この問題は次数の1番大きいnで割るという方法は使えないのですか？理由も教えていただけると幸いです！

43 次の極限を調べよ。 (1) lim(n³-2n) n→∞ (2)* lim (5n-n²) n→∞

(3)の問題で、なぜIn＞0、In+2＞0がいるんですか？？

384 第5章 積分法 go 例題 177 定積分と漸化式 (3) **** goleil= Stan"xds In="tan"xdx (n=0, 1, 2, ......) とする. ただし, tanx=1 とする. lim mil (1) Io, I を求めよ. (2) In+In+2= を示せ をとったもの 1 n+1 (3) lim=0 を示せ. →∞ (4) S=1- + .......+ (−1)"-1_ 1 1 3 5 T 1 1 1 + n 2 4 6 gof-1-Spol S-*-*golx たとえば、 1 2n-1' (+2) (2n+1 -......+(-1)*ト n-] Dmil (n=1, 2, ………) とおくとき 2n lim S. 7. limT=12log2 を示せ. n→∞ 4 n→∞ 2-13-14-10

初めの負の向きに発散するから不適というところでそもそも 正の向きに発散するのも不適では無いんですか？

1 25. lim -=5であるとき、定数a, bの値を求めよ. 818 an+b-v3n2+2n

(3)の問題についてです。 この問題は、(2)から漸化式を推測していますが、これは証明をする必要はないのですか。 例えば漸化式から具体的な数字を考え一般項を推測した場合は数学的帰納法で証明したりしますが今回はなぜ証明しなくても一般に成り立つということが言えるのでしょうか。... 続きを読む

任意の実数x に対して,x を越えない最大の整数を [x]で表す。 nを自然数として, 122 S(n)=2k=1+2 +3 + … + n k=1 n² ... ① T(n) = {[√k]² = [√1]² + [√2]² + [√3]² + ··· + [√n²]² ….…………..? k=1 を考える。 (1) S (n) を求めよ。 (2)T(1),(2), T(3) を求めよ。 (3) T (n) を求めよ。 (4) 極限 lim T(n) を求めよ。 (上智大*) n→∞ S(n)

(2）の問題なのですが、初見で考えつきませんでした。 （1）の結果を見ても分かりませんでした。 （2）は (n=1.2.3......）と書いてあるからSn+1で考えるしかなかったということでしょうか。 分かりにくくてすみません。解説お願いします。

各項が正である数列{an}の初項から第n項までの和S” が Sn 2n =2/12 (a,+2) (n=1,2,3.…) を満たす。 an an (1)S1=√2.S.Smi_1=2n (n=2,3,4 ) を示せ。 (2)Sn=√n(n+1) (n=1,2,3, ...) を示せ。 (3) 船頂を求め lima を求めよ。 z2) (山形大*)

(１)の問題なんですが、四角から四角にどうやって治しているか分かりません。。 至急解き方教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

140lim(1+k) koe を用いて,次の極限を求めよ。 k-0 log (1+x) (1) lim x→0 x *(2) lim XC x x+1 212

中間値の定理を使うことは分かるのですが、どうしてf(X)-Xをするだけで答えを考えられるのですか？？ 至急考え方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

( は整数)で不連続, 他で連続である。 O TC T 2 2 た 2T 3-2 115 ■指針■ 例えば、関数 f(x) が右の図のようであ るとき,図から方程 式f(x)=xは 0<x<1,1<x<2, 2<x<3の範囲に少 なくとも1つずつ実 数解をもつと考えら れる。 y y=f(x) y=x 2 1 O 1 23 0-1 関数f(x)-xのx=0, 1, 2, 3における符号 を考え、それぞれの区間で中間値の定理を使 う。 g(x)=f(x)-x とおく。 関数 f(x) と x は連続であるから, 関数 g(x)は 連続である。

"したがって"以降の式変形が分からないです教えてください🥺🙏🙏

O lim x→0 log (cos x) sin² x

どうして1行目がどちらも1になるのかが分かりません。 至急解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

(c) 130 limf(x)=1, limf(x)=f(1)=1 x→1-0 x→1+0 よって, limf(x)=f(1) であるから, 関数 f(x) x→1 は x=1で連続である。

この2つの問題で、式の変形全てがわからないです😭1つ目の問題だったら、分母がx-0になって、そのあとe＾0になるのがわかりません。2つ目の問題は、＾1/xってなるのがわかりませんし、次の変形で2を頭に出すのも、結局eにおくのも全部わからないです🥲1から教えて欲しいです。公式... 続きを読む

3) lim. x-0 4) lim. x→0 ex-1 x =lim log(1+2x) ex-eo x-0x-0 =e°=1 (∵.. f(x) =ex とおくとf (0) =lim_log(1+2x)=lim 2log(1+2x) x x-0 x-0 =2loge=2 (lim (1+h)=e) h→0