計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

⭐︎の解説お願いします！

(1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ. x (2) 関数 y=x-1+2x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ. (3)関数 y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値。 最小値を求めよ. (i) すべての数 (ii) -1≤x≤0 (iv) 0≤x≤2 (iii) 2≤x≤3 Kiv) -1<x<2 (vi) 3<r<4

(3)の問題で、解説の方の黄色い線を引いた部分がわからないです。何故、3/4に統一できるのか教えて欲しいです。

例題1・1 次の数列の極限を求めよ. (1) lim 4n³-3n+4 n→∞ 12+22 +32 +......+n2 n2+4n V (2) lim 218 3" 2.3" (3) lim n→∞ n! (4) lim 1 n→∞n (5) lim nπ sin- 8 nπ 32 (cos +5) non 3 ( (3) 2

この写真の問６が分かりません。 どなたか、解説お願いします🙇‍♀️

I W表示の異なる電気ポットに, それぞれ同じ量 の水を入れ,温度計で水の温度を測り,記録した。 次に100V電源につないで, 5分後の水温を測り、 記録した。 ポットA 300秒 はじめの 水温 18.3°C 508 5分後の 水温 71.1°C ポット B 18.3°C 31.5°C 問6 ポットAとBの抵抗の大きさの比 (AB) を求めなさい。 ただし, 電流によって発生し 問5 ワット数が大きいのはどちらですか, ポット A, B から選びなさい。 また, ワット数は何 を表したものですか,書きなさい。 た熱はすべてポットの中の水が吸収したものとします。 問7 電流を流すと発熱するが, そのときの熱量を表す単位について、 次の文の①~③にあて はまることばをそれぞれ書きなさい。 熱量の単位は,カロリーのほかに, ( ① ) が使われる。 1 ( ① )は,1W の ( ② )を1(③ )間使用したときに発生する熱量である。

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i

ノートのやり方で解いたのですが，答えがあっていませんでした。 どこが間違っているのか教えて欲しいです。

1 | ³ 3): 13 (113) ✓ =3(1) 3 =3(1+3+9+3店) = 3(10+6.3) 30+18/3 =18/3+30

数C 式と曲線 (2)の問題で、私はx軸方向に－2、Y軸方向に－1平行移動した放物線だと思ったのですが、どうしてx軸方向に2、Y軸方向に1になるんですか？

✓ 235 次の方程式はどのような図形を表すか。 また、その概形をかけ。 (1) y²=4x+8 *(3) x²+4y²-4x+8y+4=0 (5) x2 y2+4x+6y-6=0 *(2) y2+2x-2y-3=0 (4) 9x²+4y²+36x-16y+16=0 AS *(6) 4y2-9x²-18x-24y-9=0

(4)の問題で、１の場所は、６通りではないのですか？ ６×4×2にはならないのでしょうか

1 1 「 ね (4) 2個の和が9になる整数の組は (1,8) (27) (36) (45) の4組あるね。 ここから3つの組を選ぶ方法は, 4C3=4 (通り) さて、基準を決めよう。 例えば、選んだ3つの組が (1,827) (36)のときの 場所を決めると、自動的に8の場所は決まるね。 次に,2の置き方が4通りあって, 2を置いたら自動的に7の場所 も決まる。 最後は、3の置き方が2通りあって, 3を置いたら自動的に6が決 まるよ。

高次式の問題です。 エ、オを求める際ですが なぜここで〜で求めたものと符号が変わるのでしょうか？ －2がなぜ式に当てはめると2になるのかわかりません。 よろしくお願いします

第8章 式と証明 高次方程式 8/3 △ 実戦問題 ■ 1 基本 8分 a,b を実数とする。 x についての3次方程式 x3+x2+ax+b = 0 解答・解説 異 13 (+) ( p.67 ① があり ① はx=-1+2i を解にもつ。 このとき,x= で割り切れる。 アイ ウも①の解であり、①の左辺はx2+ I x+ オ ①の左辺をx2+1 る。よって, a=ク I ]x+ オで割ると、余りは (a - カ ケコ であり、①の実数解はx= 1)x+6+ キ であ サである。

1番下の赤色で囲っているところなんですが、H2O2のモル数は変化しているのに体積はなんで変化しないんですか？

C 反応速度の求め方 過酸化水素水に酸化マンガン(IV)を加えると,H2O2が分解して酸素と水を生じる。 2H2O2 O2 +2H2O この反応における過酸化水素の分解の反応速度を,実際に求めてみよう。このとき 過酸化水素の分解量を直接測定することは難しいため、酸素の発生量を調べ,化学反 応の量的関係から過酸化水素の分解量を間接的に求める。 ≪酸素 O2 の発生≫ 1.50mol/L 過酸化水素水) 5.00mL に酸化マンガン (IV) を加え, 発生した 酸素の体積を60秒ごとに測定する (図3)。 ≪実験結果 ≫ 反応時間と発生した酸素の体積 の関係は表1のようになり,これをグラフに表 すと図4となった。 なお, 水温は 18℃, 大気圧 は1.01×10 Paであった。 ① 表1 反応時間と酸素の発生量 メスシリ 温度計 ふたまた 試験管」 ンダー 過酸化 水素水 ・酸化マ 室温 の水 ンガン (IV) 水 図3 過酸化水素の分解 反応時間 [s] 0 60 120 180 240 300 発生したO2 の体積 [mL] 0 14.0 26.0 35.0 43.0 50.0 [mL] 50 発生した酸素の体積 40 30 20 <反応速度の計算≫ 次の①~⑤の計算を各反 10 応時間について行う。 60 120 180 240 時間 300 [s] 計算例 60秒後の酸素の発生量 14.0mL を用いて 0~60秒間の過酸化水素の分解の平均の反応速度を 求める。 ①発生したO2の体積を物質量に換算する。 ① 図4 反応時間と酸素の発生量 時間経過とともに、酸素の発生量が減少する ことがわかる。 気体の状態方程式 PV=nRT から, PV 1.01×10 Pa × 14.0×10-L n= 8.31×10 Pa・L/(K・mol)×291K ==5.85×10-4 mol RT ②分解されたH2O2の物質量を求める。 (7) 式の反応式の係数から、分解されたH2O2の物質量は,発生したO2 の物質量の2倍なので、 5.85×10mol×2=1.17×10mol ③H2O2 のモル濃度を求める。 溶液中にはじめにあったH2O2は 1.50mol/L× 5.00 1000 -L=7.50×10molであり、溶液の体積は 5.00mL(5.00×10-L) なので, 60秒後のH2O2 のモル濃度は, 7.50×10-3 mol-1.17×10-3 mol 5.00×10-3L [H2O2] = 132 第Ⅱ章 物質の変化と平衡 =1.27mol/L