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数学 高校生

サシスのg(x)はどうやって求めたら出るのでしょうか。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

第2問 (必答問題) (配点 30) 〔1〕 問題 A 関数f(x)=2x- x2 + 3x に対し, 曲線 y=f(x) をG とする。 点 (1, f (1)) におけるGの接線の方程式を求めよ。 問題Aの解答) f(x)=2x-x2 +3x より f'(x)=ア6x- であるから, 求める接線の傾きは Il オリ である。 また となる。 = f(1) = カチ f =2-143:4 であるから, 点 (1, f (1)) におけるGの接線の方程式は 73 y = キ7x 1305- 2x+3 y- 4 = ? (x-11 7=2x-3 6-243=7 -44- (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) 第2回 問題 A を解き終えた太郎さんと花子さんは, 先生とともに次の問題 B につい て話している。 3人の会話を読んで、 次の問いに答えよ。 問題B 104) 関数 g(x) の導関数g'(x) が ア6x12x+1 ウ3 であるとす る。 曲線 y=g(x) をKとし,点(-1, g(-1)) におけるKの接線の方 程式が y=11x +6 であるとき, g(x) を求めよ。 太郎: 問題Aのf(x) を用いると, 条件より g'(x)=f'(x) となるね。 だ から g(x)=f(x) すなわち g(x)=2x-x2 +3x が答えではないかな。 花子: 本当かな。 g(x)=2x-x2 + 3x に対して, 問題Aと同様に点 (-1, g(-1)) における K の接線の方程式を求めてみたけど, y=11x+6 にはならないよ。 先生:そうですね。 導関数がア6x-イユx+ ウ3 となるような 関数は 2x3x2+3x の他にも,例えばや コトなどもあ ります。 太郎:そうか。導関数がア6x-2x+ ウ3 となる関数は一つ には定まらないのですね。 花子: 問題 B では, 点(-1, g(-1)) における K の接線の方程式が y=11x+6 であることを利用すると, g(x) が決定できるのではな いでしょうか。 先生: その通りです。 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。) 45-

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化学 高校生

写真の拡大図のL-グルタミン酸について質問です。 ③のCを通る線を軸に回転すると、①の構造式と同じと説明がありますが、どこが同じなのか分かりません。 左の図を指示通り回転させれば、右の図は本来アミノ基は基軸に近い側の方に寄って、紙面の手前側の黒線になりませんか? ややこしく... 続きを読む

「入試攻略 への 必須問題 7 各原子の結合の順序は同じでも、その立体的な位置関係が異なる場合, これらは立体異性体と総称され, 二重結合に対する位置関係が異なるため に生じるア異性体や,不斉炭素原子をもったイ異性体がある。 ア異性体は,二重結合の同じ側に同種の原子または原子団がある ウ形と、反対側にあるエ形に分けられる。 HOOO HOOO イ 異性体は,偏光の振動面を傾ける旋光現象の違いから2種類の異 性体に分類される。例えば,うま味調味料としてよく知られているL-グ ルタミン酸の塩酸水溶液は,偏光の振動面を右向き (+側) に傾けるが、 D-グルタミン酸は左向き(一側) に傾ける。 TOH 問1 文中の に適当な言葉を入れよ。 問2 L-グルタミン酸の構造式を右に示す。 ここに含まれる炭素原子のうち, 不斉炭素 原子はどれか。 番号で答えよ。 ただし、 を紙面の手前側に向かう結合, 紙面の裏側に向かう結合 HẠNHH H HOOC HOOO H₂N H H グルタミン酸 ····を 係にある の光学生体 を紙面上の結合として表記する。 問3 D-グルタミン酸の構造式は次のうちどれか, 番号で答えよ。 TH OOOH ② HOOD のセミ HHHH ③3③ HOOC HHH2NH COOH HOOC 1 HH HH 4 HOOC 立 HHH2NH HHH2NH 4 COOH) ③ C COOH HOOC 間違えた人は, p.41,44,45をもう一度よく読もう。 問2 4つとも異なる原子や原子団が結合している炭素は②である。 CHBr-CHC Out HHHH POCH H NH, 990HE COOH COOH (鹿児島大) 問3 光学異性体は,不斉炭素原子に結合している4つの原子または原子団の うち2つを重ねると, 残り2つが入れかわっている。 ③は, L-グルタミン酸の不斉炭素原子に結合している2つは重なってい ても,-NH2とHの配置が前後に入れかわっているので,これがL-グルタ ミン酸の光学異性体であるD-グルタミン酸である。 HHH₂N H 答え 問1 HỌỌC HOOC 問2 問3 HH L-グルタミン酸 HHH2NH アウ② ③ CO H H L-グルタミン酸 ③のCを通る線を軸にして 3 ウ: シス Clouis なお, ①はL-グルタミン酸であり、 ②と④は - NH2 が結合している炭素 原子の位置が異なっているので,グルタミン酸の構造異性体である。 COOH (1 ICOOH Dor アシストランス (または 幾何) エトランス P CH → HOOC HHH2NH H H H2N HiH H C [③] C HOỌC 2 H ④ COOH ① HIH (COOH) ○は重なっていてもの配置が 逆になっています ①の構造式と 同じですね のように くるっと回すと イ:鏡像 (または 光学) 02 有機化合物の構造と異性体 49

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