466でなぜf‘(t)=２になるのでしょうか なぜy=-２x＋５の傾きと等しいのでしょうか…？

数αの 題 105 ごし、 さよ。 B □ 464 次の条件を満たす関数 F(x) を求めよ。 (1) F'(x)=4x-4,F(1)=3 *(2) F'(x)=3(x+1)(x-2), F(0)=1 *465 曲線 y=f(x)は点(1, -1) を通り, その曲線上の各点(x, y) における接 線の傾きは 3(x-1)で表される。 この曲線の方程式を求めよ。 例題 107 専標準 B clear □ 466 曲線 y=f(x) は直線 y=-2x+5に接している。 また, f'(x)=x2-2x-1 である。 f(x) を求めよ。 例題定積分の計算 108 次の定積分を求めよ。 (1) ('(2x+1)'dx-('(2x-1)2dx (2) (x-x)dx=(x-x)dx (2

(2)をどうやって解くか教えてください🙇‍♀️ 解説の4行目が分かりません💦

□ 270 中心角が 0, 半径が 周の長さが20である扇形について,次の間に合えよ。 (1) 0 をr で表せ。 また, rのとり得る値の範囲を求めよ。 (2) 扇形の面積をSとするとき, Sの最大値を求めよ。 971 半径30円と半径1の円が外接している。 この2つの円 1 ☑

囲ってある部分についてです。 なぜ（−1）n乗じゃないんですか？n−1乗になる理由を教えてください！

742/21☆ 基本 例題 42 2つの無限等比級数の和 (2-2)+(+2)+(3-2)+ 21/20よ 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。出会 00000 +......+ ++(2)+ ...... P.64 基本事項目,基本 |指針 無限級数 まず部分和 ( )内を1つの項として, 部分和 S を求める IN ROO ぞれ求めよ。 (複数 D 43 ここで,部分和 S, は 有限であるから,項の順序を変えて和を求めてよい。 注意 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(次ページ参照)。 別解 無限級数 ∑an, Σbn がともに収束するとき, k, lを定数として 00 n=1 n=1 n=1 00 00 (kan+1b.)=kan+12bm が成り立つことを利用(p.64 基本事項)。 n=1 n=1 3人が1枚目、2枚 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=12+ 解答 S,= (2+//+//+..+)-1/2-12/3+/2/2 +・・・+ (-1)n-1 2n LIDE 1- 3 1-(-1/2) =3 の一部の金額を金者の よって |= lim Sn = 3.1-1.1=3 8 企業の貸し出しに 金を 3払いに当て、拡 ゆえに、この無限級数は収束して、その和は 8 別解(与式)=2371+ n=13" n-1 83 (-1)=1/2(1/2)^2+(-1/2)"} 22 ( 13 ) は初項 2.公比 1/3 の無限等比級数ne て 2(-1/2)は初項 - 121,公比-12 の無限等比級数 a Sは有限個の項の和な ので,左のように順序を 変えて計算してよい 。 初項α,公比rの等比数 列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき a(1-r") 1-r で,公比の絶対値が1より小さいからこの無限等比級 無限等比級数 Mar 数はともに収束する。 ゆえに、与えられた無限級数は収束して, その和は その和は \n-1 1000 00-900 (7=1 2 === + は、 1- 3 として新たにお金を n n=1 の収束条件は a=0または|r|<1 ◆収束を確認してから 8 を分ける。 3 無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 p.81 EX

解説お願いします。 写真のピンクマーカーの式はどこから出てきたのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

第2問 0 を原点とする座標平面において, A (2,2) 通り, 線分 OA と垂直な直線を1とする。 座 標平面上を点P(p, g) が次の2つの条件をみたしながら動く。 条件18 ≤ OA.OP ≤ 17 条件2:点O と直線の距離をc とし, 点P(p,g) と直線lの距離をd とするとき cd ≧ (p-1)² このとき,Pが動く領域をDとする。 さらに, æ軸の正の部分と線分 OP のなす角を0とする。 □(1) D を図示し,その面積を求めよ。 □(2) coseのとりうる値の範囲を求めよ。

中3理科 中和 この問題が分からないので教えてください🙇‍♂️

ちんでん りゅうさん かんそう ② 4つのビーカーに同じ濃度のうすい硫酸を20cmずつとり 図2のように,それぞれの ビーカーにうすい水酸化バリウム水溶液を15cm 30cm 3, 45cm 60cm 加えた。 このと き すべてのビーカー内に白い沈殿ができ, できた白い沈殿をそれぞれじゅうぶんに乾燥させ て質量を測定した。 表2 は, 加えたうすい水酸化バリウム水溶液の体積とできた白い沈殿の質 量をまとめたものである。 なお、加えたうすい水酸化バリウム水溶液はすべて同じ濃度であ る。 図2 うすい水酸化 うすい水酸化 うすい水酸化 うすい水酸化 バリウム水溶液15cm バリウム水溶液30cm3 バリウム水溶液 45cm 3 バリウム水溶液 60cm ビーカー うすい硫酸 20cm3 うすい硫酸 20 cm 3 うすい硫酸 20 cm 3 うすい硫酸 20 cm 表2 加えたうすい水酸化バリウム 水溶液の体積(cm²) 15 30 45 60 できた白い沈殿の質量(g) 0.60 1.20 1.68 1.68

ここの部分の答えもそうなんですけど、なんでその答えになるかよく分からないので教えて頂きたいです⋯!!🙏

3 厚さが一定の1枚の厚紙から,図1のよう 1辺の長さが20cmの正方形と、図2のよ うな形を切り取って,それぞれの重さをはかる と,20g, 4gでした。 図1 20cm、図2 20cm 重さ 20g 重さ 4g (山口改) (1)図1から,面積 xcmの厚紙の重さをyg として,yをxの式で表しなさい。 (2) 図2の形の面積を求めなさい。

（2）の波線が引いてあるところはどのような変形でこうなりましたか？ 分数だったのに急に掛け算になっててわかりません....🙇🏻‍♀️

千葉大学 理系 図形と式 (1998~2020) 問題 at を実数とするとき, 座標平面において, x2 + y2-4-t (2x+2y-a) =0で定 される図形 C を考える。 (1) すべてのtに対してCが円であるようなαの範囲を求めよ。 ただし,点は円とみ なさないものとする。 (2) α = 4 とする。 tがt>0の範囲を動くとき, Cが通過してできる領域を求め、 せよ。 (3) α = 6 とする。 t が t>0であって, かつCが円であるような範囲を動くとき,C 通過してできる領域を求め, 図示せよ。 「解答例 (1) C:x2+y2-4-t (2x+2y-α) = 0より, (xt)+(y_t)2=2t2-at +4... ① [2006] ① 円を表す条件 2t2 at +4>0が, すべてのtに対して成立するためには, D=α2-32<0, -4√2 <a<4√2 (2) a=4のとき,C:x2+y2-4-t (2x+2y-4)=0.② tt>0の範囲を動くとき, Cが通過する領域は②をtの方程式としてみたと t>0の解をもつ条件として表される。 まず, 2x+2y-4=0 ③ のとき, t>0 の解をもつのは,x2+y-40..... の場合だけである。ここで,③④を連立することにより(x, y) = (2,0), (0, となり,Cはこの点を通過する。 x2+y2-4 次に, 2x+2y-4≠0のときは,t= となり, 2 2x+2y-4 2 x² + y²-4 >0, (x2+y2-4) (x+y-2)>0 2x+2y-4 -2 0 よって, C が通過する領域は右図の網点部となる。 ただし, 点(20) (02) 以外の境界は含まない。 - 2

化学基礎の混合物の中和の問題です。 119(1)でxを求める途中式を教えていただきたいです！

I What T 118. NaOH の純度 少量の塩化ナ 200 mL にした。このうち 10.0 mLをとり, 0.50 mol/Lの塩酸で中和したところ,12.0mL が必 要であった。この水酸化ナトリウムの純度は何%か。 119 混合物の中和 100ml+ (1) 0.10mol/Lの塩酸と0.10mol/Lの硫酸を合計35mLとり, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液で中和したところ, 45mLを要した。 最初にとった塩酸, 硫酸はそれぞれ何mLか。 (2)水酸化ナトリウムと水酸化カリウムの混合物が2.32gある。 これを水に溶かし, 1.00mol/L の塩酸で中和するのに 50.0mL が必要であった。 混合物中に水酸化ナトリウムは何g含まれ ていたか。 NaOH=40.0, KOH=56.0 となる。 合溶液中の水温 07=0.25 pH=2

赤線と青線の式がどうやってつくられるのかが分かりません！誰か教えてください🙇🏻‍♀️早めに答えていただけると助かります‼️🙇🏻‍♀️

nを自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の不等式を証明せよ。 2章 102(数学的帰納法) よって an = 2 - n 3章 4"≧4m² 4章 5章 6歳 424m² -①とする。 [1]n=1のとき左辺4:4右辺4:12:4よって①は成り立つ [2]=kのとき①が成り立つ、すなわち≧4ドー②と仮定する。 enek+1のとき①の両辺の差を考えると②により 74-4(k+1)=4.4-4(k+2k+1)03-ts 8章 れた 24.4k-4(k+2+1 4(31-24-1)=4(k-1)(3k-1)20 よって44(1)したがってn=k+1のときにも①は成り立つ (対とルー 3 approach p.51 問題 100 [国士舘大] FB

極限の問題なんですけど、連立漸化式のところで詰まっています。2枚目のこの答えの方針がよくわからないのと、連立漸化式って片方に代入して隣接3項間漸化式の形にもっていけると思いましたが、計算が合いません。 ・この答えの方針はどういう意味なのか ・隣接3項間漸化式で答えはだせる... 続きを読む

*** 10 p.240 点Pm(x, y) と点Pn+1(Xn+1, yn+1)の座標に、次の関係がある. Xn+1= 1=1/2x+1/32 +1=1/2x+ 3yn, nが限りなく大きくなるとき, 113 =1/2xn+1/22 (n=0,1,2,3, .....) ……) 煙をXo, yo で表せ. =2 第3章