解き方を教えて下さい🙏🏻🙏🏻🙏🏻 くわしくおねがいします、！

右の図のように, ∠B=90°の直角三角形ABC と円Oが点Dで接している。 点Bは円Oの 円周上にある。 線分AB, BCと円Oとの交点をそれぞれE, F とする。 また、直線AOと直線DEとの交点をPと C4 する。 AB=2√5,AD=4であるとき、次の各問いに答えよ

(1)でr3枚が連続する場所だけ考えて順序は考えないんでしょうか？ それと確率の問題で区別する場合と区別しない場合の違いを教えてくださるとありがたいです！

例題48 1,2,3と番号のついた赤いカード, 1,2,3と番号のついく た白いカード, 1, 2,3と番号のついた黄色いカード, 1, 2,3と番号のつい た青いカードの計12枚を1列に並べる. (1) 赤いカード3枚が全て連続している確率を求めよ. (2) 番号1のカードが連続している箇所がある確率を求めよ. (3) 4つの色全てについて, 番号が左から 1 2 3の順に並んでいる確率を求 めよ. 着眼用意されたカードは 例題47 とまったく同じです! 「場合の数の比」を用いて確率を求めるときの分母を,問題文をそのまま受け入れて 「並べ方の総数 12! 通り｣にしてももちろんかまいませんが, ITEM 28 「注目すべきこと のみに集中｣でも見たように,問われている条件に関与することだけに集中することに よって効率的な解答が得られます。 解答赤,白,黄色, 青のカードを,それぞれR, W, Y, B で表す. (1) 12枚のカードを並べる場所のうち,Rを置く3か所の選び方: 12C3=12.11.10 =2.11.10 (通り) 3.2 の各々は等確率. ○そのうちR3枚が連続する場所は ○よって求める確率は, 10 {1, 2,3}, {2, 3, 4}, …, {10, 11, 12} の10通り PER 2.11.10 22 ○以上より,求める確率は,1-6C4 W1, W2, Wa 10! 3! でもできた Yu, Y., Yo B1,B2, B3 12 12! (st ·=1- 例を視 9･2･7_41 11.5.9 55 カードを記 R1, R2, R3 RRR 1234567 8 9 10 11 12 (2) ○12枚のカードを並べる場所のうち, 番号1を置く4か所の選び方: 12.11 10.9 12C4= -=11.5.9 (通り) | 111 4･3･2 123456 7 8 9 10 11 12 の各々は等確率. ○そのうち題意の事象の余事象: 「番号1が隣り合う ことがない」 を満たすものを数える. まず他の番号の8枚を並べておき,右上図の全~今から4か所選んで番号1を1 個ずつ入れる仕方を考えて, C4= 9.8.7.6 = 9.2.7(通り). 4･3･2 2 QBAR 12 で通ま (1)

これってどうやって展開していけばいいですか？

(a² + 2ab + b ² = (²) (a²_-2ab + b² - (²)

（2）この回答を見ていて、１回読んだ時なぜ成り立つのだろうと思ったことを言います 第3項目（30二乗）より後ろの乗は全て900で割り切れると書いていて、 僕は頭の中で 30二乗が900で割り切れる ＝ 30の偶数乗が900で割り切れるんだ！と思って 奇数乗（30の三乗）と... 続きを読む

} 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101100 の不位5桁を求めよ。 (2)295 900で割った余りを求めよ。 CHART OS めたら付けを求めまり OLUTION (1,2ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して、 二項定理を利用する。 (1) 101=(100+1) 100 = (1+102) 100 (2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 (1) 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30²900 であるから30" を作り出す。 解答 (1) 101100(100+1) 100=(1+102)100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10° + 100C4 ・10°+.･・・ +10200 =1+100C1・10°+100C2・10+10° (100C3 +100C4・102+….…….. +10194) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+･･････ + 10194 とおくと αは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000 +10°α =10001+10 (495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945 (30−1)45=(−1+30) 45 #3 (21-1 + 45 x 30 2700 =(-1)45+45C1(-1)14・30- 30 - JC (-1) -1) 43.302+45C3(-1) 42.30) OFR 2143 ●第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから 1+45・1・30=1349=900・1+449 ok よって, 2945 900で割った余りは 449 34 基本 4 +...... +45C44 (1) ・304+3045) 19 INFORMATION 上と同じ考え方で,複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992(1000-1)=1000000-2000+1=998001,4989×5011 は 1章 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。 3次式の展開と因数 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算

問3、問4を詳しく教えてください🙇‍♀️

問3 関数f(x)=x3+ax²+bx+2がx=-1で極大値7をとるとき,定数a,bの値を求めなさ い。また,このときf(x)の極小値を求めなさい。 f(x)=3x+2ax+bxc=-1で極大値7. f(-1=7. f(-1)=0.a-b=6.①2a-b=3.② ①.②より a=-3、b=-9.flx1=23-32²-9x+2f'(x)=3x²62-9-3(2)(ⅹ-3) f(x)=0.x=1.3. 問4 y=x²-6x² +9xのグラフと直線y=a (aは定数) が異なる3点で交わるとき,次の各問 いに答えなさい。 ★★★ (1) aの値の範囲を求めなさい。 f(x)=32²2-1229=3(2-1)(2-3) f'(x)=0 x=1.3. x/11/1/14 8²7/0 a=-3、b=-9 極で2.5 | <B < 3 - 0cac4 ヒント y=x² - 6x² +9x の増減を調べてグラフ をかくとよい。 0+ ソ 1/7/4/310 (7) (2) 3個の共有点のx座標をa,β, y (a <B<y)とするとき,βの値の範囲を求め なさい。 数

大問28,29の(ア)(イ)それぞれ分かりません🙏教えてください！

28. 点Pは初め数直線上の原点にあり, さいころを1回投げるごとに,偶数の目が出たら 数直線上を正の方向に 3. 奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む｡ 10回さいころを投げたとき, 点Pが原点Oにある確率は さいころを投げたとき, 点Pの座標が19以下である確率は である。 また, 10回 である。 である。 29. A,Bの2人が次のようなゲームを行う。 赤玉2個, 白玉1個が入っている袋から玉を1 個取り出し, 色を調べてからもとに戻す。 取り出した玉の色により, 赤玉のときはAが 1点を得て, 白玉のときはBが2点を得る。 この試行を繰り返し, 先に3点以上得た方を 勝ちとしてゲームを終了する。 このとき,Bが勝つ確率は である。また、ゲー ムが3回目の試行により終了する確率は

秦の始皇帝が万里の長城を築いた目的を教えてください

実数解の範囲の問題です。 途中まで解いてみたのですが、この後どのように解いていけば良いのか分かりません。教えてください!!🙏

16.aを0でない実数の定数とする。 x の方程式 ax2+2(a-2)x+2a-7=0が異なる2つの 負の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。

(1)(2)の問題は円順列ですが、(3)の問題だけ数珠順列なのでしょうか？ 円順列の場合回転して同じになるものを引けばいいので、(3)(ⅱ)の黒玉2つの間が(赤･赤･白)(赤･白･赤)(白･赤･赤)の3つの場合は180度回転したら同じになるので、15-3ではないですか？

例題 824 8個の玉を円形に並べるとき, 次の各場合について, 並べ方はそれぞれ何通り あるか. (1) 8個の玉の色がすべて互いに相異なるとき. (2) 赤玉4個,白玉が3個, 黒玉が1個のとき. xx (3) 赤玉4個, 白玉が2個, 黒玉が2個のとき. アプローチ] 円順列では,回転して一致するものは同じ順列とみなします.したがって, 並べ るもののうちの1つを特定できる場合は,それを固定して,残りの並べ方を普通の 順列として考えることができます。 (1), (2)はこの発想だけで簡単に解決できますが、 ■解答 (1)8個のうち任意の1個の位置を固定すると, 並べ方はその1 個から右まわりに残り7個を並べることに対応する。 よって, 求める場合の数は 7!=5040 (通り) (2) 黒玉が1個であるから, この位置を固定すると,残りの7個 をそこから右まわりに並べる場合の数と一致する. よって, 求 める場合の数は 7C4=35 (通り) (3) 2つの黒玉の間にある玉の個数の多くない方をん (0≦k≦3) とするんで分類する. (i) k≦2のとき: 2つの黒玉をk個離して並べ, そのうちの一 方を指定しておくと, この場合の並べ方はそこから残り6個 をあいている所に右まわりに並べることに対応する. よって 場合の数は 64=15 (通り) (i) k=3のとき: (i) と同様に黒玉の片方を指定して,そこか ら残り6個を右まわりに並べる方法は15通りある. 回転で 移り合うとすれば黒玉の配置より180°回転であるが, 自分 自身に移り合うのは黒玉の間の玉の配列がともに右まわりで 赤赤白,赤白赤,白赤赤のいずれかになっている場合である. よって、 場合の数は (15-3)÷2+3=9 (通り) (i), (ii) あわせて 3×15+9=54 (通り) 注 (3) の(ii)が納得できない人は, 実際に図をかいてみると良い. それができる人も偉い! 7か所から赤玉を おく4か所の選び 方. | 上と同様 ( ○ : 黒以外の玉) 1k≦2 なるkは3 通り.

n=3、4……17　はなぜ18は含まないのでしょうか? あとそれ以降の式が何を求めているのかがわかりません

Step Up B1-64 1 り n = 3, 4,・・, Pn. (64) (n-1)(n-2) (19-n) 19CA (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 17 のとき, 第1章 数 Putln(n-1)(18−n). (n-1)(n-2)(19-n) 2.19C4 したがって, put1-1= Pn. n<3 2.19C4 n(18-n) (n-2)(19-n) ÷ n(18-n) (n-2)(19-n) n(18–n)—(n−2)(19–n) | (n-2)(19-n) 38-3n (n-2)(19-n) 38 つまり、n≦12 のとき,PnP+1 38 n>. つまり, n≧13のとき,Pn>Pu+1- pupu+1の分母は同じな f(x)=(n-1)(n-2)(1 とおいて,f(n+1)-f 調べてもよい. ID, P3<P4< <P12 P13 P14 P18 よって, " が最大となるnの値は, 13 全館へ遊ぶ38-30 つまり のとき、 pm>pu+1 B君が1回目の取り出しで勝つのは を取り出し、 次にB君が赤玉を取り出 の確率は、 CAM Px+1と1の大小を比較す Pn 2n-2,3 2n+12月 B君が2回目3回目。 (n に考えればよいので 求める確率が 2n-2 3 2n-2 2n+1 2n 2n+1 分母は正だから, 38-3n>0 つまりんぐ のとき、 pu<pn+1 3 3 + 2n-2 2n-32n- 2n+1 2n 2n 2n-2 2n- 21 2n+1 3 2n (2n + 1){ (2) 2n(2n+1) 3 2n(2n+1) 3 2n (2n