この問題の(2)の(ⅰ)の最後の○x+△のような形にする途中式というか解説が欲しいです。 （答）の第2項？はどのようにしてまとめられたのですか？

【3】 nを自然数として,xの整式f(x)=(x+1)" を考える。 次の問いに答 えよ.ただし、 必要ならば, 二項定理 (a+b)"=, Coa"+,Cla-16+, C24"-262+... を用いてよい。 (1) n=3 とする。 (i) f(x) を整式x-2で割ったときの余りを求めよ. (ii) f(x) を {2+ (x-1)} とみて変形することにより. f(x) を整式 (x-1)で割ったときの余りを求めよ。 (2) f(x) を整式 (x-1)で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とする。 (i) R(x) を求めよ. (ii) Q(x) を整式x2で割ったときの余りを求めよ。 (3) f(x) を整式 (x-1)' (x-2)で割ったときの余りをS(x) とする, S(x) を整式xで割ったときの余りをすると.tは整数となる。 整数を4 で割ったときの余りを求めよ. ... + C-2426-2+,C_14ba-1+,C,b* 考え方 (1Xi) 実際に割り算を実行して解くこともできますが、 剰余の定理を利用する と楽に解けます。 (i) これも割り算を実行して解くことができますが, f(x) を {2+ (x-1)}a とみて変形すると (x-1) g(x) +ax+βの形にすることができます. この ax+βの部分が求める余りです。 (2Xi) f(x) = {2+(-1)}" と変形して、 二項定理を用いると R(x) が求まりま す。 (i) (i)の R(x) を利用すると剰余の定理を用いてQ(x) をx2で割ったとき の余りが求まります。 (3) 商と余りの定義と (2) の結果を用いると S(x) が求まります。 さらに剰余の 定理を用いると が求まります. ≧2のとき2"が4の倍数であることに気 付けば, tを4で割ったときの余りは, 3" を4で割ったときの余りを調べる ことで求まります. 3"= (-1+4)" とみて二項定理を利用してみましょう。 【解答】 (1) n=3のとき, f(x)=(x+1) である. (i) 剰余の定理より. f(x) をx-2で割ったときの余りは f(2)=(2+1)=27 である. (ii) f(x) を変形すると f(x)={2+(x-1)} である. =8+12(x-1) +6(x-1)² +(x-1) =8+12(x-1)+(x-1)^{6+ (x-1)} =(x-1)^(x+5)+12-4 となるので 求める余りは 12x - 4 (2Xi) f(x) 二項定理を用いて変形すると f(x)={2+(x-1)}" =2"+n2"-' (x-1) =n 2¹x-(n-2)-2-1 (40点) -3291 f(x)=(x 1)²06)+R(r) ...... (答) =, Co・2"+,C,2"-' (x-1)+,C22-2(x-1)2 + ··· ...+... (x-1)* となり、第1項と第2項を除けば (x-1) で割り切れるから R(x) Co 2"+C₁-2" (x-1) (答) 解説 1° 剰余の定理 ←解説 2° 整式の除法 ◆12x4の次数は (x-1) 2 数より小さい. ...... (答) である. (ii) 剰余の定理より. Q(x) をx2で割ったときの余りはQ(2) である。 ま た ←.Co.2"+,C,2 数は (x-1)' の次 解説3°(別解 ← 解説 1° 剰余 ★ 解説 2° 整式

数3、複素数平面の問題です。マーカーの引いてある部分は公式ですか？どうしてこうなっているのかが分かりません💦

例題1α, βは複素数とする。 |α|=|B|=|α+B|=1のとき, a²+αβ + β2 の値 を求めよ。 指針 |z|=1⇔|z|2=1⇔zz=1 を利用する。 解答 |a|=|B|2=1 から |a+βl2=1 から ①から a 分母を払うと 1 B= B (a+B)² = aß a aa=1, BB=1 (a+β) (a+B)=1 11 ② これを②に代入して (+B) (1/1/2+1/2/3)=1 a よって a2+aß+B2=0

どうやって解くのか分からないので、教えてほしいです 答え2枚目です

3.2つの数列{n},{yn}を =2. y=1 +₁=1/(xn−pyn). Yn+1=-pxn+/(1-p)yn (n=1, 2, 3, ...) (n=1,2,3,…) によって定めるとき,次の各問いに答えよ。ただし、pは定数で0<</1/2 とする。 (1) ++αyn+1=β (x+αy) を満たすα, βの組を2組求めよ。 (2) 上の (1)で求めた α, β の各組について、数列{xn+αym} の一般項を求めよ。 (3)=0.02 のとき. ym≧0 となる最大の自然数nを求めよ。 ただし, log102=0.3010. log 101.7 = 0.2304 とする。

❗️至急❗️ 二枚目の問題の解説をしてほしいです 答えはTTAA,エ，エ，ウになるそうです

生 1.次の文を読み、(1)~(6) の間に答えよ。 細胞内にある遺伝子はすべてが常に発現しているわけではなく、細胞が置かれた 環境に応じて、発現が変化する遺伝子もある。 遺伝子発現の調節はおもにmRNA の転孝時に起こる。大腸菌では, β-ガラクトシダーゼなどラクトースの分解には たらく酵素の遺伝子は,調節領域であるオペレーターに調節タンパク質であるリブ レッサーが結合することで転写が抑制され, 結合しなくなることで転写が起こる。 大腸菌にはプラスミドと呼ばれる小型の環状DNA がある。 このブラスミドに緑 色蛍光タンパク質 (GFP) の遺伝子を組み込み, 大腸菌に取り込ませる実験を行っ た。 実験に用いたプラスミドは、図1に示すようにamp" 遺伝子, lacZ 遺伝子が 含まれている。 amp" 遺伝子は抗生物質であるアンピシリンを分解する酵素の遺伝 子で,常に転写され発現している。 lacZ 遺伝子はβ-ガラクトシダーゼを合成す る遺伝子であり、 その発現はプロモーターとオペレーターによって調節されてい る。 プロモーター･ (-) ampr lacZ酵素A 切断部位 オペレーター プロモーター 図1 オワンクラゲのDNA に 特定の塩基配列を認識して切断する酵素である (2 a 酵素 酵素A) を作用させて, GFP 遺伝子を含む DNA 断片を切り出す。 同じ酵素 A を用いて図1のプラスミドを1ヶ所切断する。 なお、酵素 Aの切断部 位はlacZ 遺伝子の中にあり, GFP遺伝子が組み込まれると lacZ 遺伝子は分断さ - 生 1 - ◇M33(933) れて機能を失う。 両者を混合して, 切断点をつなぐ b という酵素を作用さ せこの混合液と大腸菌を混ぜる。 この混合液を表1に示す添加物が含まれる培地 にそれぞれ塗布して、 大腸菌を培養したところ, 表1の結果に示すような大腸菌の コロニーが形成された。 なお, X-gal はβ-ガラクトシダーゼが作用すると青く なる物質である。 IPTG は lacZ 遺伝子のリプレッサーに結合して、リプレッサー がオペレーターに結合することを阻害する物質である。 PLUS#1 培地 P Q R アンビシリン + + + 添加した物質 IPTG + あり + なし X-gal + + 結果 白色コロニー (P-白) のみ 白色コロニー (Q-白)のみ 白色コロニー (R-白) と 青色コロニー (R-青) (1) 下線部①について, 遺伝子発現の調節は,転写後のmRNA に対して翻訳の調 節が行われることがある。 その例として, 短い RNAがタンパク質と結合して. mRNA を分解したり, 翻訳を阻害したりするものがある。 このような現象を何 というか、適切な語を記せ。 (2) 文中の a と b に適切な語を記せ。 一生2 - OM33 (934)

赤い線のところの根拠がどこにあるのか分かりません

374 00000 重要 例題 246 面積の相等 曲線 y=x-6x2+9xと直線y=mx で囲まれた2つの図形の面積が等しくなる。 ような定数mの値を求めよ。 ただし, 0m<9とする。 指針 右の図のように, 曲線 y=f(x) と直線y=g(x) で囲まれる2つ の図形の面積について, Si=S2であるとき Si-S2=0 である。 Si-S.=$((x)-g(x)}dx-f(g(x)-∫(x)}dx =$(f(x)-g(x)}dx+f,{f(x)-g(x)}dx 解答 曲線と直線の交点のx座標は,x-6x+9x=mx を解くと x(x-3)2=mx から x{(x-3)^-m}=0 0 <m<9であるから x=0, 3± √m ここで,3-√m=α, 3+√m =β とおくと 2つの図形の面積が等しくなるための条件は =S(f(x)-g(x)}dx ゆえに S{f(x)-g(x)}dx=0 ここで,交点のx座標のうち､真ん中のは求めなくてもよい(または使わない)ことになる。 S{(x-6x+9x)-mx)dx=f"(mx-(x-6x+9x)}dx a 0<a<B よって £>7_[[{x²−6x² + (9-m)x]}dx-x² - 6x² - したがって xx(9-m)x}dx=0 I=0のとき,B=0であるから 3+√m=βを代入して √m +3>0であるから {x3-6x²+(9-m)x}dx=0 左辺の定積分を1とすると11/12-2x+ ya 4 Sy β2-8β+2(9-m)=0 y=f(x) S₂ 1 y=mx a B2 1 - [x² - 2x² + 9 = m² x²] = B² (3²-8/3+2(9-m)) 0 m+2√m-3=0 √m = 1 すなわちm=100<m<9を満たす) 38 1 Sp- Suf よって (√m-1)(√m +3)=0

途中式お願いします。

[20] a は第2象限の角でsina = 13, βは第3象限の角で co8β= 2012/2のとき、 のとき、次の値を求めよ. (1) cos a (2) sin β (3) tan a (5) cos(a +β) (7) sin (a - β) (9) tan (o-β) (4) sin(a + β) (6) tan (a +β) (8) cos (a-β)

三角関数の解き方が全く分からないので良ければ分かりやすく教えて欲しいです。

ポイントチェック (観点③) 1. sin(a+β)= sinacoset cosa sinB sin(a-β)= sin a cosB cos a sing (→p.92) cos(a+β)=cos a cose-sinasinB cos(a-8)= cos a cosB + sin a sing (→p.92) 2. 3. asin + bcos o 4. 180° (1) 225° TC 次の角の動径OPを図示しなさい｡ (観点①③) (2)-420° 34 2 √a²+ ² sinco +a) (→p.95) ラジアン (→p.96) X の対象にしています。 多くの問題で値のみの記入しかない場合は、 評価を保留のうえ再提出となります。 ⑤0° 360°のとき, 等式 cos = を満たす0の値を求めなさい。 ( 観点 ①②③) 11/12 y↑ b 2 次の角0についてsin 0, cosb, tane の値を求めなさい。 ( 観点 ①③ ) (1)0=135° (2) 0=-150° y↑ X P(a, b) O 6 加法定理を使って, cos 15° の値を求めなさい。 (観点 ①③) 3 3 x=2/3 のとき, sin 2a, cos2aの値を求めなさい。( αが第1象限の角で, sinα=

⑶の解説でP（x）＝kとありますが kと同じなのはP（1＋i）では？ なぜこの等式が成り立つんですか？

基本 3 P(x)=x-x²+ (2-4a²)x+5a (aは正の定数)がある。 (1) x=1+iのとき, x²-2xの値を求めよ。 応用 (2) x=1+iのときの P(x)の値をaを用いて表せ。 標準 (3) P(1+i) が実数となるαの値を求めよ。 このとき, 方程式P(x)=kの3つの解をα,B, yとする。 α^+β^+y* の値を求めよ。 また, nを自然数とするとき, a n +β 4 + y^n を n を 4n 4n 基

ちょい急ぎめでこの過去問の答えがほしいです🥲 もうすぐ受験なのに過去問答えなくて困ってます

絶体絶 かいしゃ 鶴 国語総合・国語表現Ⅰ 次の〔A〕、〔B〕 の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 「世界でいちばん薄い本。 イギリスの料理本、日本のジョーク本。表紙をめくると、もう ⑥奥付」という、欧米人がよく口にするジョークがあります。 イギリスの方には申し訳ないが、「イギ リスの料理本」は説得力があります 。 イギリス料理は ま ず い と いう のが 定評。 そ の 証 拠 に、 ヨー ロ ッパ ペ イ ン 料 理 などの 店 は 日 本 に も た くさん あります の料理に限っても、イタリア料理 、フラ ンス料理、 ス が、イギリス料理店というのはついぞ見かけたことがありません。 一方、「日本のジョーク本」はどうでしょうか? 日本人としては⑦クヤしいけれども、反論しにく いところがあります。 あ 「ジョーク本」というのがあまりない。あっても多くは欧米のジョー ク集の① ホンヤクです。欧米の書店にはたいてい 「HUMOR」 というコーナーがあって、ジョーク集が ぎっしり並んでいますが、日本の書店にはそんなコーナーはありません。そこに並べるジョーク本がな いのだから、設置しようがないのです。 教養ある欧米人には、頭のなかにお気に入りのジョークをいくつか常備しておいて、機会があると、 「こんなの知ってる?」とか「最近いいのない?」などとジョークの交換をする慣習がありますが、日 本人にはありません。 パーティ好きな欧米人は、パーティで順々に立ってスピーチをしますが、スピー チにはジョークを入れてみんなを笑わせるのが礼儀。そんなときジョーク本が活用されるわけです。 宴 会好きでは日本人も負けませんが、スピーチするのはごくわずかな人だけだし、そのスピーチも切れ味 のいいジョークでスパッとしめられる人は少ないですね。 欧米人の多くはさほど親しくなくとも、というか相手との距離を縮めて親しくなろうとして、挨拶の 言葉に気軽に冗談をまじえてきますが、日本人は冗談をかわすのを親しい仲に限定する傾向が強く、親 しくもない人にいきなり冗談を言うなどもってのほか、言葉少なく控えめに接するのが礼儀だと考えま す。 ジョークからほど遠い 「無口でまじめな日本人」のイメージの起源です。 日本人のハンディはさらに続きます。 欧米流のジョークは「滑稽な驚きをよびおこす言葉で終わる ごく短いフィクション」と定義されます。 この「フィクション」というところがミソ。 少なくとも現代 の日本人は笑い話に関して、フィクションよりもはるかに実話を好むのです。 「わざとらしいもの」や 「つくりもの」をあまり好まないうえ、頭をひねって い おかしい話を考えなくたって実生活の 中におかしいことはいっぱいあるので、ジョークが敬遠されがちなのです。 う きます。ところが こうしてみると、日本人はジョークを言わないんじゃないかと思われても無理はないような気がして 江戸時代に目を向けると、事情は一変します。 ジョークは日本語では 「小噺」と訳すのが え ですが、江戸時代には何百種類もの小噺本が出版され、A□種多口な 小噺が(a) □口に膾炙していました。日本は多くの民衆が小噺を日常のたしなみとする世界有数のジ ヨーク大国だったのです。 そして江戸期には、これを背景にして、たくさんの小噺を複合して長大なジ ヨークを組み立てて話す話芸が発達しました。 そうです、(b) 世界に口たるジョーク芸、落語がそれ です。日本にはジョークがないどころではありません。日本には世界一の伝統的なジョーク芸があるの です。故・桂枝雀師匠が(c) 口破口を切り開いた英語落語がいま大きく成長しつつありますが、もっ ともっと盛んになって、日本が独特なジョーク大国であることを世界中に知らしめてほしいものです。 落語や小噺だけではありません。江戸時代の民衆は お 脱力系の笑い好きな性格だったようで、

数弱です。 関数の特徴とは…どういうことでしょうか。 答え方が分からず困っています。 そして、問題に挙げられている関数２つがどんなグラフになるのか分かりません。 補足：お応え出来たらで良いのですが、「Gauss の超幾何微分方程式」とは何でしょうか。教えて下さい。

問題 0.4. y = 1/æ という関数はどのような特徴があるか説明せよ.また,それを踏まえて y = sinx/x につ いて知るためには,何を調べればよいか. いくつか挙げよ. では, そもそも関数はどのような場面で現れるだろうか. 例 0.1. 量子力学では粒子の動く様子を微分の入った方程式で表すことができる. これを解くときに次のよう な形の方程式が現れることが知られている (Gauss の超幾何微分方程式.ここで, 0, B, は定数). (0.1) x(1-z)f"(z) +{y-(a +3 +1)x}f'(x) - aßf(z) = 0. 例えば, α = β= -2, y = 1 であれば, (0.2) f(x) =x2+4x+1 という関数が上の式を満たす. これを微分方程式 (0.1) の解と呼ぶ.