored ③creative ④creatively という問題で、答えは③になるとのことですが なぜそうなるのかと、他の選択肢が誤答になる理由を教... 続きを読む