（1）のやり方を図など用いて分かりやすく教えて下さい！

140A,B,Cの3人が, 青玉1個, 白玉2個、赤玉3個の入っている袋から、 A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して、最 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし、取り出した玉 はもとにもどさないものとする。 1回の勝負で, A, B, C の勝つ確率を、それぞれ求めよ。 (2)50回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき Xの期待値と分散お よび標準偏差を求めよ。

このピンクで囲まれた部分の「けり」についてなのですが、この助動詞の意味が詠嘆になる理由を教えてください。

いとあはれと思ひけれど、貧しければ、するわざもなかりけり。 (男は、妻を)たいそういとおしいことと してやれることも 2「用なきありきは、よしなかりけり。」とて、来ずなりにけり。 むだな出歩きは みむろ たつた 3嵐吹く三室の山のもみぢ葉は竜田の川の錦なりけり (伊勢物語・一六段) (竹取物語・貴公 子 たちの求婚 (後拾遺集・三六六) )

8P2(青いマーカー)が何を表しているのかがわかりませんあせ

す操作 が出る 散を求 2章 7 日本 例題 61 13桁の数を作る。 回出 1から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出 レ (1) (2) して並べ、 各桁の数の和の期待値を求めよ。 3桁の数の期待値を求めよ。 CHART & THINKING ○桁の数の期待値 各桁の数を確率変数とみる [類 神戸女学院大 ] p.438 基本事項 2| +, 百の位の数をそれぞれ X1,X2, X3 とすると, X1, X2, X3 は確率変数。 うに表すことができるだろうか? (1) 「各桁の数の和」 も, (2) 「3桁の数」 も確率変数である。 X1,X2, X3 を用いて,どのよ 考えよう。 求める期待値はそのまま計算するのは大変。 前の例題で学んだ期待値の性質を使うことを 事項 2 0 一の位、十の位,百の位の数をそれぞれX1,X2, X3 とする。 このとき, X1,X2, X3 の確率分布は次の式で表される。 回 ら, P(X=k)=P(X=k)=P(X=k) ( 6 は同 1 a P(X= (k=1,2,…, 9) 9P3 9 100 (1)X1,X2, X3 の期待値は E(X)=E(X2)=F(X)=210-11/9・10=5 k=1 k=n(n+1) k=1 期待値の性質。 -- 期待値の性質。 よって、 求める期待値は 20 E(X1+X2+X3)=E(Xi)+E(X2)+E(X3) =3.5=15 (100 0 (2) 3桁の数は X +10X2+100X3 と表されるから, 3200100- E(X1+10X2+100X3)=E(Xi)+10E (X2)+100E (X3) 求める期待値は ゆえに =(1+10+100)・5=555 =20 を代入して R=16 確率変数の和と積, 二項分布 PRACTICE 61 3 1から9までの番号を書いた9枚のカードがある。この中から,カードを戻さずに, 次々と4枚のカードを取り出す。 こうして得られたカードの番号を,取り出された順 に a,b,c,d とする。 (1)積 abcd が偶数となる確率を求めよ。西人が自 (2)千の位をα百の位をb, 十の位をc,一の位をdとおいて得られる4桁の数 N の期待値を求めよ。 (X) b

（２）がまったくわかりません。Σを使う理由も一行目でKをかけてる理由もよくわかりません。 この解説を詳しくしていただきたいですお願いします🙌🏻

000 $ →補充 *330 nは2以上の自然数とする。 1からnまでの自然数 1, 2, ..., nの各 数を1つずつ書いたn枚のカードが入った箱がある。この箱から同時に2 一枚のカードを取り出して,そのうち大きい方の数をXとする。 (1) 1≦k≦n である自然数んに対して X=k となる確率を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 重要例題 36

これを和訳する問題で、解説では「考えないのはあまりに重要だ」なのにも関わらず、 解答では「考えない訳には行かない」と変わってるのは何故でしょうか、、？

59 演習59 (問題→本冊: p.119) Compare the amount of time you spend on crowded city streets to the time you spend walking along the seashore or through the woods. Your health is simply too important for you not to think of this. The difference in your health when fresh air is supplied to your lungs and blood is dramatic and obvious. [全文訳】 込み合った都市の通りで過ごす時間数を海辺か森を散歩して過ごす時間と比 べてみなさい。健康は実にこのことを考えないわけにはいかないほど重要である。新 鮮な空気が肺と血液に供給されるときの健康上の違いは感動的ではっきりしている。 【解説】第1文では you spend on... streets は amount (of time) を修飾する接触節 であり, you spend walking ... woods までも同様に to の後の time を修飾する接触 節だが,ともに spend の目的語が見当たらないところに着眼する(→25課)。なお only ren the time は既出の the amount of time 「時間量」 「時間数」と同じ意味である。 第2文は too important. this の構造を把握するのがポイント。 つまり、以下のよ うに構造をとらえる。 which them さらに内 bab abies (S) can too important for you not( to think...) このように, not が to think を打ち消して, 「(あなたが) 考えないのにはあまりに も重要だ」 となる。 第3文は when... blood までの節が difference を修飾すると考えると流れが良い。 接続詞 when で始まる節が形容詞節になる例である。

衆議院が内閣府信任の決議を行い可決したら衆議院を解散させたり、総辞職したりしますよね！ なぜ決議を行うのが解散したり総辞職したりするおそれのおる衆議院が行うのか教えていただきたいです！！

（2）θとおく、という考えの導き方を教えて欲しいです。 あと、θと置いた時、どうして（2）の解説の3行目のことが言えるか教えて欲しいです。

4/ 無限等比級数の図形への応用 (2)POQ=0 とおくと, (1) より 8 83 zy 平面上に, 2直線 y=xとl:y=2x とがある。 直線上の点P (1,1) を通りに垂 直な直線との交点をQ とし,点Q を通り に垂直な直線との交点をP とする. 以下同様に,上の点P を通りに垂直な 直線との交点をQnとし, Q を通りに垂 Y 12:y=2x ao sin= OP。 √10 √10 (0<<) Ly=x [PQncos0QnP+1 XpPo (1,1) ... 直な直線ととの交点をP+1として,直線上の点Po, Pi, Pz, ・・・お よび直線上の点Qo, Q1, Q2, を定め, PrQn=an (n=0, 1, ...) と おく.このとき,次の問いに答えよ. 10° (1) α を求めよ. なかも (2) an+1 を an で表せ. 次に,∠PQP+1=∠QnPn+1Q+1=0より QP+1 cos 0=Pn+1Qn+1 QnP+1 を消去して Pn+1Qn+1=cos20PQn an+1= cos20.an cos20=1-sin²0=1- an+1= an lim PQ すなわち lim n→∞k=0 だから, YA Q Q Pa Pa+1 1 9 0 = より 10 10 akは、 n→∞k=0 ( (3) lim PkQk * * D L . n→∞k=0 初項 店,公比 あるので 10 -1<- <<1 だから,収束して 10 9 の無限等比級数を表し (46ポイント) 精講 「以下同様に」という文言がポイントです. この文言があるときは、 漸化式をつくることになりますが、 1つだけコツがあります. それ は,初項を求めるための図とは別に, 漸化式をつくるための図をか くことです. 問題文の図を利用して(1)も(2)も解こうとすると,図がゴチャゴチ ャしてわかりにくくなります. 1 1 その和は, =2√5 √5 9 1 10 ポイント 点列ができる図形の問題では、 初項を求めるための図 と漸化式をつくるための図の2つをかく また,(3), limΣの形からもわかる通り、無限級数の和がテーマです. (46 解答 (1) Po(1,1) と直線 2x-y=0 の距離:y=2xc がα だから, 演習問題 47 h:y=x ao Po 1----- |2-1| 1 ao= 5 ことができ √22+(-1)2 (IIB ベク34点と直線の距離) To x 10 点P (n=0, 1, 2, …)をx座標が1/7(a>0)である放物線 y=x2上の点とする. 2点PとP+1 を結ぶ線分と放物線によっ て囲まれる部分の面積を An とするとき, 次の問いに答えよ. (1) A をαで表せ. (2) Anna で表せ. (3) Anaで表せ. n=0

次の問題で何故階差数列を使っていくのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

例題 290 漸化式 [7] ... f (n) an+1=f(n+1)an+q = a1=1, nan+1 = (n+1)an+2 (n = 1, 2, 3, ...) で定められた数列{an} の一般項を求めよ。 思考プロセス 対応を考える 例(n+1)an+1 = na,+2 の場合, na = by とおくと bx+1 = bn +2 ○対応 対応 例題290 では 対応 [対応] n(n+1) で割る An+1 An 2 nan+1 (n+1)an+2 + n+ n(n+1) 対応 || 階差型 +1 ← 6 とおくと ←bn+1=bn+f(n) Action》 漸化式f(n)an+1=f(n+1)an+g は, 両辺をf(n)f(n+1) で割れ 解 nan+1 = 例題 276 (n+1)an+2の両辺をn(n+1) で割ると f(n)an+1 = f(n+1)an+ の両辺をf(n)f(n+1) で割ると an+1 f(n+1) an + f(n) f(n)f(n+1 an+1 an 2 = + n+1 n n(n+1) an 2 bn = とおくと bn+1 = bn + n n(n+1) 2 よって bn+1-bn n(n+1) n≧2のとき 2 1 a1 bn = b₁ + = 1+2 161 = 1 k(k+1) k+1 階差数列を利用する。 =1+2 =1+2{( k + =1+2(1-1)= +1 + 3 3n-2 n n=1 を代入すると1となり, 61 に一致する。 3n-2 ゆえに, bu = n したがって an=nbn=3n-2 1)} ReAction 例題 276 「分数の数列の和は, 部 分数分解せよ」 n=1のとき 3.1-2 1 =1

数1分散 解き方はわかるのですが、計算が合いません。どこが違うのか教えてください

6.25個の値からなるデータがあり,そのうちの10個の値の平均値は 4, 25 分散は 14,残りの 15 個の値の平均値は9,分散は19である。なんで計算合わ (1) このデータの平均値を求めよ。 ないた (2)このデータの分散を求めよ。 だ? W

149(1)(2)の解き方がわからないです💦(1)は緑のマーカーの部分への導き方がわからないです、(2)は答えを見ても全く導き方がわからないです😫

き, Xの期待値,分散, □ 149 確率変数 X が正規分布 N (20, 42) に従うとき, 次の等式が成り立つよう に定数の値を定めよ。 *(1) P(X-20|≦4k)=0.9876 (3) P(X≦k)=0.3085 *(2) P(X≦k)=0.7257 (1)