[12 センター試験·本計)
*3 次の問いに答えよ。必要ならば、/7 が無理数であることを用いてよい。
(1) Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とする。 空集合をのと表す。
次の(i)~(v) が真の命題になるように, ア]~エ
に当てはまるものを、下の
0~6のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
(i) V28
(i) A ア(0}
()-A={0}| ウA
0 =
イ B
(iv) の=A ェ B
0 E
3 コ
0 n
6 U
C
(2) 実数 xに対する条件か, 9, rを次のように定める。
p:xは無理数
q:x+V28 は有理数
r:V28 xは有理数
次のオ カに当てはまるものを, 下の①~③のうちから一つずつ選べ。た
だし,同じものを繰り返し選んでもよい。 よケホチ
かはqであるための オ。
かはrであるための
カ
0 必要十分条件である
0 必要条件であるが, 十分条件でない
② 十分条件であるが, 必要条件でない
必要条件でも十分条件でもない
ケい
[16 センター試験·本試)