(3)の解説での解き方がよく分からないので教えて頂きたいです 💡

6 じゃんけんを3人でして, 負けた人から順に抜けていき, 最後に残った 1人を優勝者とする。 あいこも1回と数えるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 1回目で優勝者が決まる確率 (2) 1回目終了後に2人残っている確率 (3) ちょうど3回目で優勝者が決まる確率

漸化式です。 問題81の解説をお願いしたいです🤲🏻 1枚目は問題、2枚目は解答です。 解説を見てもわかりませんでした💦

例題12 いろいろな漸化式 (3) α=1, an+1= 考え方| 解 漸化式の両辺の逆数をとる。 α=1 と an+1= an+1= an 4an +3 an 4an+3 すなわち, an= an 4an+3 1 an+1 で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 の両辺の逆数をとると, の進数をと 1 -=4+3. an 1 ___ 1 bn 1 ここで, =b, とおくと,b=1=1,bn+1=30+4 ① an ai ①はbn+1+2=3(6+2) と変形できる。 したがって,数列{bn+2} は, 初項 b1+2=1+2=3, 公比3の等比数列である。 よって, bm+2=3・37-1 = 3", すなわち, bn=3"-2 であるから, 3"-2 より すべての自然数nに対して, an=0 であるから、 4an +3 an 81. □ (1)* a1=2, an+1= 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [80~81] 1 80. 口 (1)* α= an+1= □(2) d1=1, an+1 an 3an+1 an+1 n+1 n -an 口 (2) a1=1, An+1 = an 3an+2 n+1 n+3 -an 例題12

この問題を全部教えてください🙇‍♀️

3 : T(思考・判断・表現) 数直線上を移動する点Pがある。 点Pは, 原点を出発点とし, さいこ ろを投げて出た目によって次にように動く。 奇数の目が出たときは,正の向きに1だけ進む。 偶数の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 また, 点Pは出発したあと, 一度原点に戻ると, それ以降は次のよう に動く。 3の倍数の目が出たときは、正の向きに1だけ進む。 •3の倍数以外の目が出たときは,負の向きに1だけ進む。 さいころを投げて点Pが移動することを6回繰り返すとき, 次の ア オに適する数を入れよ。 (1) 6回移動し終わったときの点Pの座標が6である確率はア ある。 (2) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2である確率を考える。 2回目の移動で原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの点Pの 座標が2である確率は イ である。 4回目の移動で初めて原点に戻り、かつ6回移動し終わったときの 点Pの座標が2である確率はウである。 一度も原点に戻らず、かつ6回移動し終わったときの点Pの座標 が2である確率は I である。 これら3つの確率の和が6回移動し終わったときの点Pの座標が 2である確率である。 (3) 6回移動し終わったときの点Pの座標が2であるとき, 2回目の移 動で原点に戻っていた条件付き確率はオである。 で

3枚目の問題についてです。 学校では、教科書の通りではなく二枚目の写真のように教わりました。 このやり方で3枚目の問題を詳しく説明してください。(分かりにくくてすみません) よろしくお願いします。

Link 考察 15 |10 15 20 応用 nを4以上の自然数とするとき、次の不等式を証明せよ。 例題 SEZ 6 2n> 3n 考え方 n ≧4 であるから,次のことを示す。 [1] n=4 のとき, 不等式が成り立つ。 JBO [2] k≧4 として,n=kのときの不等式 23k が成り立つと仮定 すると, 不等式 2k+13(k+1) が成り立つ。 証明 この不等式を (A) とする。 [1] n=4 のとき (A) 右辺=3.4=12 ()>(右) [1] 左辺 = 24 = 16, よって, n=4 のとき, (A) が成り立つ。 [2]≧4として,n=kのとき (A) が成り立つ,すなわち 2k > 3k が成り立つと仮定する。 n=k+1 のときの(A) の両辺の差を考えると 2k+1-3(k+1)=2.2-(3k+3) >2.3k-(3k+3) =3(k-1)>0 A> B A-B0 2k3k より k≧4 より k-1>0 すなわち 2k+1 > 3(k+1) よって,n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, 4以上のすべての自然数nについて (A)が成り 立つ｡ 第1章 数列 イメージャ

確率分布の問題です （１）がわかりません 2枚目が答えなのですが、」まではわかりますが そこから下の考え方がわかりません 教えて下さい

281 1つのさいころを3回投げ, 出た目の数の最大値をXとする。 (1) 確率変数Xの確率分布を求めよ。 (2) Xの期待値を求めよ。

数列漸化式の問題に出てきた指数計算の処理方法がわかりません。途中の過程を詳しく教えていただきたく質問いたします。 追）−1でくくってやることで 答に至るという解き方はわかりましたが、 違和感を覚えています。 この公比がマイナスのときの処理についての 知見を得たいです。

問題125(数B・数列漸化式の指数の計算処理が、わかりません。 右の問題のように底がプラスの数字なら、うまくできるのですが、 左のように底がマイナスだと、答えを導けません。 計算の過程を詳しく教えていただきたいです。 (125 bn = 11-(-2)^²-¹) an= (~D)"bn (-1)^-11-(-2) =1/(2-1-(-1)^-1) → ⑥底がプラスのものは大丈夫です。 bn=-2x)+3 an=3nxbn =3"×{(2)×(弱)+3 =37×(-2)×2×2321+3.37 =(-1)x2.27 +3741 =-1-2+3 = 3²-2²1

黄色のところの4×2の4はA〜Dの4種類で2がⅰ・ⅱとⅲ・ⅳの2種類ってことですか？

F 419 粘性のあるコロイド溶液となる。 このような 現象をデンプンの糊化といい、このようなデン プンをαデンプンという。 H 4 C aデンプンでは、水と熱のはたらきによって アミロペクチンの枝部分が広がり、βデンプン に存在していた結晶部分が消失しているため、 柔らかくて消化にも良い。HCHOOPY 一方, aデンプンを放置しておくと、内部 の水分子が抜けていくことによってもと 結晶部分が復活し、βデンプンに戻っていく。 この現象をデンプンの老化という。 βデンプン は硬くて消化にも良くない。 アミロペクチン､ 結晶部分 アミロース (i) 6 CH₂OH (5) Man ANNEM βデンプン [解答」 12500 2 23 3 25 4 100 419 解説 グルコースの環状構造には, 1位 (図 の①)のC原子に対して, -OH-O- が結合した 構造 (ヘミアセタール構造) を含むので、水溶液中では, この部分で開環して, アルデヒド基(ホルミル基)をも つ鎖状構造に変化し、還元性を示す。 H OH HO C ③3③ -O H i CO H C② OH 糊化 ヘミアセタール 構造 OH α O α アミロース = 6 CH₂OH 1⑥⑤ .COH H 4°C αデンプン H OH HI OH ℃ 1.3 H α-グルコース 鎖状構造 ← 開環 すなわち, グルコースの1位のOHが還元性に関 与していると考えてよい｡ 還 R 性 アルデヒド基 ( ホルミル基) H C② OH ア:グルコースの還元性を示す1位のOHどうしで 縮合してできた二糖分子は、水溶液中で開環できな いので,還元性を示さない。 ただし,各グルコース にはα型,β型の立体異性体があるので,その組合 せは次の4種類が考えられる。 α ·O· B Ⓡ_0_0 1.1 - グリコシド 結合を示す。 (iii) B α (iv) B O B このうち, (i)と()は裏返すと重なるので同一物で ある。したがって,グルコース2分子からなる非還 元性の二糖分子 A の異性体は3種類である(このう ち, (i) が天然に存在するトレハロースである)。 イ:グルコースの還元性を示す1位のOHが別の グルコースの2位 (②), 3位 (③) 4位 (③). 6位 (⑥) OH と縮合してできた二糖分子は、水溶液中 その一方の環だけが開環できて、還元性を示す。 グリコシド結合の仕方には、次の4種類が考えられる。 0000000 420 00²-²00 D ただし,各グルコースにはα型,β型があるので, A, B,C,Dについて,上記の(i),(i)(i)(iv)のそれ ぞれ4通りの組合せがある。したがって,グルコー ス2分子からなる還元性の二糖分子Aの異性体は, 全部で4×4=16種類ある。 ウ非還元性の二糖の水溶液では、左側のグルコース も右側のグルコースもどちらも開環しない。したが 量って, その水溶液の種類は,アと同じ3種類である。 還元性の二糖の水溶液では、 左側のグルコースは 開環しないので, α型, β型の立体構造は変化しな い。一方, 右側のグルコースにはヘミアセタール構 造が存在し, 開環するので,平衡状態になると, α 型とβ型の混合物となる (右側のグルコースの立体 構造は次第に変化し,やがて同じ平衡混合物となっ てしまう)。したがって, (i) と (Ⅱ), () と (iv)は平衡状 態においては区別できないので、還元性の二糖分子 Aの水溶液の種類は4×2=8種類となる。 以上 ○より, 二糖分子Aの水溶液の種類は、全部で 3 + 8 = 11種類である。 解答 ア : 3: 16 ウ: 11 7-36 ア 36 アミノ酸 420 解説 同 シ基が結合した化 ミノ酸は, R-C R-の部分をアミ は、この側鎖の 水分解で得られる であるグリシンを つので、鏡像異 参考 アミノ 鏡像異 天然のα- はすべて 知られて (a). H₂N C D-7 アミノ酸に -COOH OF 晶中では,一 性イオンとし がら、イオン いが,有機 ノ酸は水 化し、中性 ある。 酸性 R-CH ( アミノ け取って 放出して 各アミ 内で正, そのアミ はほと, てもア ミノ酸 分子中 性アミ

129. 記述これでも大丈夫ですか？？

JUL 510 OS 00000 基本例題1291次不定方程式の応用問題 3で割ると余り, 5 で割ると3余り, 7で割ると4余るような自然数nで最小の ものを求めよ。 指針▷ 基本 127,128 が共通の数。 8が最小である。 3で割ると2余る自然数は 2,5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 5 で割ると3余る自然数は 3, 8, 13, 18,23, よって、「3で割ると2余り, 5 で割ると3余る自然数」を小さい順に書き上げると 3と5の最小公倍数 15 ずつ大きくなる。 A8, 23, 38, 53, 68, また, 7で割ると4余る自然数は B 4, 11, 18, 25, 32, 39,46,53, A,B から、求める最小の自然数は53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが,条件を満たす数が簡単に見つからな い (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 -110/ そこで,問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみよう。 CTORUTSJEFE 解答 nはx,y,zを整数として,次のように表される。 注意x+2=5y+3 3)=0 S&TS 5y+3=7z+4 n=3x+2, n=5y+3, n=7z+4 小 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1 x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1) = 0 すなわち 3(x-2)=5(y-1)x 3と5は互いに素であるからんを整数として, x-2=5kと表 される。よって x=5k+2(kは整数) ② bom) 3(5k+2)+2=7z+4 ② を 3x+2=7z+4に代入して ゆえに z=-8, k=-4 は、 ③の整数解の1つであるから 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(+4) 7と15 は互いに素であるから, lを整数として,z+8=157 と 表される。 よって z=151-8 (Zは整数) (Thom) これをn=7z+4に代入して n=7(157-8)+4=1057-528 最小となる自然数nは, l=1 を代入して 53 TE bom) 85-= として解いてもよいが,係 数が小さい方が処理しやす い。 このときy=3k+1 x-7z=2から 7z-15k=4...... ③③ A+ASA-=(A+10)-06-3(x-3)−7(z−1)=0 ゆえに, Zを整数として x=7l+3 これと x=5k+2 を等置し て 5k+2=7l+3 よって5k-71=1 これより, k, lが求められ るが, 方程式を解く手間が 1つ増える｡ 検討 百五減算 2+(3=376)00=1+00=178 ある人の年齢を3,5,7でそれぞれ割ったときの余りをa,b,c とし, n= 70α+216+15c とす る。このnの値から 105 を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数がその人の年 齢である。 これは 3,5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれ る。なお,この計算のようすは合同式を用いると,次のように示される。 求める数をxとすると, x=a (mod3), x=6 (mod5) x=c (mod7) であり, n=70a=1•a=a=x (mod 3), n=21b = 1.b = b = x (mod 5), n=15c=1+c=c=x (mod 7) よって, n-xは3でも5でも7でも割り切れるから, 3, 5, 7 の最小公倍数 105 で割り切れる。 ゆえに,を整数として, n-x=105k から x=n-105k このkが105を引く回数である。 TRON 練習 3で割ると2余り,5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数nのうち (3) 129 1000 を超えない最大のものを求めよ。 どのよう できない 3m よー 解答 mnは食 [1] n= よって, x=3m- [2] n= ここで. よって ......) [3] n= ここで よって ......) [1]~[3] 形に表す よって, したが一 (検討 次ペー しかし 然数も なお、 a

（4）の問題の答えはアとオで合ってますか？？ 教えてください🙏教えてくださった方はフォローします！！

1.2 [実験Ⅱ ] 82 2129 3.6 水の入ったメスシリンダーA~E に葉の数や大ききなどの条件をそろえたら本を図2のように用意 した。それらを明るく風通しのよい場所に置き、 数時間経過した後それぞれの水の減少量を測定した。 図2 3.8 1.2 D.2 3 3,636 [実験結果 ] NOO *ワセリンをぬったところでは、ほとん蒸散が行われないものとする。 A: 葉をすべてとり、 全体にワセリンをぬった茎をさしたメスシリンダー B: 葉をすべてとり、 何もぬらない茎だけをさしたメスシリンダー C: 葉の裏側だけにワセリンをぬった枝をさしたメスシリンダー D: 葉の表側だけにワセリンをぬった枝をさしたメスシリンダー E そのままで何もぬらない枝をさしたメスシリンダー . . . 1.6g Bの水の減少量はAの約5倍 Cの水の減少量はBの約5倍 D の水の減少量はBの約13倍 Eの水の減少量はBの約17倍 L 水 すいかんの O DO C C Aig Bsr +2g 5倍 ② ア 葉の表側からの蒸散量は、 茎からの蒸散量の約5倍である。 葉の裏側からの蒸散量は、 茎からの蒸散量の約15倍である。 葉の裏側からの蒸散量は、 葉の表側からの蒸散量の約3倍である。 葉全体の蒸散量は、 茎からの蒸散量の約17倍である。 オ葉全体の蒸散量は、水面からの蒸発量の約80倍である。 カ 葉と茎の蒸散量は、水面からの水の蒸発量の約4倍である。 13 5倍 17 32 (4) 実験の結果から判断して、誤っているものをア~カから2つ記号で選びなさい。 なお、 A で水 減少する理由としては水面から水が蒸発するからである。 85 A B C 図3

白い部分でくくってある部分のやり方を教えていただきたいです。

これを解いて 5 a b 2x2-x-3 x+1 2x-3 a = 2, = - 2009 + (3) 両辺に 2x2x-3=(x+1) (2x-3) を掛 けると 5=α(2x-3)+6(x+1) この式が恒等式となればよい｡ 右辺を整理すると,この等式は 5 = (2a+b)x+(-3a+b) よって 2a+b=0, -3a+b=5 これを解いてa=-1,6=2 PEN