数列の問題で第k項を求める機会は多々あると思うのですが、写真のように色々な出し方があっていつどの出し方をすればいいのですか？

基本 例 26 分数の数列の和の応用 00000 次の数列の和Sを求めよ。 1 1 1・2・3' 2・3・4'3・4・5' D |指針 解答 [類 一橋大 ] n(n+1)(n+2) 1 n+√n+2 (n≧2) 基本25 ②で作った式にk=1,2,3,..., n を代入 1+√3 √2+√4'√3+√5 ① 第k項を差の形で表す。 3辺々を加えると、隣り合う項が消える。 (1)基本例題 25 と方針は同じ。 まず,第k項を部分分数に分解する。 分母の因数が 3つのときは、解答のように2つずつ組み合わせる。 を計算すると k(k+1) (k+1)(k+2) 1 よって = k(k+1)(k+2) 2lk(k+1) 2 k(k+1)(k+2) (k+1)(k+2) (2) 第k項の分母を有理化すると, 差の形で表される。 (1)項は 2)) 部分分数に分解する。 +1(+2)=1/21s(k+1) (+1)(k+2) であるから 6=1/11(1/122/2)+(2/13)+(3/12/15) 1 2・3 3・4 (n+1)(n+2) +{(n+1)(n+1) (n+2)}] = {1-2 (n+1) (n+2)} 21-2 (n+1)(n+2) _1 (n+1)(n+2)-2 n(n+3) = 22(n+1)(n+2) 4(n+1)(n+2) (2)第ん項は √k-√k+2 k+√k+2 (k+√k+2) (√k-vk+2 ) 1/12 (√k+2-√k) であるから S=1/2((-1)+(VL-√/2)+(V-V) ......+(√n+1-n-1)+(n+2) =1/12 (√n+I+vn+2-1-√2) 途中が消えて、最初と最後 だけが残る。 検討 次の変形はよく利用される。 1 (k+1)(k+2) 1 == {k(k+1) ¯¯ (k+1)(k+2) 分母の有理化。 途中の±√3+√4. ±√√5, √n-1 √が消える。

この英文中のbutの品詞と考え方を教えてください！

25. 物事を生半可に知っているより知らぬ方がいい。 (1語不要) One (may) (as) (well) (not) know a thing at all as know it but imperfectly. 5 ②-1-3 (不要語④ MacBook Pro

四捨五入が分かりません💦 教えてください

(2)資料Iは,地図 中P~Sで示した 4県の人口,面積, 資料 IL 人口 面積 人口密度 県 (百人) (百km) (人/km²) 人口密度を表して P 9510 19 います。 Q 54692 84 651 R 92404 24 3850 ① 資料 I 中に S 12112 153 79 あてはまる数値 〈2020年〉 (2022年版 「データでみる県勢」) を,小数第1位 を四捨五入した整数で答えなさい。 ② 岩手県について,資料 I を正しく読み取った文を次の ア 4県のなかで, 人口は最も多く、面積は3番目に大き イ 4県のなかで,人口は2番目に多く,面積も2番目 ウ 4県のなかで, 人口は3番目に多く, 面積は最も大き

わからないことが2つあります。 ①なんでn>=2の時とn=1の時でわけないといけないのか ②n>=2のときのシグマの上にあるn-1はなにものなのか 教えてください！お願いします。

4 444 基本 22 階差数列(第1階差) 次の数列{a} の一般項を求めよ。 2, 7, 18, 35, 58, 00000 P.439 基本事項 指針数列を作る規則が簡単にわからないときは,階差数列を利用するとよい。 b. a. a. () 数列{a} の 階差数列 を {bm} とすると 解答 (a.): a az a3 a4 {6}: b₁ b₂ bs I- an-1 an bm-1 n≧2のときa=a+2bk k=1 n≧2のときについて、数列{q-} の一般項を求めた後は,それがn=1のときに成り立 つかどうかの確認を忘れないように。 CHART {a} の一般項 わからなければ階差数列{α+1-α } を調べる 数列{az} の階差数列を {bm} とすると {az}:2,7.18,35, 58, {6}: 5,11,17, 23, 数列{bm} は,初項 5, 公差6の等差数列であるから < 2 7 18 35 58 5 11 17 23 +6 +6 +6 bm=5+(n-1)・6=6n-1 n≧2のとき a =Q120k=2+Σ(6k-1) n=1のとき k=1 =2+62k-21 =2+6-(n−1)n-(n−1) =3m²-4n+3 ① 3n²-4n+3=3・14・1+3=2 n≧2に注意。 1 nではない Σbx ことに注意。 x=1 ◄k k=n(+1) での代わりにn-1とお いたもの。 初頭は α = 2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。初項は特別扱い したがって an=3n²-4n+3 -1 a n≧1で1つの式に表 される(しめくくり)。 会「n≧2」としないで上の公式a=a+b を使用したら、間違いである。なぜなら、 1 k=1 n=1のときは和 - b が定まらないからである。という和の式があれば、≧ k=1 k= であることに注意しよう。

まるで囲っている部分がわからないです。 教えてください！！

基本 21 第々項にnを含む数列の和 00000 443 次の数列の和を求めよ。 1.(n+1), 2•n, 3.(n-1), ....... (n-1)-3, n.2 基本1, 20 重要 32 1 章 指針方針は基本例題 20同様,第k項αをkの式で表し, Σαを計算である。 第n項がn 2 であるからといって, 第k項を k-2としてはいけない。 各項のの左側の数, 右側の数をそれぞれ取り出した数列を考えると この左側の数の数列 1, 2, 3, ......, n-1, n →>>> →第k項はk ・の右側の数の数列 n + 1, n, n-1,......, 3,2 → 初項n+1, 公差 -1の等差数列 →第k項は (n+1)+(k-1)・(-1) これらを掛けたものが, 与えられた数列の第に項α [←nとkの式] となる。 また,2ak の計算では,kに無関係なnのみの式は ∑の前に出す。 k=1 この数列の第項は 解答 k{(n+1)+(k-1)・(-1)}=k+(n+2)k したがって、求める和をSとすると S= ½ {−k²+(n+2)k}=− Σ k²+(n+2) Σ k k=1 k=1 . = 1/13n(n+1)(2n+1)+(n+2) 1/12n(n+1) =1/13n(n+1)-(2n+1)+3(n+2)} n+2はんに無関係 → 定数とみてΣの前に 出す。 11n(n+1)でくくり { }の中に分数が出て こないようにする。 = n(n+1)(n+5) 別解 求める和をSとすると S=1+(1+2)+(1+2+3)+ + (1+2+......+n) ・+(1+2+....+n) 2 (1+2++k)+1/12n(n+1) k=1 =1/2(k+1)+1/21n(n+1) = (k²+k)+n(n+1) 2k=1 N = k+n (n+1)} k=1 -112m(n+1)(2n+1) + 1/2n(n+1)+a(n+1)} -1/12/13n(n+1){(n+1)+3+6)=1/2n(n+1)(n+5) 3種々の数列 1+1+1+······ +1+1 2+2+ ...... +2 +2 3+ ······ +3+3 +) n+n は,これを縦の列ご とに加えたもの。

青チャートの数Bの等比数列の問題で、なんで2a2乗➕3a➖9🟰0になるのかがわからないです。 教えてください。

基本 例題 12 等比中項 00000 3つの実数a, b, cはこの順で等比数列になり,c, a, bの順で等差数列になる。 a,b,cの積が-27 であるとき, a,b,cの値を求めよ。 指針等比数列をなす3つの数の表し方には,次の3通りがある。 ①初項 α,公比rとしてa, ar, ar² と表す ② 中央の項α 公比rとしてar', a, ar と表す ③ 数列 a,b,cが等比数列 ⇔ b2=ac を利用 [類 成蹊大 ] P.427 基本事項 2 基本4 (公比形) (対称形) (平均形) 等差数列をなす3つの数の表し方は,次の3通り (p.419 参照)。 ① 公差形 a, a+d, a +2d と表す ② 対称形 a-d, a, a+d と表す ③ 平均形 26=α+c を利用 数列 a, b c が等比数列をなすから 62=ac 解答 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b a b c の積が27 であるから abc=-27... ③ ①を③ に代入して 63-27 bは実数であるから b=-3 429 ③ 平均形 b2=ac を利用。 a は c, bの等差中項。 <b³=(-3)³ 1 章 ② 等比数列 これを ①,② に代入して これらからcを消去して 左辺を因数分解して ac=9,20=c-3 2a2+3a-9=0 <c=2a+3 を ac=9に代入。 (α+3)(23)=0 3 これを解いて a=-3, ac=9に代入して 2 a=-3のとき c=-3 よって (a,b,c)=(-3,-3, -3), ( 1, -3, a= =1212 のとき c=6 別解 数列 a,b,cが等比数列をなすから,公比をrと公比形 α, ar, ar” と すると b=ar, c=ar2 a b c の積が27であるから abc=-27 a・arar2=-27 すなわち (ar)=-27 よって ゆえに ar=-3 b=ar=-3であるから ac=9...... ① また, 数列 c, a, b が等差数列をなすから 2a=c+b よって 2a=c-3 ****** ①,② から, cを消去して 2a2+3a-9=0 以下,上の解答と同様に計算する。 表す。 晶検討 ② 対称形を用いる。 a=br-l, c=br とすると br .b·br=-27 よって 6=-27 ゆえに b=-3

もし、新課程のメジアンの解説を持ってい方がいたら、写メを送って欲しいです！！ お願いします🙇

新課程 メジアン 数学演習Ⅰ・Ⅱ・A・B・C [ベクトル] 数研出版編集部編 受験編 数研出版 https://www.chart.co.jp

英検2級です！ アドバイスなどお願いします🙏

I don't agree the parents. I have a tuo reason First, smart phone is weing children's study. It is useful to reserch Second, smartphones are important for relationships between parents send email Most students use and children It can SNS to communication. This is why I don't agree the parents

体積を求める問題で、この計算はどこが間違っていますか？ 教えてくださいm(_ _)m

15 13.2g 2 1 19 11 sinЯ x=九平面 1 y=2sing -ta " 0 20 面積S=アル(2inナー fr hd xⒸ (1) • π (4sin³t-4 sint + 1) 1 # 7 € V = πif (4 s/m³ t - 4 sint + 1 ) dt 47 JR 律軸 21 sin tide-47 [-cast] + [x]}) A(とする) -47A-47-cos +(cos) +² 4.2 1ー4+4A・当量が4個 長さ y=2sint 1172 2722-4√31

答えは3です。 解説お願いします🙇‍♀️

<文B> 植物が行う光合成の過程では、二酸化炭素(CO2)が吸収され, 酸素(O2)が発生する。図1は, ある植物を用いて,CO2濃度が0.04% で温度が25℃の条件下で、光の強さと光合成速度の関係 を調べた結果をグラフに示したものである。 また図2は、 図1で用いたものと同じ植物を用いて, CO2濃度が0.04%で光の強さが図1の 1と5のそれぞれの条件下で,温度と光合成速度の関係を調べた結果をグラフに示したものである。 100 80 60 40 40 20 20 光合成速度(相対値) 0 1 2 3 4 5 光の強さ(相対値) 図1. 光合成速度(相対値) 1001 80 光の強さ5 80 60 40 20 20 光の強さ1_ 1015 20 25 30 35 温度 (℃) 図2 問5図1と図 2 に関して、 図1の結果を得た実験を、温度を30℃に変えて行った場合の結果を示し たグラフとして最も適当なものを、次の1~4のうちから一つ選べ。 なお, 選択肢のグラフ, および図1 と図2の縦軸の光合成速度の相対値は,同じ値であれば同じ速度を示している。 また, 選択肢の図中 の破線のグラフは図1のグラフと同じものである。 0.0