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数学 高校生

この問題の記述にグラフは必要ですか?

a<0, Ds (a<0, D< または「任意の 辛式が成り立つと が、すべての と。 二凸の放物線対 ある条件と同じ、 に接する ある条件と同 ごはなくDS!! 基本例題114 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 ①①①① 0≦x≦8のすべてのxの値に対して,不等式 x²-2mx+m+6>0が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大] 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題113と同じように考えてはダメ! そこで,問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 0≦x≦8の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 f(x)=(x-m)²-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0で最小 [1] り、最小値はf(0)=m+6 となり, ゆえに m+6>0 <0であるから(*) -6<m<0 [2]≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は 練習 f(m)=-m²+m+6 ゆえにm²+m+6>0 すなわち ²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から 1-2<m <3 よって m>-6 0≦m≦8であるから 0≦m<3 (*) mmmmmmmmmm [3] 8<mのとき, f(x)はx=8で最小 となり、最小値f(8)=-15m+70 ゆえに,-15m+70>0から m< 14 3 POINT ...... これは8<m を満たさない。 求める の値の範囲は、①,②を合わせて 定ン] [2] [3] m 0m8 8x x m 08x -6<m<3 基本 79 f(x)=x²-2mx+m+6 (0≦x≦8) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦x≦8の左外か,内か, ------- 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから、区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 [区間内のf(x)の最小値]>0 区間でf(x)<0⇔[区間内のf(x)の最大値] < 0 合わせた範囲をとる。 DOTA f(x)=x²-2ax+a+2 とする。 0≦x≦3のすべてのxの値に対し この値の範囲を求めよ。 [類 東北学院大 ] 181 章 3 2次不等式 3章 13

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物理 高校生

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'=(Mcosθ/2w)×{g(w+h tanθ )-(vcθ^2(h-wtanθ))}=0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w-h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

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英語 中学生

問3の(1)は go でもいいですか? 答えにはvisitと書かれていました。

対話文 ■平成25年度問題 3 次の英文は, 明子 (Akiko) と拓也 (Takuya) , グリーン先生 (Ms. Green) , 放 課後に会話をしている場面である。これを読んで、後の各問に答えよ。 解答は,各問の答 の欄に記入すること。 Ms. Green: Akiko, what's in your hand? Akiko : [1] I'll take it to the kindergarten next week. Takuya : We'll go there together. Ms. Green: Oh, that's nice. I've been to a kindergarten to teach English before. Young children like picture books. I think they will enjoy yours. Akiko : I'm glad to hear that. [2] There is one on every page. Ms. Green: Akiko, you know what young children like. Well, what are you going to do, Takuya? Takuya : I want to do something active with the children, but I haven't decided yet. Ms. Green: Let's see. Takuya, ( playing, to, how, soccer, about ) with them? You are good at it. Takuya Akiko Takuya Ms. Green: I don't think they can use it because the ball may hurt them. Akiko : A small and soft ball is better. [4] It's easy. : That sounds nice. : Shall I show you how to make the ball? It's (of, made, ball, by, a`) milk cartons. Takuya Akiko : That's a great idea. I'll take my soccer ball there and use it for them. : Wait. [3] They were using a small and soft one. : Really? I didn't watch the program. My soccer ball may be too big and too hard for young children. Takuya : Yes, please. Thank you, Ms. Green and Akiko. You've taught me important things. I have to know people's wishes and what they can do. When we do something for people, we should understand such things. Ms. Green: I agree. (E) kindergarten.. ・幼稚園 are good at ~•••~が得意である hurt- ・・傷つける active・・・・・・ 活動的な ・硬い hard. milk cartons ・牛乳パック

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英語 高校生

カッコから適しているものを選べという問題と、 カッコに入るものを選べという問題がわからず、解説していただけたら嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

Grammar most ~/most of the / almost all (of) the 〜の区別 Most students hope to study abroad. Most of the students at this college hope to study abroad. Almost all (of) the students at this college hope to study abroad. ★ 間接疑問の語順 ► What does this sentence mean? 「たいていの学生は留学を希望する」 「この大学の学生の大多数[ほとんど]は留学を希望する」 ★ let O do 「O に (望むように) ~させる」 / make Odo Oに(無理に) ~させる」の区別 ►My boss let me take a day off. 「上司は私に(私が望むように) 1日休ませてくれた」 = = My boss allowed me to take a day off. painstall &16mmato <allow O to do> は <let O do> とほぼ同じ意味を表す。 allow ではto不定詞となることに注意。 • My parents made me give up the plan. 「両親は私にその計画をあきらめさせた」 Do you know <what this sentence means>? 「この大学の学生のほぼ全員が留学を希望する」 「この文は何を意味しているのですか(疑問文)」 reanの文は何を意味しているのかわかりますか(間接疑問)」 VM ただし、疑問詞が主語の場合は、語順は変わらない。 born gublied ai addon 2 Who broke this vase? • Do you know <who broke this vase>? 3. Do you know( )? ① when the movie starts (③3) when does the movie start A ( )から適しているものを選びなさい。 1. Bill was kind enough to (make/ let) me use his bicycle. H blogs kuink 2. (Most/Almost) students did badly on the biology test. 「誰がこの花瓶を割ったのですか(疑問文)」 「誰がこの花瓶を割ったかわかりますか(間接疑問)」 ood wor B 各文の()に入るものを選びなさい。 1. ( )the languages of Europe belong to the Indo-European ① Almost ② Most (3) Most of 2. Betty started her speech by saying, “Please ( ① let ② have (3) nogal family. ④ Almost of ) me to introduce myself." bea allow ④ make ② the movie when starts does the movie start when

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物理 高校生

写真3枚目の手順7の線で引いた所が分かりません。なぜ、aは一定と分かるのですか?

摩擦のある料 1 ●水平との角をなす粗い斜 面上に質量Mの直方体Aが 置かれている。 直方体のなめらか な上面には,質量mの小物体Bが 置かれ、AとBは図のように、斜 面上のなめらかな定滑車を通して 軽くて伸び縮みしない糸で結ばれ ている。 はじめ、糸をぴんと張っ たままAとBを固定しておき, そ れから固定をはずすと,直方体Aは斜面に沿って下向きにすべりは じめ,小物体BはAの上面を上向きにすべりはじめた。BがAの上面 を距離しだけすべったときの静止した人から見た直方体Aと小物体 Bの速さを求めよ。ただし,重力加速度の大きさをg,直方体Aと斜 面の間の動摩擦係数をμとし,直方体Aの上面は十分長く小物体Bは Aの上面から落ちることはないものとする。 正とする北戸 橋元流でに解いていきます。 解く!」 【手順1】まず小物体Bに B 着目します。 【手順2】 小物体Bに働く力をすべて 矢印で描きます。 まず鉛直下向きに重力mg。 次にB に《タッチ》しているものは,糸と直 方体Aの上面です。 糸からは斜面に沿 って上向きに力を受けているはずです から、その大きさをTとしておきます。 またAの上面はなめらかなので、Bが A 準備 Theme 1の「力学解法ワンパターン」の手順通 n 図2-2 力学解法ワンパターンで解く! 図2- B に着目! B

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物理 高校生

垂直抗力って地面の上からでるのてばないのですか? なぜ、丸で囲ったみたく上からではなく、横からでてくるのですか?

2 水平でなめらかな床の上 に,質量がそれぞれm, mz, m」の直方体A,B,Cが図の ように面を接して置かれている。い ま直方体Aの左側の面を大きさFの 力で水平方向に押しつづけたとこ ろ,A,B,Cは一体となって右方 向に動いた。 AとBが互いに及ほし きさをN, A,B,Cの加速度の大きさをαとして,直方体A,B,C あう垂直抗力の大きさをN, BとCが互いに及ぼしあう垂直抗力の入 それぞれの運動方程式を立てよ。 また, 加速度の大きさαをF, m2 m3を用いて表せ。 橋元流で 解く! A B,Cは鉛直方向には動きません)。 まず直方体Aに着目します。 直方 体Aに働く水平方向の力は, 「橋元 流 《タッチ》 の定理」によって, 左 の面に《タッチ》している棒からのカ Fと右の面に 《タッチ》しているBか らの垂直抗力だけです。 この垂直抗力 の向きはいうまでもなく左向きで、そ の大きさはNです。 END 水平右方向を正方向として,Aの運 動方程式を書けば、 F ma = F-N..... ① 答え 次に直方体Bに着目します。Bに <タッチ》しているのは左側から A, m₁ B m2 方向に働く重力と水平面からの垂直抗力は省略し, 図に描きま 準備 直方体A,B,Cは水平方向にだけ動くので、銀 せん(この2つの鉛直方向の力はつりあっていて、その結果, A Aに着目! m₁ 121-14 N ms C... a m2 Bに着目! Dou 図

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