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理科 中学生

(1)と(2)教えていただきたいです。右は答えです。電流とか磁界系のやつがとにかく苦手すぎるのでよろしくお願いします

実験1,2を行った。 あとの問いに答えなさい。 ('16 大阪府) 【実験】水平に固定した板の上面の中央に棒磁石を置き, 棒磁石の近くに方図I 位磁針(磁針)を置いて, 方位磁針のN極のさし示す向きを観察した。 図Iは, 棒磁石と方位磁針の位置関係を模式的に表したものであり、図I中に点線で した円は,点0 を中心とする円である。 最初に図I中に示した点Pの位置に方位磁針を置いた。続いて、方位 磁針を置く位置を、点Pの位置から円周に沿って,反時計回りにゆっくりと 1周させ、方位磁針のN極のさし示す向きの変化を観察した。 板の上面 N SH 一方位磁針 次に棒磁石を取り除き,板の点〇の位置に穴を開けて板に垂直に導線を通す。この導線に 板の上面から下面に向かう向きに電流を流しながら、点Pの位置に方位磁針を置いた。ただし、 この実験では、地球の磁気の影響は考えないものとする。 (1) 実験1の文中の下線部 ⓒのそれぞれの場合にア ついて、点Pの位置に方位磁針を置いたとき 方位 磁針のN極のさし示す向きとして最も適しているも のを、右のア~エからそれぞれ一つずつ選び、 記号を○で囲みなさい。 ただし, ア~エにおいて, 方位磁針の黒く塗られた方がN極を表しているものとする。 イ ウ I ① @〔アイウエ]©〔アイウエ〕 (2)次の文は, 実験1の文中の下線部 ① における方位磁針のN極のさし示す向きの変化について 述べたものである。文中の(i) 〔〕, (i)〔 〕から適切なものをそれぞれ一つずつ選び、記 号を○で囲みなさい。 図I中の点Pの位置から, 方位磁針を置く位置を, 円周に沿って、 反時計回りにゆっくりと 1周させたとき, 方位磁針のN極のさし示す向きは (i) 〔ア 時計 イ反時計回りに 1 (茸) 〔ウ エ オ カ 4〕回転する。

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数学 高校生

この問題の点Pの座標のxって①のグラフの-√2x^+x のxと対応とかはしてませんよね。

要 例題 172 直線の周りの回転体の体積 曲線 y=-√ -√√2x²+x. ① と直線 y=-x 00000 ②とで囲まれる部分を, 直線②の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 〔類 大阪電通大] 基本 165,166 CHART & THINKING 回転体の体積 断面積をつかむ ②を基準にしない 一般に回転させる軸に垂直な断面積を考えないと 円にならない といけない 回転軸は直線②であるから,今までのように座標軸に対して垂 直な平面で立体を切った断面ではだめ。 どのような平面で立体 を切ると断面積の計算がしやすいだろうか? YA /2 X →直線② 新しく軸として, t軸に垂直な平面で切断したと きの断面積を考えるとよい。 wa 解答を通 曲線 ①と直線②の交点のx座標は, -√2x2+x=-x の解であるから, x=0,√2 これを解いて ①上に点P(x, -√2x2+x) (0≦x≦√√2) をとり, Pから直線 ② に垂線PH を引く。 PH=h, OH=t とする。 このときん= YA P(x, -√2x2+x) ② √2 _|x+(-√2x2+x)|=|-x2+√2x1 V12+12 また,OPHは直角三角形であるから, OH2=OP2-PH2 12={x2+(-√2x2+x)2}(x-2√2x3+2x2) NA x inf. 体積を求める手順 図より Shedt が体積であ るから, 直線②上の積分 区間 [α, b] を求め、 次にん, dt を x で表すことを考え る。 6章 19 点(x1,y) と直線 ax+by+c=0 との距離 積 dは =x4 JA+B の座標をつくったと考える。 d= _ax+by+cl √a²+b² t≧0 であるから t=x2 新しく んはと E t 0 → 2 放物線品とのキョリ よって dt=2xdx iP を求めると tとxの対応は右のようになるから V=π Sh²dt =π S² (= x² + √2x)²+2x dx =2zS(x-2√/2x'+2x)dx XC 20√2 26 = 2π [ x ² _ _ 2√2 x ³ + =2 5 ++2)13 4 16 π 5 15 Pを文字で 標を表して A(√2-√2) とするとか OA=2 から, t軸の積動いても 分区間は [0, 2], 断面積成り立 関係 は hである。 このについての積分とをで を置換積分の要領でx表す。 の積分に直して計算す る。

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