すみません。ど忘れしました。誰か教えてください。 なぜπ/4＝−1で、9/4π＝1なんですか？ 教えてください

解 <三角関数の最大・最小、対数不等式, 3次不等式> ..... (1) t=sin+cose ･･････ ① とおくと t= (sin0+cost)=sin'0+cos20+2sinAcoso =1+2sincose sincosa= より これと①より t2-1 2 t2-1 sin+cos0+sinocosa=t+ 2 85 =/12 (2+1)-1-(t) とおく) とん )(am) 2 π ①より,t=√2sino+ 本)であり、02より T 4 ≤0+ 9 π 4 で VA あるから y= (t+1)²- 1si -1≦sin0+ 7) すなわち −√√2≤t≤√2 - 2 + 1-2 よって,f(t) は t=1のとき 最小値 -1 → 30) J2 0 t=√2 のとき 1 最大値 √2+ 2 ◆31) ~33) -√2 -1

三角関数の合成の公式の導出について。 画像2枚目下から2行目について。sを符号付きの面積として理解していると大丈夫ってなぜですか。

【面積を 一般に,座標平面上に3点O(0, 0), A (a1, a2),B(b1, b2) があるとき, △OAB の面積は lab2-abilとなります。証明の方法はいろいろあります。 られていないかもしれません. 実はこれは次のように, はっきり定まっています : ところで、この公式で, 絶対値記号の中の正負については,あまり高校生には語 半直線 OA 0を中心として回転させて半直線 OB に重ね合わせるとき, その回 転角が 0° と 180°の間にあるときはab2-abı 0, 180°と360°の間にあるときは ab2-abı<0 です.なお,回転角が0° か 180°のときはa1b2-azbi=0 で,これは 3点0,A, B が一直線上にあり, OABが形成されない (一直線上につぶれてい て面積は0と考えられる) 場合に相当しています. B y B (b1, b2) 0°<ç<180°のとき, a1b2-a2b1>0 A(a1, a2) x Y↑ 180° <p <360° のとき, a1b2-a2b1<0 7 A(a1, a2) X HE B(b1, b2) ということは,3点 0, A, B に対して, ab2-abı という値*4には, 半直線 OA を半直線 OB に重ね合わせるのに必要な回転角を”として 0°<<180°のときは...12(4b2-a2b)は△OABの面積そのものを表す 1 180°p<360°のときは... (a,baby)は△OABの面積の1 倍を表す という意味があるのです. そこで, 1/2 (ab2-a2b)のことを,△OAB の符号つき面積といいます。 1/2 (a, b2-a2bi) は、その絶対値が常に △OAB の面積に等しく,0°<g<180°であれ

この書き換え問題を教えてください🙇‍♀️

(a) Lisa said to me, "I'm writing to him now." (b) Lisa told me ( ). ) ( ) writing to him

この書き換え問題を教えてください🙇‍♀️

(a) Kathy said to him, "Please come back by 7:00." (b) Kathy ( by 7:00. )( )( ) come back

どこが間違っているのですか？わかる方お願いします🙏

Although the Internet helps us do many things, you shouldn't depend heavily on (a) (b) your smartphone every days so as not to get addicted. (d)

加法定理の証明について cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb の証明ですが、画像2枚目の1行目の座標はどうやって出したのでしょうか。

<証明 2> まず, (1) のうち(ウ), (ア)を証明する. 図のように座標平面上に2点0(0,0), A(cosa, sin α)をとり,Aからx軸, y軸へ下ろした 垂線の足をH,K とする. H(cos α, 0),K (0, sinα) である. 3点 A, H, K を, 0 を中心に角βだけ回転さ せて得られる点を, A', H', K' とする. H' A(cosa, sin a) (05T-2) C-1 a T H (cosol, OA′=OA=1 であり,かつ,軸正の部分を0を中 心にれるだけ回転させると半直線OAと重なる. よって, A' の座標は A' 1 B Cas 21 (cos(a+β), sin(a+β)) K' である. 一方, OH'=OH= |cos α| であることから, H' の座標は

どこが間違っているのですか？わかる方お願いします🙏

The teacher turned to the student wears a cap and announced that neither caps nor (a) hats are to be worn in the class. (d) (b) (c)

24,25 答えが4,5なのですが、解説に書いてある②の説明って違くないですか？ マルカメムシの方が孵化率高くないですか？

えよ。 (配点 17 ) クズやエンドウ, ダ 分布する近縁種のタ ほとんど利用しない。 て飼育することが可 ■内には共生細菌 A に生息している。 は見つけることが -れている。 2種の たカプセルを卵と 口吻を使ってカプ マルカメムシを用 れぞれに,その エンドウとダイ の孵化率を図1 監率を図1(b) に ■シを飼育 問1 第4回 生 物 「下線部(a)に関して, 細菌ドメインに関する記述として誤っているものを. 次の①~④のうちから一つ選べ。 23 ① 分子系統樹で古細菌よりも真核生物に近いドメインである。 ② 光合成を行うものがいる。 ③大腸菌が含まれる。 ④ 五界説では原核生物界に属する。 問2 実験の結果から導かれる考察として適当なものを、次の①~⑤のうち から二つ選べ。 ただし, 解答の順序は問わない。 24 25 ① マルカメムシの卵の孵化率は,幼虫に与えたカプセルの種類によって4 倍の差がある。 (mm) 30 31 32 33 ② 幼虫に与えたカプセルの種類によらず,タイワンマルカメムシよりもマ ルカメムシの方が,卵の孵化率が高くなる。 BASES ③タイワンマルカメムシは,本来利用していないエンドウとダイズを餌と して与えられたため, 幼虫に与えたカプセルの種類によらず卵の孵化率が 低い。 ④ カメムシの種類よりも、腸内に共生する共生細菌の種類の方が卵の孵化 率に大きく影響する。 タイワンマルカメムシは, 自然下で利用していないエンドウとダイズを 餌として与えられても, 共生細菌が別の種に替わると卵の孵化率が高くな る。 ワン メムシ プセル -29-

（4）判別式でやろうとしたのですがダメでした。なぜこうなるのか教えて下さい

☆★☆★ ** 27 [15分】 a を実数としの方程式 2log(2x+1)+logs (4-z)=logs (+3a) +1 を考える。 (1) 真数は正であることから アイ << I ・・・・・・・ A かつ >オカ a.B ウ である。 ①からキが成り立つ。 キの解答群 =112 を解にもつとき, a= (3) D³ x=- コサ であり、このとき,=1/20以外の解は シス セ である。 ソ (4) ①が実数解をもつようなαの値の範囲は タチ <a≤⋅ ツ テ ト である。 また、 ①が異なる二つの実数解をもつようなαの値の範囲は ナ ヌ <a< ネ (2x+1)+(4-x) =z+3a+1 (2x+1)2(4-㎡)=3(z+3a) ① (2z+1)+(4-z)=z+3a+1 ③ (2x+1)(4-z)=3(z+3a) (2)の方程式 キ が実数解をもつとき, その実数解との範囲 A, B について の記述として,次の①~③のうち,正しいものはク とケである。 であり,この二つの実数解のうち大きい方の解のとり得る値の範囲は である。 ハ <x< ヒ ク ケの解答群(解答の順序は問わない。) ⑩ Aを満たすが,Bを満たさない解が存在する。 ① Bを満たすが, Aを満たさない解が存在する。 ② AとBをどちらも満たさない解が存在する。 3 Aを満たす解はBを満たす。 (次ペ

（３）で、答えが バリウムイオンが1個、水酸化物イオンが2個 なんですけど、なぜですか？？

そんざい 16 下図のように、バリウムイオン Ba2+が3個存在 する水酸化バリウム水溶液と、 水素イオンが4個 存在する硫酸があるとする。 次の問いに答えなさい。 水酸化バリウム水溶液 硫酸 (Ba (Ba H* H* それぞれの図では、 Ba²+ H+ 以外の Ba+ H+ H+ イオンは省略して いる。 (1)水酸化バリウム水溶液中には、バリウムイオンのほ25 かに何というイオンが何個存在するか。 <(2)硫酸中には、水素イオンのほかに何というイオンが 何個存在するか。 この2種類の水溶液を混ぜて反応させた。 このとき、 水溶液中にイオンとして残るものをすべて化学式で 答えなさい。 また、 その個数も答えなさい。 30