授業でやった問題を復習していて分からないので質問します！(2)答えの分子、1-(n+1)r^2+nr^(n+1)って、前の式から繋がりますか？r^2の項2つもでません💦

1 S=1+2r+3r2+.... ((1) 1 - 1 2 +3. r=1のとき,Sを求めよ。 (2) キ1のとき, S を求めよ。 11=1のとき S= n R=1 R = = = ncn+1) ルキノのとき ほ)=2ker b=1 5=1.1+2-r+3.8 irs= 2 とする。 ((lr) ((^-1 G-r h-1 h 1.r+2%r+..+(normal+n.r (1-1) = 1 + r =111-1 1-5 2 +rn-nr tr -hr" (r+D 1-r²-hr" (1-r) :: S = (-r) 一般項を求めよ。 2 2 1-r²-hr thr l-r ntl 1-(n+1)rtur 2 (1-5)² (含) 5/30(火) h+1 (1-r=0)

青チャート例題5(1)の解説お願いします。 指針の言ってることは何となくわかりますが、問題の式からどう変換されてるのかわかりません

基本 例題 5 二項係数と等式の証明 ①①① (1)km=nn-1C- (n≧2, k=1,2, ....... n) が成り立つことを証明せよ。 knCk=nniCk (n≧2,k=1,2, (2) (1+x)" の展開式を利用して、 次の等式を証明せよ。 (ア) Co+mi+nC2++Cr+......+nCn=2" (イ) Co-Ci+mC2-+(-1)',Cy+......+(-1)"Cn=0 (ウ) Co-2ヵC+22„C2+(-2)",C+....+(-2)”nCn=(-1)" p.11 基本事項 4 n! 指針▷ (1) C= r!(n-r)! を利用して, knCk, nn-Ck-1 をそれぞれ変形する。 (2) (p.11 基本事項 4)において, a=1,b=x とおくと 二項定理 (1+x)"="Co+nCx+nCzx+......Cx+......+nCnx" 等式① と, 与式の左辺を比べることにより、①の両辺でx=1とおけばよいことに気 づく。 同様にして、(イ), (ウ)ではxに何を代入するかを考える。 に変形 解答 n! (1) kCk=k (n-1)! =n(k-1)!(n-k)! k!(n-k)! nn-1Ck-1=n.(k-1)!{(n-1)-(k-1)}! したがって 100n!=n(n-1)! (n-1)! (n-1)! =n° (k-1)!(n-k)! knCk=nn-1Ck-1 L すべてのの値に対して成り立つ。

118の解答を見ても場合分けの仕方がわからないので教えて欲しいです。

B 116 次の関数が, x=0 で連続になるように, 定数 αの値を定めよ。 (1) f(x)=|x| (x=0) cosx−1 (2) f(x)= x a (x=0) a (x=0) (x=0) 117 無限等比級数で表された関数 f(x)=x2+- + x2 x2 1+|x|¯ (1+|x|2 いて,y=f(x)のグラフをかき, その連続性を調べよ。 .+...... につ -1. 118 関数 y=lim →∞ x2n+2 のグラフをかき, その連続性を調べよ。 例題 26 □ 119 関数 f(x) が連続でf(0)=-1, f(1)=2, f(2)=3,f(3) = 10 のとき,方 程式 f(x)=x2 は 0<x<3の範囲に少なくとも3個の実数解をもつこと を示せ。 Bas B Clear

三平方の定理の点線で示した対角線の長さを求める問題です。 3辺はどこの長さを通っているんですか? 教えてください🙏

(5)BP:PF=1:3, DQ:QH=2:1 (6)M は DE の中点 - B P A 12 E C D F 6 G 100 8 8 B 15v2 S P Q D F M H E 0.011167 152 3

写真二枚目の道順があるのに解答にA→D'→P'→Pの道順を考えないのは何故ですか教えてください。また、解答1行目にある地点Ｃ、D、、、をとるなどの発想が出来ないです。どう考えたら地点をとろうという発想になるのですか教えてください

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。」 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 基本 52 重要 55 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑↑↑→→P- → Bの確率は 1 1 1 1 ··1•1•1•1=- 2 2 2 8 A→1→↑↑P Bの確率は →→ C D P B 重要 例題 右図のような 出たら右へ 1 別に硬貨を1 たら下へ1目 れぞれ硬貨を Aは点(0, う確率を求め A, B 指針 す ゆえに つまり 1 1 1 1 1 . . ・1・1= A, B 2 222 2 32 A したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 解答 α b 右の図のように,地点 C, D, C′, D', P'をとる。CP 解答Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 P AとB a=4 C' D' P' のとき [1] 道順 A →C→C→P この確率は1/2×2/3×1/2×1×1=(1/2)=1/3 したが A [2] 道順 A→D'′ →D→P (c) この確率はC.(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3(12) 1161 111--と運 3 [1] と進む。 [3] 道順 AP'′→P [2] ○○○↑と進む。 この確率はC(1/2)^(1/2)×1/2=6(1/2)=1312 ○には、1個と忄2個が 5 よって, 求める確率は 1 218 3 + 8 16 32 63 16 1 = 32 2 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には2個と12個が 入る。

青の線の式になる理由が分かりません💦

基本 例題 81 2 直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 点 (1,2)を通る 指針 133 ①①①①① ①, 2x-y+1=0 ･･････ ②の交点を通り、次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 2直線①②の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③ を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2)平行条件 ab2-a2bi=0 を利用するために, ③をx,yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0を利用 基本80 点をもた 9基本 理が面倒 ることに 一致す -1のと k は定数とする。 方程式 p(x+y-4)+2x-y+1=0 解 (3) は,2旧緑U,②の父息を通る直線 を表す。 (-1,2) (1) 直線 ③が点 (-1, 2) を通るか 0-1 ② 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 4 x 2 き -11/2 に分け ぶら 50-3k-3=0 すなわち k=-1 これを③ に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③ x, yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 3章 1 直線の方程式、 2直線の関係 もあるが, 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた 2直線は平 行でないことがすぐに わかるから 確かに交 わる。 しかし 交わる るかどうかが不明である 2 直線 f = 0, g=0 の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 直線 ③が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2)・2-(k-1)・1=0 これを③に代入して すなわち x+2y-7=0 よって k=-5 -5(x+y-4)+2x-y+1=0 [参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線である ことを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(xo, yo) は, xo+yo-4 = 0, 2xo-yo+1=0 を同時に満たすから, kの値に関係なく, k(xo+yo-4)+2x-yo+1=0が成り 立ち,③は2直線 ① ② の交点を通る。 [2]③をxyについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから, ③は直線である。 なお, ③はんの値を変えることで, 2直線①②の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。 練習 2 直線 x+5y-7=0, 2x-y-4=0の交点を通り、次の条件を満たす直線の方程式 981 をそれぞれ求めよ。 (1)点(-3,5)を通る (2) 直線x+4y-6=0に (ア)平行(イ) 垂直 S8

なぜこのようなグラフの概形が書けるのですか？

1) y= 2) 曲線y= - -e-x exte-x ex-e-x をxについて解け. exte-x と直線y=1/2 およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ. (弘前大・理工/一部省 方向に積分する IN

国語の新研究で(2)みたいな問題が沢山出てくるんですがいつも間違えてしまいます。どうやったら解けるようになりますか？

/100点 脱しているコラムを意識的に 「用語力」 を身につけることも大切です。 社会におけるさまざまな領域の事柄が できる人はこう読んでいる」より) 要点 「インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不 可欠なものです」とあるが、筆者がこう述べる根拠となる一文を 段落中から抜き出し、初めの五字を書きなさい <20点〉 ✓ 1 要点 2 この文章の段落構成として最も適切なものを次から一つ 選び、記号で答えなさい。 <20点〉 ア 3. イ 1111 エウィ |3| 5 H 5 ルー して最も切なものをから 【論説文】 次の文章を読んで、下の問いに答えなさい。 (1~5は段落番号) (R2山口改) 情報といえば、まずテレビでしょうか。 それから、もちろんの こと、インターネットの存在は、日々の生活や仕事の中で不可欠な ものです。インターネットの普及は、情報の概念を大きく変えたと いっても過言ではないでしょう。インターネットの力によって、 世 界中のさまざまな情報が瞬時にして地球上のあらゆるところまで伝 わるようになりました。その他、ラジオ、新聞、雑誌等を含めた、 各種のメディアの力による情報収集の方法を、わたしたちは無視す るわけにはいきません。しかも、こうしたメディアが、あなた自身 の自覚・無自覚にかかわらず、いつの間にかわたしたちの仕事や生 活のための情報源になっているということはもはや否定できない事 実でしょう。 2 しかし、よく考えてみてください。それらの情報の速さと量は、 決して情報の質そのものを高めるわけではないのです。たとえば、 インターネットが一般化するようになってから、世界のどこかで起 きた一つの事件について、地球上のすべての人々がほぼ同時に知る ことが可能になりました。 しかし、その情報の質は実にさまざまで あり、決して同じではないのです。しかも、その情報をもとにした それぞれの人の立場・考え方は、これまた千差万別です。 3 こう考えると、一つの現象をめぐり、さまざまな情報が蝶のよ うにあなたの周囲を飛び回っていることがわかるはずです。大切な ことは、そうした諸情報をどのようにあなたが自分の目と耳で切り 取り、それについて、どのように自分のことばで語ることができる か、ということではないでしょうか。 もし、自分の固有の立場を持たなかったら、さまざまな情報を 追い求めることによって、あなたの思考はいつの間にか停止を余儀 なくされるでしょう。言説資料による、さまざまな情報に振り回さ れて右往左往する群衆の一人になってしまうということです。 だからこそ、情報あっての自分であり、同時に、自分あっての 情報なのです。 ほそかわひでお (細川英雄「対話をデザインする―伝わるとはどういうことか」より) 第2章1 3 要点 3 自分あっての情報」ということについて説明した次の 文を読んで、あとの問いに答えなさい。 現代社会は多くの情報であふれているが、情報の質や Aはさまざまであるため、自分の固有の立場でB とで、情報を活用することができるということ。 [Aに入る適切な言葉を文章中から二十一字で抜き出し、 初めと終わりの五字を書きなさい。 <20点〉 ]Bに入る内容を「選択」「自分のことば」という二つの 言葉を使って二十字以上、三十字以内で書きなさい。 <4点〉 キーワード 3Ⅱ キーワードを並べかえてつなげよう。 情報 語る キーワードは文章中にあるよ。 自分のことば こ 77 書き 44 こうえん 会のテーマ。 ⑩45 こうえん な理想。

写真の2枚目に書いてあることの次からがわからないので教えてください。 書いてあることも間違っていたら、教えてください。

Same Style 等式|z|=|z-1|=1 を満たす複素数をすべて求めよ。 1 [02 山口大]

この方法以外でもう少し簡単に出る方法などがあれば教えてください。

8 (4) 複素数 (111) を a + bi (a, b は実数) の形で表せ。 [16 東京電機大] i D3, 4, 6 746 TT