教えて欲しいです🙏

14 [1] 2つの不等式-31 ・・・①、 (a-2)xMata-6・・・②がある。 ただし、αは2でない定数とする。 (1) 不等式①を解け。 -3 <%= -6<x-1 ×75 A-16 x<7 5<x<7 4 (2) 不等式①を満たすすべてのxが不等式 ②を満たすようなαの値の 範囲を求めよ。

数I問題　二次関数にて(3)の問題が解説を見ても場合分けyいこ(x-2)^2 y=4とするとの所が理解出来ず 教えていただけたら助かります🙏

2次関数 基本 3 x 2次関数y=x-2ax+6 +5... ① (a,bは定数であり,a>0)のグラフが点(-2,16) を通っている。 完成 (1)6αを用いて表せ。また、関数①のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 (7) b=-4a+7 4ata Ca, -a² - 4a+1/2 A (2) 関数①のグラフが軸と接するとき,αの値を求めよ。 a70より 標準 C₁ = (-b) 2. (S) (3) (2) のとき,0≦x≦ (んは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような 応用 の値を求めよ。 03

(4)の、分散の求め方を、よろしくお願いします ごちゃごちゃ書いていてすみません🙇‍♀️

[1] 次のような7個の値 X1,X2,X3, X4, Xs, X6, X, からなるデータがある. X1 X2 X3 X6 X4 X5 XC7 6 17 4 5 3 4 1 8 3 6点 01 このデータの平均値を x, 分散を sx2 とする. 1-314 +3141. 12 28 (1) 平均値を求めよ. 16 (2) 分散 Sx2 を求めよ. 864 0.1.1.0.9.16.1 17 元の7個のデータから x2 を除いた6個のデータの平均値を y2 とし,以下同様に 元の7個のデータから x を除いた6個のデータの平均値を V1, 10+ (3)ys を求めよ。 415 (4)7個の値y1,y2, V3, Va, V5, V6, y, からなるデータの平均値をy,分散をsy とする. 平均値y,分散sy2をそれぞれ求めよ. 2 3:33 元の7個のデータからxk (k=1,2,3,4,5,6,7) を除いた6個のデータの平 占 60x1 均値を y と定める 16点

⑷ほんとにさっぱりわかんないです、 最初は、長さの和が最小ということは3点が一直線上にあるときかなって思ったんですけどそっから進めませんでした😭 写真2枚目3枚目は⑴〜⑶の解答でそこは一応あってました、 教えてください！！　

直線 【3】 円Cと直線を次のように定める. C:x2+y2-8x + 4y + 16 = 0 l:x+2y +10 = 0 Cの中心をAとし,直線に関して Aと対称な点をA' とする. 次の問いに答えよ.. (1) A の座標とCの半径を求めよ. (2) A' の座標を求めよ. 3) 点PがC上を動き,点Qが1上を動くとき、線分PQの長さの最小値を求めよ. 円 x + y = 1 をDとする. 点PがC上を動き, 点Qが1上を動き, 点RがD 上を動くとき2つの線分 PQ QR の長さの和の最小値を求めよ. (40点)

この(4)の答えがアになるんですが、、、 ばねののびが3.3cmの時0.264Nになるのはわかります。しかし、そこから0.5-0.264=0.236Nになぜなるのかがわかりません。なぜ0.5から引いたんですか？ちなみに2024年度新潟県の理科の入試問題です。

実験1. 図1のように, をつくり,そのばねの下の端におもりをつけ, ばねの のびを測定した。図2は、質量の異なるおもりにつけ かえながら、ばねを引く力の大きさとばねののびとの 関係を調べた結果を、グラフに表したものである。 図 1 図スタンド ばね おもり ものさし 図2 6 ば 5 ね 4 3 2 び [cm]1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ばねを引く力の大きさ [N] 図3 実験2. 実験1と同じ装置 で, ばねの下の端に質量 12gのおもりをつけ, ばね ののびを測定した。 実験 3. 図3のように,質量 50gのおもりを電子てんび んに置き, 実験1で用いた ばねを取り付けて上向き に引き, ばねののびが 図 スタンドものさ さ 00000~ 電子てんびん ばね フット 質量 50gのおもり 3.3cmになったところで静止させ, 電子てんびんが示 す値を読んだ。 [2 0.1.0 (1) 実験1について, 図4は, ばねの下の端におもりをつ けていないときと, おもりをつけたときのようすを表し たものである。 図2に示したばねののびの値は,図4の ア~オのうちのどの長さを測定したものか。 最も適当な ものを一つ選び, その符号を書きなさい。 図4 おもりをつけ おもりをつけ ていないとき (3点) Mo たとき スタンド ね フック- ア イ ウエ オ おもり (2) 実験1について,次の文は, ばねを引く力の大きさと ばねののびとの関係について述べたものである。 文中の X に最もよく当てはまる語句を書きなさい。 (2点) ばねののびは, ばねを引く力の大きさに X する。 この関係は,フックの法則とよばれている。 (3)実験2について, ばねののびは何cmか。 求めなさい。 (3点) (4)実験3について, 電子てんびんが示す値は何gか。 最 も適当なものを,次のア~エから一つ選び、その符号を 書きなさい。 ア.23.6g 1. 26.4 g ウ. 47.4g I. 49.7 g (3点) AT

この問題で２枚目の写真のAP＝の丸をつけてあるところの式がわからないので教えて欲しいです🙇🏻

A 157" 右の図のような ∠C=90°, AC=4, BC=3の直角三角形において,∠Cの二等分線 と対辺AB の交点をPとする。 このとき, AP の 長さを求めよ。 A P B

この問題の解き方を教えてください😭 多分答え間違ってます。

(c) cos(2x) <300sx (2COSE) <3 COS 2a² - 3a-1 <0 a = 3 +√z 4 3-17 a= 4 37517 COS X = 4 x = x 3-√17 105x= 4 x=1.855, 4.433 4 (0, 1.855)0 (4.433, 27C)

（2）の問題なんですが、 3枚目の赤で印をつけた式と、その後がどうなっているのか分かりません。教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️‪‪！

A 問題 > 284 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。大量 *(1) 24x+19y=1 (2) 43x+18y=5 *(3

なぜマーカー部分のようになるのか分かりません。 ∑計算のくくり方について解説して頂けると助かります。

8. (1) (5k+4)=5k+ (5k+4)=5+24=5(n+1)+4 A=1 == = n(5(n+1) 5(n+1)+8)=== ½n (5n+13) " (2) (9k²-4k+1)=9k²-4k+ A=1 k=1 k=1 k=1 =9. 9-(w+1X2n+1)-4-(w+1)+ =n(n+1X2n+1)-2n(n+1)+n =½½n{3(n + 1)X(2n+1)−4(n+1)+2) =(6+5m+1)=(2+1X3w+1) "-1 "-1 (3) 2 (4k+7)=42k+27=4(n k=1 =4k+27=4. (n−1)m +7(n − 1) k=1 =(n-1X2n+7)

なぜ（x−a/3）の2乗で割り切れるのでしょうか？（x−a/3）で割り切れるのはわかります。でも（x−4/3a）の２乗になる時もあると思うんですが、、 計算するまで分かんなくないですか、、教えてくださいお願いします。

基本例 223 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 αを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax2+ax≦x≦1 における最大 基本 219 重要 224 値 M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.350 基本例題 219 と同じ要領で,極値と区間の 端での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のよう になる(原点を通る)。ここで,x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を 満たすx (これをαとする) があることに注意が必要。 よって、1/3,α (1/3 <α)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうか で場合分けを行う。 YA O Halm aax 3 f'(x)=3x2-4ax+α²=(3x-a)(x-a) 解答 f'(x) = 0 とすると a x= a α > 0 であるから, f(x) の増減表は次のようになる。 a x ... 2-3 f'(x) + 0 a 0 +(0) f(x) 極大 極小>>(0) ここで,f(x)=x(x2-2ax+α²)=x(x-a)' から 2 2 4 ƒ(3) = (-a)² = 17a³, ƒ(a)=0 x=1/3以外にf(x)=1/27 を満たすxの値を求めると, f(x)=から 4 x-2ax2+ax- x-a-03 まずは, f'(x)=0を満た すxの値を調べ, 増減表 をかく。 <a>0 から 0<<a 3 * 曲線 y=f(x) と直線 y=は,x=1/2の 点において接するから, f(x)/(x) で割り切れる。このこと を利用して因数分解する とよい。 23 27 ゆえに (1/3)(x-/1/30) 0 (*) 1-0 1-2a a² 1283 aa 5 a² 3 9 27 4 a³ xキ x= 1/32 であるから x= a 5 4 a 1 a 02 0 よって, f(x) 0≦x≦1における最大値M (α) は,次のよ うになる。 3 9 a 4 92 3 9 4 1 [1] 1</1/3 すなわち α>3のとき,[1] a 0 3 f(x) は x=1で最大となり M(a)=f(1) a2-2a+1 -最大 指針」 [1] は区間に極値をとる xの値を含まず,区間の 右端で最大となる場合。 ★の方針。 O 0