4315
3
πT
√3
2
0
ππ
3
2
23
π
πC
204 (1) この曲線を表す関数の定義域は,
x=0である。
y =
-1
X
1
=x--
x
... ①
x
であるか
と,
x
y'
y
次の
+
①より
1
y = 1+2,
y" = _2
x3
であるから,増減,凹凸の表をつくる
と、次のようになる。生息する
v'
a
a
また,①
lim{y
x→∞
lim {
811X
であるから
線の漸近線
lim y
X
...
0
+
(xml+x
y
"
また ① より
x→∞
++
= 0
x→∞
x
lim(y-x) = lim(
lim (y-x) = lim
2(-1/2)=0
x→1+0°
であるから
直線 x = 1
もこの曲線
の漸近線で
ある。
以上より,
曲線の概形
は右の図の
3418
X118
x
であるから、直線 y=xはこの曲線
の漸近線である。さらに
ようになる。
limy =-∞, lim y = ∞
x+0*
x-0
であるから,y軸もこの曲線の漸近線
である。
以上より,曲線
の概形は右の図
のようになる。
また,この曲線
原点に関して
y y=x/
206
y':
=12x
x2-1
y=
Xx
-1
対称である。
10/1
(2)この曲線を表す関数の定義域は,
x=1である。
y =
(x-1)(x+1)+4
x-1
4
...O
2次方程式 6x2
D = a² -
(i) D≦ 0, する
すべての実数
(ii) D> 0, すな
6x2 + ax +2=
とすると
6(6
y"
= 36a
