問2のカッコ1と2の解説の意味がわからないので解説お願い致します

3 よく出る 右の図のように 関数 y=ax2 (aは正の定数) ･･･①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標をt とします。 点 0は原点とし、t>0とします。 問1 次の問いに答えなさい。 基本 点Aの座標が (2,12) のとき, α の値を求めなさい。 2 「思考力 画面 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通り軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 a t 1 a=0.5 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ、 「∠AOB=90° となるaとtの 値の組がある」 ということがわかりました。 2 t=3 そこで,太郎さんは,αの値をいくつか決めて、 ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し, その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 X B a と t の値をいろいろな値に変 化させて, ∠AOBの大きさを調べる。 (4点) 予想 ∠AOB 90° となるとき, aとtの Y は常に一定 であり, 一定な値は Z である。 = (1 (2 5 問 次の(1), (2)に答えなさい。 (1) XZ に当てはまる数を,それぞれ書き なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差ウ積 (4点) 商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい。

(2)と(3)の解き方教えてください🙇‍♀️ (2)の解き方が(オ)で(3)と(エ)になります。

5 図1は, AB=6cm,BC=12cm, CD=10cm, DA=4cm, ∠A=∠B=90° の台形ABCD です。 点PはAを出発して、 毎秒acm の速さで辺AB上をBまで動いて, Bに到達すると止まり ます。 点Qは A を出発して、 毎秒1cm の速さで辺上を D, Cの順にCまで動いて,Cに到達する! WOR と止まります。 点P, Q が同時にAを出発してからx秒後の△APQ の面積をycm²とします。 このとき,次の各問いに答えなさい。 A 6 cm D -12cm- 図1 10cm 12 ly(cm²) y = ax² 1.2=160 図2 4,30 x (秒)

この問題の答え至急お願いします🙏

【問7】 図において, 曲線 ① は関数 y=x2のグラフであり, 曲線②は関数 y=ax2のグラフである。 点 A は曲線① 上の点 で, そのx座標は2である。 点Bは曲線 ② 上の点で, 線分ABはy軸に平行である。 また, 点Cは曲線①上の点で, 線分BCはx軸に平行であり, 点Cのx座標は-1である。 さらに, 点Dはy軸上の点で、 線分 AD は x軸に平行 である。 原点をOとするとき, 次の問いに答えなさい。 (ア) 曲線 ② の式 y=ax²のαの値を求めなさい｡ (イ) 直線 CD の式をy=mx+nとするとき, m, n の値を 求めなさい｡ (ウ) 直線BD と直線OAとの交点Eの座標を求めなさい。 (ア) (イ) (ウ) 34 a= m= ( (m) 35 30 【問8】 ある中学校では, 生活委員会で、 交通安全を呼びかけるポスターと旗を作ることになった。 そこで, 生活委員全員 が、ポスター班と旗班のどちらか一方の班に入って活動を始めた。 このとき、 次の問いに答えなさい。 (静岡県 2003年度) 時速 x kmで走っている自動車が, ブレーキをかけてから止まるまでに進む距離をymとすると, yはxの2乗に 比例するという。 ポスター班に入ったAさんは、このことに注目し, ポスターにxとyの関係を表すグラフをかくことにし 25 た。xとyの関係がy= x2であるとして, xとyの関係を表すグラフを,解答欄にかきなさい。 ただし,xの変域を 1 100 0≦x≦60 とする。 20 [15] (神奈川県 2003年度) 0 (2 [10] E 5 B , n= ) 0 10 20 30 40 50 60 (km/時)

問7を教えてください！

一般に,2つの変量xとyの間に,α, bを定数として y=ax+b とい HOTE う関係があるとき,次の性質が成り立つ。 平均値 分散 標準偏差 問7 y=ax+b (x, y はそれぞれx,yの平均値) sy2=a's (sx', s2 はそれぞれx,yの分散 ) sy=lals. (Sx, Sy はそれぞれx,yの標準偏差) 2 変量xのn個の値を x1, X2, ・・・, X, として, 上の性質の y=ax+b が成り立つことを示せ。

（4）の解き方を教えてください。

ニ 84. 右の図のように、関数 y=ax2のグラフと1次関数 y=bx+3のグラフが2点A,Bで交わり,点Aのx座 標は3である。 また,直線AB は x軸と点C(6, 0) で 交わっている。このとき, 次の問いに答えよ。 16 ① bの値を求めよ。 ② 点Bの座標を求めよ。 g (-31212) 3③ 2点A,B間の距離を求めよ。 原点Oから直線AB にひいた垂線と直線ABとの 交点をHとするとき, OH の長さを求めよ。 [Ep. 108,162 YA y = 121297² (B (212) (640) y=-

直線CDに平行な直線で求めるやり方では解けませんか？

O yo CO P₁ 解答 x -(1) y= [MARC] 学院高等部・一部略 OABCは正方形だから, OB CA, 問題 P.123 1 2x+4 y=x+2 =1/x 1+√17 右の図のように,面積18の正方形 OABC がある。 点 0, A, IF のグラフ上にあり、点Bはy軸上にある。 e を放物線の交点のうちCと異なる点をDとする。 数y=axe は数 直線BCの式はy=で,a=である。 世県上に点Pがあり、ADCP の面積は △OCDの面積 2倍である。 このとき, 点Pのx座標は または である｡ OBCAである。 ここでOB=kとして,面積を表す 式から, kxkx/12/3= = 18 >0より=6 よって、B(0, 6), C (-3,3), A (3,3)とわかる。 このことから,直線BCの式は,y=x+6 aの値は,x=3, y = 3 をy=ax² に代入し, 3= a × 3², a=3 (2) 神技 63 (本冊 P.119) を利用する。 軸上に点Eを△OCD = △OCE となるようにとる。 点Dは直線BC y=x+6とy=1/3x の交点で D (6,12) である。 ここで, OC // DE となればよいか ら, DE の式は,y=-x + 18 とわか るから E (0, 18) そこで,2△OCE = △OCF となる 点Fy軸上にをとれば,F(036) よって,点Fを通り OCと平行な直 y=-x + 36 と,y= 1xとの交 点P, P2 を求めればよい。これらを 計算すると、 x2 +3x - 108 = 0 (x +12)(x-9) = 0 x = -12,9 解答 - 12,9 14AA =P₂ 19 BA (TS) 8 C (-3,3) F C O 〈大阪星光学院高等学校・一部略〉 問題 P.123 136 18 6 -6++ O af = 0 YAAA = 80AS A B (0, 6) P₁ D 解答(順に) x +6, |y= <D (6,12) A (3, 3) = 3x² y=-x+36 x 注意 (2) の流れをさかのぼれば, OCP1 (=△OCP2)=△0OCF = 2△OCE = 20CD である。 3 y=-x+18 x テーマ 16 等積変形を使いこなす 18

（1）（2）両方教えてください

79. 図のように, 2次関数y=ax² (a>0)のグラフと, A (-1, 0) を通る傾きが正の直線が B, C で交わって おり, AB: BC=1:24 である。 B, C から x軸にひ いた垂線とx軸との交点をそれぞれ D, E とするとき. 次の問いに答えよ。 ( D のx座標を求めよ。 (2) 0, E, C, Bが1つの円周上にあるとき, αの値 を求めよ。 p. 108, 162 (-1,0) A -1/ D 124 Ex

なぜこの放物線の三角形は相似であり、2つの直線が平行だといえるのですか？

=) 15 放物線と相似 放物線y=x2 上の点A,Bのx座標をそれぞれ -1. とします。 直線OA と 直線 OB が放物線y=ax² と交わ る点のうち原点Oと異なる点をそれぞれCDとします。 a<0のとき、次の問に答えなさい。 (1) 直線AB の方程式を求めなさい。 (2)①点Cの座標をaを用いて表しなさい。 ② 直線 CD の傾きを求めなさい。 [解説] (1) 神技 54 (本冊 P.96) より (70g 0 ③ 直線 CD の方程式を求めなさい。 (3) △OABとOCDの面積比が3:4のとき,の値 を求めなさい。 y=1×(1+1/2/2)x-1×(-1)× 2/23 1 3 222-8, 12(+1+1+ y= 2x+ (2) ①点Aはy=x上の点だから, x= -1 を代入して,A(-1, 1) よって, OA の直線の式は,y=-x………(ア) 点Cは(ア)と y=ax の交点だから. ax2 = x, ax²+x = 0, x(ax + 1) = 0, x= -1/2 a この()に代入して, c(-1/2 よって,y= · y = = x + 2 a 3 2 2a 34 23703 FORD. 解答 00010041 a=- 2 2 A BAADA (-1, 1) AX (3)(☆)(本冊 P.103)より △OAB と △OCDの相似比は, a): 題意より, △OAB と △OCDの面積比が3:4だから,相似比は√3:2 £₂7, (-a) : 1 = √3:2, -2a = √3, 〈中央大学杉並高等学校 〉 D YA c(-1/2, 1/2) C [別解](☆) (本冊 P.103) より, 2つの放物線の比例定数の絶対値の比は, 1: (-α) -a jas a) A だから, OA: OC = (−a):1=1: -(-a):1-1: (-4) a(001-08-)) このことから,点Cのx座標を求めることができる。 ② 神技 57 (本冊 P.103) より, AB // DC よって, CD の傾きは直線ABと傾きと同じだから 2 ③ 求める式をy=1/2x+kとおき,点Cの座標を代入すれば, 3 1 ² = 1 / 2 × (- - -) + k. k = 20 a 2a 0 -1 解答 YA B. y 問題 P.105 解答 =1/1/2x ==x+ y=x21 1 y=-x y=ax2 解答 3 AMI Isala 2

なぜAHの傾きが点Aのx座標になっているのですか？

解答 12.5cm² 解答 5cm 3√√5 21/5 10 A -cm 放物線と交わる線分の比 右の図のように,放物線y=21/23x (a>0) ... ② があります。 直線 ② と放物線①との交点をA,Bと し、直線②とy軸との交点をCとします。 AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2) 放物線①上に点があります。 線分 AHと直線②が垂直で あるとき, HABの面積を求めなさい。 c=1/4 [解説] (1) AC:CB = 1:2 だから,神技 55 (本冊 P.97)より, 点A,Bのx座標をそれぞれ -k, 2k(k> 0)とおく。 神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は、 y = ( − k + 2k)x= 3 × (-k) × 2 k と表すことができ, まず切片は2だから, - × (−¹ k) × 2k = 2 3 次に, a は傾きだから, a = -(-k + 2k) 1 - *-*√3-43³ ×3 & k = tx √3 3 = ･･･ ① と直線y = ax + 2 k2=3 k = √348 (21) 266, 2 (2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13 (本冊 P.15) より 各頂点の座標は, = = -1,t=-√3 ...... (ア) (n-√3)= -√3 ここで点のx座標は3で点のx座標をん とおき,神技 54 より 直線 AH の傾き(ア)を利用し, =-2√3 AHAB = HB X IA X A(-√3, 1), B(2√3, 4), H(-2√3, 4) だから,BH // x軸となる。 図で IA = 3 だから, 1/2=40 4√3 × 3 × 344 y= 1/12/2 =6.3 A -k 0 YA 1 YA 3 18 A 33 34 04 (1) 解答 cật đi là đi . DO X THU BAOD YA H (-2√3,4) 0 明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.100 = C B/2 (-√3,1)A y=-√√3x-20 Bly=ax+2 2k x a= coco 3 3 (2√3,4) B/ 解答 63 テーマ 14 放物線と交わる線分の比

1と2の解説お願い致します 2枚目の解説の意味がいまいちわかりません

右の図のように 関数y=ax2 ( α は正の定数) ･･･ ①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標を t とします。 点 Oは原点とし, t> 0 とします。 次の問いに答えなさい。 3 問1 よく出る (2,12) のとき, a の値を求めなさい。 問2 思考力 画面 基本 点Aの座標が a t 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通りæ軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるα と t 値の組がある」ということがわかりました。 そこで,太郎さんは, α の値をいくつか決めて ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し、 その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 1 1 a=0.5 X t=3 A O 予想 48 (4点) aとt の値をいろいろな値に変 化させて,∠AOBの大きさを調べる。 この ること 次の( 書き (2)望 明し 5 次 問1 ∠AOB=90°となるとき, aとtの Y は常に一定 Z であり, 一定な値は である。 があ OC (1) 次の(1), (2) に答えなさい。 (1) X なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し (4点) いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差 ウ積 エ商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい｡ (8点) Z に当てはまる数を,それぞれ書き > (2)