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数学 高校生

この問題全体的にわからないです。 θの値は簡単に出せるのですが、その後の考え方がわかりません。 どなたか教えていただけると助かります🙇

000 例題 20°0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 (1) cos 0√3 2 CHART & SOLUTION 次の値を (2) tan0≧-1 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 まず (1) cosl=-23 (2)tan0=-1 を解く。 ① 次に,下記の座標に注目して、 不等式を満たす0の範囲を考える。 sin の不等式・ 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点Tのy座標 (2) tan 0 については, 0≠90° であることに注意する。 解答 (1) 図において, coseはPの x 座標 であるから, x座標が √3 YA より 2 大きくなる0の範囲を求める。 P ①まず, Cos.0=- √3 150° 2 を満たす0を 〇 基本 (1) Pのx座標が・ より大きくなるの が半円の周上で Saia01 x=- √3 より 10 x る場合。 すなわ 求めると0=150° よって,図から求める 0 の範囲は 0°≤0<150° 32 v3 12 0°以上150° より 場合。 SS 10g (2)図において, tan 0 は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である y >0 (2)のy座標が ain 1 T y\ になるようなP 囲を正確に求め の範囲を求める。 P. まず, tan0=-1を満たす0を求 めると 0=135° 135° -1 0 Am 1 x よって、図から求めるの範囲は 0°0 <90°135°0≦180° tanでは0≠90 $5 smiled 0°≤0≤90 と90°に等号を ように注意する。

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数学 高校生

なぜ絶対値の中身が0より小さい時はマイナスをつけるのでしょうか?絶対値内が0より小さくても絶対値を外したら正の数になると思ったのですが、、

等号式 基本 例題 35 絶対値を含む方程式(場合分け) -21>4 本事項 次の方程式を解け。 (1) |3x+8|=5x (2)|x+1|+|x-1|=2x+8 CHART & SOLUTION の例題の 絶対値は 場合分け 基本 22 1章 (1)||= (正の定数)ではないから、基本例題 34(1), (2) のようには解けない。 そこで α <0 のとき lal=-a a≧0 のとき lal=a, により、 場合分けをして絶対値記号をはずす。 →絶対値記号内の式3x+8が0となるxの値が場合の分かれ目になる。 なお,得られた解が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず (2) チェックすること。 ① (2)'2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるxの値は, それぞれ-1, 1であるから, x<-1, -1≦x<1, 1≦x の 3つの場合に分ける。 x-10 120 x+1<0x+10 x 場合の分かれ目 1次不等式 くと =4 [解答 絶対値の中身が口ざり大きいか小さいかど 2通り (1) [1] 3x+8≧0 すなわち x 8 のとき 内の式≧0 の場合。 3 |3x+8|=3x+8 方程式は 3x+8=5x これを解いて x=4 これはx≧ 8 3 を満たす。 8 [2] 3x+8<0 すなわち x <-- のとき 方程式は -(3x+8)=5x これを解いて x=-1 内の式<0 の場合。 |3x+8|=-(3x+8) ↑ マイナスをつける これはx<-- 8 3 を満たさない。 したがって, 方程式の解は x=4 (2) [1] x-1 のとき -(x+1)-(x-1)=2x+8 x+1<0, x-1<0 これを解いて x=-2 これはx<-1を満たす。 [2] -1≦x<1 のとき (x+1)(x-1)=2x+8 x+10, x-1<0 これを解いて x=-3 これは-1≦x<1を満たさない。 [3] 1≦x のとき (x+1)+(x-1)=2x+8 x+1>0, x-1≧0 Sei 整理すると 0x=8 となり,これを満たすx は存在しない。 したがって, 方程式の解は x=-2 linf. (1) |3x+8|≧0 から 5x≧0 すなわち x 20 よって, 3x+8≧0 であるから 3x+8=5x と進めてもよい。 このように, |A|≧0 の利用が役立つ場合もある。 PRACTICE 35º 次の方程式を解け。 (1)|x-3|=2x (2)Xの値によって絶対値の 値が変わり、計算も変わるから (2)|x|+2x-1|=x+3 計算X

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