【解答1】
{
①',②' で表される ab 平面上の領域 D は右図の
を含む網目部分である.
[1≦f(1) =1+a+b≧2
2≤ f(2)=8+4a+2b≤4
0≤a+b≤1,
-3≤2a+b≤-2.
k
とおき、 直線 1:6=-3a-9+
9 + 1/32 2 が領域 D と共有点
①,②より、
...
f(3) =27+9a+3b=k
をもつときのんのとり得る値の範囲を求めればよい.
の傾きに注意すると,
...①
(i) l点(-2, 2) を通るとき, maxk=27-18+6=15.
(i) l点(-4, 5) を通るとき, mink=27-36+15=6.
よって, グラフより,
6≤ f(3) ≤15.
【解答2】
=-3f(1) +3f(2)+6.
これと−2≦-f(1)≦-1, 2f (2) 4 より
3.(-2)+3·2+6≤ƒ(3) ≤3•(−1)+3.4+6.
-4≦a≦-2,2≦b≦5.
(注) ①'②' から,
-2²7497
20 【解答1】(文字の消去)
-(-4,5)
min
(-3,4)
|6|=|1-α|≦2 より -1≦a≦3, かつ |a|≦2.
同様にして,
(-3,3)
a+b=f(1)-1, 2a+b=-
0=1/12 (2) -4.
∴a=/12f(2)f(1)-3, b=2f(1)/12f (2) +2.
(3)=27+9a+36=27+9/12S(2) S(1)-3}+3{2S(1) - 12/2f(2)
+2)
ここで, ①,②より,
.. 6≤ƒ(3)≤15.
:: -1≤a≤2.
-1≤c≤2.
: ac+bd=ac+(1-a)(1-c)=2ac-a-c+1
=1/12 (24-1)(2c-1)+1/2
6A
:. 27-30≦f(3)=27+9a+36≦27-3.
3≦f(3) 24 としてはダメ!! その理由は, α, 6 はそれぞれ独立して③
の範囲 (D を含む, 両軸に平行な辺をもつ長方形内) を動けないからである.
-3≤2a-1≤3, -3≤2c-1≤3.
1
(-3). 3+1 ≤ac+bd≤ 1/2.3.3 + 1/2.
-(-2, 2)
max
-2
a
(答)
