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生物 高校生

問題文から何を言っているのか全くわからないです。問題を解く時の考え方など教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

30 30 発展 25 次の文章を読み、 以下の問いに答えよ。 細胞分画法は,細胞小器官の大きさや重さ の違いを利用し、細胞小器官やそれ以外の成 分を分離する方法である。 ある動物細胞から, 次のような細胞分画法(図1)で, 細胞小器官 を分離した。 細胞破砕液 遠心分離 1000g 上澄みal 遠心分離 20000g 上澄み可 沈殿A 遠心分離 150000g 上澄みc 沈殿B まず 4℃の環境のもと, 適切な濃度の スクロース溶液中で細胞をすりつぶし, 細胞 破砕液をつくった。 次に,細胞破砕液を試験 管に入れて, 1000g(gは重力を基準とした遠 心力の大きさを表す) で10分間遠心分離し、 沈殿 A と上澄みa を得た。 これらを光学顕 微鏡で観察したところ, 沈殿Aには核と未 破砕の細胞が含まれていたが,上澄みa 表1 各沈殿・上澄み中の酵素Eの活性(U) 沈殿C 図1 細胞分画法 沈殿 A 134 U 上澄み a XU 沈殿 B 沈殿 C 463 U 6U 上澄み b 上澄み YU 25 U には,これらは含まれていなかった。 上 澄みをすべて新しい試験管に移し、 20000g 20分間遠心分離し, 沈殿B と上澄み bに分けた。 さらに, 上澄み b をすべて新しい試験管に移し, 150000g で180分間遠心分離し、 沈殿Cと上澄み に分けた。次に,各沈殿と各上澄みについて 呼吸に関する細胞小器官に存在する 酵素の活性を測定し,表1に示す結果を得た。 なお表中のU(ユニット)は酵素 E

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数学 高校生

・数C 式変形がどうなっているのか教えてほしいです、よろしくお願いします

634 基本 例題 30 線分の平方に関する証明 0000 △ABC の重心をGとするとき,次の等式を証明せよ。 (2) AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 (1) GA + GB + GC= 0 D ( 基本 15 重要 33. 基本 71、 指針 (1) 点を始点とすると, 重心Gの位置ベクトルは 0は任意の点でよいから, Gを始点としてみる。 ABO OG = (OA+OB+OC) (2)図形の問題→ベクトル化も有効。 すなわち, AB2 など ( 線分)には AB=|AB|=|6-a として,内積を利用するとよい。 なお,この問題では BG?, CG2, AG2 のように, G を端点とする線分が多く出てくる から,Gを始点とする位置ベクトルを使って証明するとよい。 すなわち、GA=d, GB=6,GC= として進める。 (1)の結果も利用。 CHART 線分)の問題 内積を利用 (1) 重心Gの位置ベクトルを, 点 0 LA 解答 に関する位置ベクトルで表すと 三 OG= (OA+OB+OC) である 3 文 G 別解 (1) GA+GB+GC =(OA-OG)+(OB-OG) + (OC-OG) =OA+OB+OC-30G =0 から,点Gに関する位置ベクト ルで表すと B C GG=1/21 (GA+GB+GC) 3 OA: 4:00 ゆえに GA+GB+GC=0 GG=0 (2) GA=a, GB=, GC= c とすると,(1)の結果から a+b+c=0 ゆえに 条件式 また よって AB=b-a, AC=cka=-2a-6 AB2+AC2-(BG'+CG2+4AG2) =|AB|+|AC|-|BG+CG+4|AGI) =16-a+1-24-6 2G-1-6²-la+61-41- ゆえに =(16-26 a+la)+(4a²+4㕯+1612) -16-(la+2ab+16)-4a² =0 ベクトル AB2+AC2=BG2+CG2+4AG2 HADA HOBA 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。」( ② 30 (1) △ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき B'+AC2=2(AM'+BM) (中線定理) (2) △ABCの重心をG, 0 を任意の点とするとき AG2+BG2+CG2=0A2+ OB2+ OC2-30G 2 文字を減らす方針で <A=B⇔A-B = 0 AB²=|AB|²

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数学 高校生

・数C ベクトル ここはどう式変形しているのですか?また、単位ベクトルが関係していそうだと思ったのですが合っていますか?

位置ベクトル、ベクトルと図形 440A'C=AOB'C から。 (ア)∠O を2等分するベクトルは,k ることを示せ。 (+) ( 628 基本 例28 内心、傍心の位置ベクトル を AB, AC で表せ。 00000 (1)AB=8,BC=7,CA=5 である △ABCにおいて, 内心を1とするとき, (2) AOAB において, OA=d, OB=とする。 別解(), と同じ向きの単位 ベクトルをそれぞれ OA', OB' とすると O'= OB'= al' 8-59 16 B OA' + OB'=OC とすると,四角 ō (kは実数,k=0)と表され 形 OA'CB' はひし形であるから, 点Cは ∠Oの二等分線上にある。 よって、 求めるベクトルは, kをk=0である実数として A B 40A-OB-AC-B'C-1 基本26 kOC=k(OA'+OB')=k 1=(+/ と表される。 (イ)点Pは△OAB において ZOの二等分線上にあるか 5, (ア)より 0 -3-b D ⇒ BD: DC=AB: AC OP= + (s は実数) (イ) OA=2,OB=3,AB=4のとき,∠0の二等分線と∠Aの外角の二等分 線の交点をPとする。このとき,OP を d で表せ。 指針 (1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 を利用し,まずAD を AB, AC で表す。 右図で ADが△ABCの∠Aの二等分線 (2) 次に, △ABDと∠Bの二等分線BIに注目。 AB の交点をDとして,まずOD を a, で表す。 Oの二等分線と辺 別解 ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する解法も考えられる。 つ まり, OA'=1, OB' = 1 となる点 A', B' をそれぞれ半直線 OA, OB 上にとっ てひし形 OA'CB' を作ると, 点Cは∠0の二等分線上にあることに注目する。 (イ)(ア)の結果を利用して, 「OP を d, で2通りに表し, 係数比較」 の方針で。 点Pは∠Aの外角の二等分線上にある→AC=OA となる点Cをとり, (ア)の 結果を使うとAPはa, で表される。 OP = OA+APに注目。 ZCの二等分線と辺 AC=OA となる点Cをとる と, 点Pは△ABCにおいて ∠BAC の二等分線上にあるから よって + AP-AB AC |ABITACH (tは実数) OP=0A+AP 4-B k=0のときは, OCとなり,不合 理。 注意点Pは、 △OABの心 (20 内の傍心) である (数 学A)。 の結果を利用。 三角形の内角の二等 分線を作り出すため の工夫。 (ア)の結果を利用。 629 OPをもの式に直す。 AB=OB-OA, |AB=4, AC-DA. ||AC|=|0A|=2 章 4 =1+1=2+1)=(1+1/+1/ 解答 (1) △ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると BD:DC=AB:AC = 8:5 a=0, 60, axであるから 1/2=1+1/11/23=1/4 St ABの交点をEとし AE: EB=5:7, 5AB+8AC よってAD= 13 0-8 15 EI: IC=- 10:5 これを解いてs=6,t=8 ゆえに OP=3a+26 別解 (イ) AB とOP の交点をDとすると AD: DB=0A:OB=2:3 8 56 また, BD=7• = であるから 13 13 =2:3 APはOAD の∠Aの外角の二等分線であるから B AI: ID=BA:BD=8: 56 13 7 D C =13:7 このことを利用して もよい。 OP:PD=AO:AD=2:(4×2/3) = 5 =5:4 「外角の二等分線の定 理」 (数学A) を利用 する解答。 AD: DB=2:3 から AD: AB=2:5 ゆえに 20 AI=22AD=13.5AB+8AC (2)(ア∠Oの二等分線と辺 AB の交点をDとすると AD: DB=OA: OB=|ab| 20 =1/AB+/AC 13 角の二等分線の定理 を2回用いると求め られる。 よって OP=5OD=5• 3a+26 2+3 -=3a+26 角の二等分線の定理 を利用する解法。 (2)ア)の結果は,三角形の内心や角の二等分線が関係する問題で有効な場合もあるので、覚 えておくとよい。 検討 ゆえに OD= |6|0A+|4|OB_ |a|+|6| ab 0 a+b a b (+) △OAB の ∠0を2等分するベクトルは OB OA k + (kは実数, k0) |OA| |OB| 求めるベクトルは, t を t≠0 である実数として tOD と表 される。 ab a b +16 -t=kとおくと, 求めるベクトルは B Tal- D61 (+) (kは実数, k≠0) tOD=lab + 練習 (1) △ABCの3辺の長さをAB=8,BC=7, CA=9とする。 AB=6, AC=cと 28 し, △ABCの内心をPとするとき, AP を6,cで表せ。 (2) AOAB において, |OA| =3, |OB|=2, OA・OB=4とする。 点Aで直線 OA に接する円の中心Cが∠AOBの二等分線上にある。 このとき,OCを OA=d, OB= で表せ。 [(2)類 神戸商大] p.638 EX 19. 20

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