この解説の丸つけたとこなんですけど、 α‬で極小値βで極大値をとる場合は考えられないのですか？

11/22 10/23 実力アップ問題 72 3次関数f(x)=x+ax²+2bxが, 0<x<2の範囲で極大値と極小値をもつ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 |ような実数a,b の条件を求め, それを ab 座標平面上に図示せよ。 ( 千葉大*) ヒント! 3次関数f(x)が0<x<2の範囲に極大値・極小値をもつための条 件は, 2次方程式f'(x)=0の解の範囲の問題に帰着するんだよ。 軸x= 難易度 y=f(x)=x+ax²+2bx...…① ①をxで微分して, f'(x) = 3x2 +2ax+2b 3次関数y=f(x) 図1 が0<x<2の 範囲に極大値と 極小値をもつた めの条件は,図1 に示すように,2 次方程式f'(x)= 0が, 0<x<2の 範囲に, 相異なる 2 実数解をもつこ とである。 f'(x)=0 2次方程式 3x²+2ax+2b = 0 ….…② の判別式をDとおくと, この条件は, (i)=a²-3.2b>0 :. b</a² (ii)0<軸-1/3 <2 ∴-6<a<0 8----- 0a 9 極大 下に凸の 放物線 a 3 y=f'(x) B 2 y=f(x) 極小 x β 2 x (iii) ƒ´(0) = 2b>0 :. b>0 (iv) ƒ´(2) = 12 +4a+2b>0 ::b>-2a-6 以上 (i)~(iv)より,求める条件は b</a^² かつ -6<a<0 かつ 6 b > 0 かつb>-2a-6 ･･･ ( ) これらの条件をすべてみたす点(a,b) の i存在領域を 右図の網目 部で示す｡ 【境界はすべ て含まない。 ･ b=-2a-6 b=0 a²=-2a-6 b: -6 -3 a=-6 るので, b= 9², 60 10 参考 b= 1a²b=-2a-6から6を消 去して, a=0 a²+12a+36=0 (a+6)2=0 ∴a=-6 (重解) とな -=-a² ≥ b = -2a-6 l£ 6 上図のようにa=-6で接する。 109

この問題の解説をお願いします🤲

a,b は正の整数で, a は奇数, b は素数とする。 xの二 9 次方程式x2-ax-b3=0が整数の解をもつとき, a, b の値を 求めなさい。

解説お願いします🙏

① 右の直角三角形で、 次の値を求めよ。 (1) sina (2) cosa (3) tana (4) sin 8 (5) cos β 練習問題 (左の問題 A-B の答え合わせた (6) tan β √5 2② 右の直角三角形で, x, yの値をそれ ぞれ求めよ。 ただし, cos76°= 0.24. tan 76°=4.01 とする。 5 [76° 1 F (1) (2

解説お願いします🙇‍♀️

15. 鋭角の三角比 問題 A ① 右の直角三角形で、 次の値 を求めよ。 60 (1) sing= (2) (3) cosa = tan a= (4) sinβ= (5) cosβ= (6) tanβ= ② 右の直角三角形で、x,yの 値をそれぞれ求めよ。 ただし, sin 50°= 0.77 cos50°= 0.64 と する。 10 人50° X= y= Aが鋭】 (1) COS A (2) tan 22 Aが 3次 (1) (2) Lo (3

図を書いて説明しろと言われたのですが、よく分かりません。教えてください。

20 練習 36 α, β, yと異なる2つの直線l, m につ 空間内の異なる3つの平面 て,次の記述は正しいか。 (1) a⊥β, Bly ならば,α//yである。 (2) α-β, B//yならば、αlyである。 (3) l_m, llla ならば,m-αである。 (4) l//all/Bならば, α// βである。 (5) l-all/Bならば, α-βである。 【補足】 はギリシャ文字でガンマと読む。

青矢印について、和積の公式を用いていると思うのですが このとき和積の公式を用いず、導きながら解くパターン（α＝A+B／2 とおく、解き方）で積の形に表すには、どうすればいいのでしょうか？　教えてほしいです。

=sina(1+cos B)+(1+cos a)sin ß =sina+sinß+sin(a+B). (i) αを固定してβのみを動かす. S-sina+2 sin(8+)cos 2 [ cos > >0であるから // <B+10/28 <+210/28 において、 :+ 2

全く分からないので解説してもらいたいです よろしくお願いします

7 運動の法則と保存則 (4) 半径R [m]の円板Sが地面に固定されている水 平な台の上に置かれている。 図のように, 円板S の縁の点Pから,質量 m[kg〕の小球Aを速さ vo [m/s]でSの中心0に向かってS上を滑らせる。 円板Sの表面はなめらかであるとして, 以下の問 いに答えよ。 中心0に質量 m[kg] の小球Bを置き, 小球AをBに向かって滑らせ ると, AはBに衝突した。 衝突後の小球AおよびBの運動方向は,Aの 入射方向に対して, それぞれ角度 61 [rad〕, O2 [rad] をなし, 速さはひ [m/s], v2 [m/s] となった。 運動量を小球Aの入射方向と,それに垂直 な方向とに分解して考えると, それぞれの方向に対して運動量保存の法 則が成立する。 (1) 入射方向に対する運動量保存の法則を, m, A1,A2, Vo, V1, v2を 用いて書け。 (2) 入射方向に垂直な方向に対する運動量保存の法則をm, 1,02, ひ1, v2を用いて書け。 衝突は完全弾性衝突とする。 この場合には,力学的エネルギー保存の 法則が成立する。 (3) 力学的エネルギー保存の法則を m, Vo, V1, v2 を用いて書げ。 < (4) 衝突後における両小球の進行方向の間の角度 61 + O2 を求めよ。 必 要ならば、次の公式を用いよ。 sin(α+β)=sina cosβ + cosa sinβ cos(α+β)=cosa cos β-sina sinβ AP Vo A B B1 0₂ V2 (玉川大)

スクロースのβフルクトース五員環は左右反転させないといけないのに、2枚目のβフルクトース五員環単体の構造と1枚目のスクロースのβフルクトースを見てみると左右反転になってなくないですか？

CH2OH -O HO、 H C4 OH H H、 HO、 α-グルコース エー B-ガラクトース 3C-2C H4/H ;C H OH グリコシド結合 CH2OH 5℃ O 1 C OH H C: -C₂ H OH HH C C4 SCH2OH スクロース(ショ糖) CH2OH H 2 H OH 還元性ありラク C3 C2 OH と OHH α-グル 5 H 3 グリコシド結合 C 5. OH H H H C H HO/CH2OH α-グルコース ( 上下反転) この一覧表で 頭に入っているか チェックじゃ 還元性なし AC β-フルクトース (左右反転) α-グル β-フル 五 どれもグルコース 1つは含んでいる 00

線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ

(1)からわかりません 解説お願いします！

(Ⅱ) 頂点の座標が (2, 1) で, 点(4, 5) を通る放物線をCとする。 27 8 9 10 11 12 (1) 放物線Cと軸との交点の座標は7である。 (2) 直線l:y=-2x+bが放物線Cと接するとき､b= 8 である。このと 接点の座標は 9 である。 (3) 直線ℓ:y=-2x+bと放物線Cが異なる2点で交わるときは10 満たす。このとき, 異なる2点のx座標をα, β(α<β) とすると, α=0のと b=11であり, α+4=βのとき, b= 12 である。 ア. -5 ア. 2 ア.-1 ア.64 ア. 0 ア. - 4 イ.-3 イ. 2 イ 0 イ.6<5 イ. 2 イ . 0 ウ.3 ウ.4 ウ.1 ウ.6>4 [解答番号 7~12 ウ.4 ウ. 4 I. 5 エ.8 I. 2 I. b>5 エ.5 I. 8