例題①
電熱線による発熱
1kWh=10Wh=3.6×10J
3.6×10³ J
ある長さの電熱線に100Vの電圧をかけると, 消費電力が400W であった。
次の問いに有効数字2桁で答えよ。 ただし, 電熱線の単位長さあたりの抵抗値
は変わらないものとする。
(1) 電熱線には何Aの電流が流れるか。
(3)
(2)電熱線の抵抗値は何Ωか。
かかるか。 ただし, 電熱線の発熱量の30%は周りに逃げるものとし, 水の
この電熱線を用いて, 16℃の水300gをあたためて100℃にするには何s
比熱は 4.2J/ (g・K) とする。
Gato
指針
(3) 水が得た熱量は, 電熱線で発生したジュール熱の70%に等しい。
解
(1) 電熱線に流れる電流をI [A] とすると,「P=VI」より、
400 W
400W =100 VXI
よって, I=
p.199式(7)
=4.0A
100V
p.192式(3)
(2) 電熱線の抵抗値を R [Ω] とすると, オームの法則 「V=RI」 より
(3)かかる時間を [s] とすると,「Q=Pt」 と 「Q=mcAT」 より,
100V
よって, R=
100V=R×4.0A
=25Ω
4.0 A
p.125式(3)
よって, t=3.78×10°s≒3.8×10's
84-
p.199式(8)
400Wxtx0.70=300g×4.2J/(g・K)×(100-16)
K
類題1 例題①の電熱線を、 元の80%の長さに切って, 100Vの電圧をかけた。次の
問いに有効数字2桁で答えよ。
(1) 電熱線の抵抗値は何Ωになるか。
(2) 電熱線には何Aの電流が流れるか。
(3)このときの電熱線の消費電力は何Wになるか。
(4) 例題1の(3)と同じようにして水をあたためたとき, かかる時間は元の何倍か。
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