花し,止方形AMNDの辺上をM. N. D. Aの順に秒速1 cmの速さで進み, Aまで移動して止
まる。
図のように,AB=6 cm, AD=3cmの長方形ABCDがあり,辺AB, CDの中点をそ
イしてれM, Nとする。点PはAを出発し、長方形ABCDの辺上をA, M, B, Cの順に秒速
* Cmの速さで進み,Cまで移動して止まる。また、点Qは点PがAを出発するのと同時にMを出
2点P, Qが出発してからx秒後の△APQの面積をy cm? とするとき,あとの各問いに答え
(1)~ (5) なさい。(9点),MN+ND+DA
L-2)
3 cm
D
D-
y Cm°
NI
-6
P
6
6 cm
N
M
B
65X全9
Q
B
Oミズ43
B;ミズ%6
0S文3
6ミズ9
=エンズ yー3 ¥-1-6
=3(9-ズ)
35(6
y=*(X-6)×3
ExX-7)×チ-
y=号(ズ-6)
=受(6-2)
B
C
(1) 2点P, Qが出発してから2秒後の△APQの面積を求めなさい。
0SXミ3 だがS y=文の= 2
|2cm
(2) 3<x<6のとき、yをxの式で表しなさい。
3
上図と式5 =テ×
2
(3) AAPQの面積が最も大きくなるときの面積を求めなさい。
Z=6のときが最大だから
6=をx9×←
A
6
9cm
P
(4) AAPQの面積が4cm°になるとき, xの値をすべて求めなさい。
なお、答えにVがふくまれるときは, V の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。
*oSXミ3 のとき
x2 - 4 ズ=8
ズ= 8 = 2VZ
(5) △APQの面積と△BNPの面積が等しくなるとき
*3ミズき6のとき
そ×=4
X=(不適)
*6ミXS9 のとき
K=2vE,号
231
3(9-x)=4
23
2
27-3X=4 3X=23 X=3
3
