（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、7.9Lになります。

表2 比較項目 Ⅱ 生活の中で使われる様々な製品の素材の性質を表2のように整理し、 わかったことをノートにまとめた。 2 7 3 4 15 6 平均的な 耐熱性 電気を 密度(g/cm 60℃まで 120℃まで260℃まで 燃えにくいくさらない さびない 通しにくい 成形や加工 製品の素材 耐える 耐える 耐える がしやすい」 ABC 木 0.44 陶器 2.25 銅板 8.96 O D 鉄板 7.87 0 E アルミニウム板 2.70 ポリエチレン F 1.39 テレフタラート G ポリエチレン 8.95 O × Hポリプロピレン 0.90 O ポリ塩化ビニル 1.40 0 × J ポリスチレン1.06 40000 x XXXX △ OOXXXO 0000 × × △ xololololo lolololol XOOOOX △ × DO × X- Ax00000000 ○当てはまる, △:一部当てはまる, x: 当てはまらない [ノート] 金属とプラスチックは、か きという点で共通した性質をもつが, 異なる性質もある。 金属は、 < という点や耐熱性から, 鍋などの調理器具に多く利用されている。一方, プラスチックは 軽く、持ち運びやすい。 また, けという性質もあり, 感電などを防ぐために電気製品に利用 されている。 しかし, プラスチックの性質から,その普及にともなう。 問題も生じている。 (1) ノートのか~ けに当てはまる最も適切な比較項目を表2の1 数字を書きなさい。 ただし, かけには、異なる比較項目が入る。 また、か ~ 7 から1つずつ選び、 きの順序は問わない。 (2)5.0g のポリエチレン製の袋1枚を燃焼させると, 15.7g の二酸化炭素が発生した。 二酸化炭素 1.0Lの質量を2.0g とすると, 燃焼で発生した二酸化炭素は何Lか, 小数第2位を四捨五入して、 小数第1位まで書きなさい。 まりの5~ しから

数Ⅱ三角関数の質問です (2)についてなのですが、解説の｢0≦θ≦πより、-1＜t≦1におけるtの値に対応するθは1個である｣とはどういうことでしょうか？

IO≦0 とする。 次の問いに答えなさい。 2つの (1) 1/12 (cos20-cos)= (cos 20 - cos 0) = - 1 を解きなさい。 2 (2)1/12 (cos20-cos9)=kが異なる2つの解を持つように、定数k 2 の値の範囲を定めなさい。

数1範囲です、123合っていますか？あと4教えてください。よろしくお願いします🙇

ある公園の敷地内の池のほとりに, 右の図のよ うに三角形の憩いのエリア (三角形 PAB の周お よび内部)と2つの正方形の花壇 (正方形 PACD, PBEF の周および内部) を作る計画がある. 点A, B, H, K の位置は決まっており, 池 (公園の敷地内の図) 「憩いの エリア B AH=2m, BK=6m, HK=4m, 16m A 花壇 AH⊥HK, BK⊥HK 2mi である. 点Pの位置は図の線分HK 上のどこかにとる ことができ、2つの花壇の部分には1m²あたり2 万円の工事費用がかかる. H P ~4m 花壇 D F (1) PH=1m とする. (i) 正方形 PACD の面積を求めよ. 5m² (i) 2つの花地にかかる工事費用の合計金額を求めよ。 100万 (2) PH=xm (0≦x≦) とする. (i)2つの花壇の面積の和をxを用いて表せ、X-4x+28 (ii)2つの花壇にかかる工事費用の合計金額を最小にするの値と そのときの工事費用の合計金額を求めよ. 2 m H 4 m B 16m 円 (3) さらに, 憩いのエリアには1mあたり1万円の工事費用がかかるとすると, 2つの花壇 と憩いのエリアにかかる工事費用の合計金額を最小にするには点Pの位置をどこにとれ ばよいか.また,そのときの工事費用の合計金額を求めよ. 【高校1年生】2月の河合模試 全統の数学過去問 (4) 三角形ABC があり、 その卵ません。 教えて下さい品

DC－CFの部分、なぜFCにならないのですか？教えてください🙏

2)平行四辺形になることの証明 p.1474] 教 □ABCD の A D 辺AB, CD 上に E AE=CF となるように F 2点E, F をとると、 B 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明〕 仮定から, EB//DF ① AE=CF ② 平行四辺形の対辺は等しいから, AB= DC 3 ②、③から, AB-AE= DC - CF EB= CDF ・④ ①,④より、1組の対認が平行で その長さが から, 四角形 BFDE は平行四辺形である。

11と12はどのように求められますか？2枚目のように②と③から範囲を求め図を書きましたが重解と少なくとも一つの解で範囲はどのように変わりますか、教えてください🙇 答え、7ウ8ウ9ウ10ア11エ12エ

2.xの2次方程式-ax+3=0 (A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5 の範囲にある *** ときの実数 αの値の範囲を求める。 f(x)=x-ax+3とおくと, ① y=f(x) で表される放物線の軸が1≦x≦5の範囲にあるとき, αの値の範囲 は7である。 ② f(1) ≧0 を満たすαの値の範囲は 8 である。 ③ f(5) ≧0 を満たすαの値の範囲は 9 である。 ④ 2次方程式(A)が実数解をもつ条件は 10 である。 これらより、 2次方程式(A)の2つの解がともに1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 11 である。ただし、重解も2つの解とする。 C よって、 2次方程式(A) の少なくとも1つの解が1≦x≦5の範囲にあるときのαの値 の範囲は 12 である。 C [解答番号 7~12〕 7 ア. a≦1,5≦a 1. 1≤a≤5 ウ. 2≦a≦10 エ. a≦2,10≦a 8 7. a≤-4 イ. a≧-4 . a≤4 I. a≥4 9 7. a≤-28 28 1. a≥-- . as- 5 5 28 5 28 I. a 5 10 7. a-2√3, 2√3≤a .-2√3≤a≤2√3 イ. a<-2√3,2√3<a 28 11 7. a-- 5 12 ウ. 2√3<a≦4 7. 2√3<a<28 5 17. 2√3 ≤a < 28 5 1. as-√√3, √√√3 ≤a イ. -4≦a≦-2√3 I. 2√√√3≤a≤4 28 5 1. 2√3<a≤ 1. 2√3 ≤a≤ 28 5

この問題の(3)の解き方を教えて欲しいです！

1 太陽の1日の動き p.93 右の図は、ある日の日本での太陽の P とうめい 1日の動きを透明半球上に記録したも ので,Xは10時, Yは11時の太陽の 位置です。 また, Pは太陽の高度が最 も高くなった位置を表しています。 次 の問いに答えなさい。 Y X D E A C BF (1) 図で, 北西の方位をA~Dから1つずつ選びなさい。 なんちゅう (2) 南中高度を表したものを次のア~エから1つ選びなさい。 ア ∠AEP イ∠PAE ウ CEP エ∠ECP 【3) 計算 X-Y間の長さは2.4cm, F-X間の長さは13.2cmでし た。この日の日の出の時刻は何時何分ですか。 - p.96

慶應2024の数学証明の添削お願いしたいです （2）と、（4）になります。 （4）は自分でもしっかり議論できてないなと思ってるのですが、どのような評価を受けそうか知りたいです。 （2）も模範解答とは違ったので添削していただきたいです お願いします

3 連続関数f(z) はf(x)>0を満たし, 1≦x≦で単調に減少するものとする。 αを実数としSを と定める。 S= = (³ |f(x) - - ax) dx (1) I = = f(x) dc と定める. I と a を用いてSを表すと,afe3のときS=〈クとなり、 f(1)S= af (1) のとき S=(ク) となる, (2)αが f(3) <a<f(1) を満たしているとき、1<<3の範囲で方程式 f(x)-ax=0は解をた だ1つ持つことを証明しなさい。 (3) a l± f(3) 3 <a<f(1)を満たしているとする.1 <x<3の範囲にある方程式 f(x)αz=0 の 解をtとおく。このとき, αを関数f(x)と実数tを用いて表すとα(ケ) となる.また, 関 数F(x)=f(s) ds と, tに関する分数式g(t)=(コ)を用いて,S=2F(t)-F(3) + g(t)f(t) とされる。 (4) F(x) を (3) で定めた関数, to を1<to <3を満たす実数とする. 1≦x≦3を満たすすべての実 数æに対しF(z)-F(to)(x-to)f(x)が成り立つことを証明しなさい。

(2)の解き方が分かりません💦答えは8です

問2 2次関数y=-x2-4x+8-k･･･① について,次の問いに答えよ. ただしん は実数の定数とする. 人 (1)k=0のとき、①の最大値は 1011 である。 (2) k=-4のとき,座標平面における① のグラフがx軸から切り取る線分の 長さは [12 である。 (3) 方程式2-4x+8-k=0(-3≦x≦5) がただ1つの実数解を持つのは, ASAT 2本 8 S 1314 ≤ k < 15 16 , 5.および当 k = (2) DF: 17 18 のときである. defghという店

解答の右側のページの下から2行目と解答の右側のページの上から10行目の切り口の式でzの範囲が定義されてるのですが、x,yの範囲を求めなくてもいいのは何故ですか？

例題 39 |★★★ 35分 x,y,z を座標とする空間において, xz 平面内の曲線 z = log(1+x) (0≦x≦1) を軸のまわりに1回転させるとき,この曲線が通過した部分より なる図形をSとする このSをさらに軸のまわりに1回転させる とき,Sが通過した部分よりなる立体をVとする。このとき,Vの 体積を求めよ。 (京大理系・20)

数Ⅱ微分についての質問です (2)において｢定義に従って｣という記述がないにも関わらず、定義に従って微分しているのはなぜでしょうか？ 基本的に｢定義に従って｣という記述がない時は極限を使わなくていいと思っていました

316 基本 例 195 平均変化率と微分係数 関数f(x)=xxについて、 次のものを求めよ。 (1) x=1からx=1+h (h≠0) まで変化するときの平均変化率 (2) x=1における微分係数 (3) 曲線y=f(x) 上の点A(t, f (t)) における接線の傾きが-1 となるとき, tの値 f(b)-f(a) 指針 (1) 平均変化率は y f(b) P.314 基本事項 11, 2 重要 196、 y=f(x)/ a=1, b=1+h とする。 b-a f(a) 傾きf(a) (2) x =α における 微分係数は f(b)-f(a) O f'(a)=lim b-a a b x b-a または f'(a)=lim h→0 f(a+h)-f(a) h (3)点Aにおける接線の傾きは、微分係数 f(t) に等しい。 f(1+h)-f(1)(1+h)-(1+h)-0_h+h h=0であるから,んで 約分できる。 <a=1,6=1+hで, (1) = = 解答 (1+h)-1 h h =h+1 分母が0にな「ないようできるだけ事形 (2) (1) から f'(1)=lim f(1+h)-f(1) =lim(h+1)=1 別解 f(1)=limf(b)-f(1) =lim- 62-6 b(b-1) =lim b-1 6-1 b-1 6-1 6→1 b-T h→0 (1+h)-1 h→0 6 →aとん→0 は同値。 f(b)=62-b,f(1)=0 =limb=1 61 (3)f(t)=limf(t+h)-f(t) h→0 =lim h→0 h {(t+h)2-(t+h)}-(t-t) =lim h→0 2th+h²-h h h =lim(2t+h-1)=2t-1 h→0 点Aにおける接線の傾きが-1であるから 微分係数 f(t) を求める。 ◄2th+h²-h =h(2t+h-1) h≠0であるから,んで 約分できる。 f'(t)=-1 よって 2t-1=-1 ゆえに t=0