ある自然数a、bについて、aを9で割ると商がbで余りが8になり、bを7で割ると余りが6になるとき、aを7で割ったときの余りを求めなさい。 という意味のわからん問題教えてください！！

なぜ赤線で引いてるような式になるんですか？解説お願いします🙇‍♀️

6章 三平方の定理 右の図のように。 底面が16cmの正方形で。 高さが3cmの直方体があります。 この直方体の対角線AG上に、 FPLAGとなる 点Pをとるとき、分FPの長さを求めなさいm C AGFP = x ⑤1 直方体の対角線 AFGの面積 に注目 AQ^²=(6+2)+32 =36+36+4 = 81 AG >01) FP=xcmとすると AFG=AG XFPx CAFG ○ = qo AF FG 60mm 酢直方形の対角線 AF2=3²+62 =9+36 =45 AF >0 39 AF=√45 = 3√5cm AFG=AF×FG×1/2 = 345 x 6 x ₁ CAFG = 9.5 ①.②より1=9 周辺倍して x = Q 45 x 7 2+2√√5cm FP=205cm cm AG=√=9cm [6] [cm] G

数列です。計算したのですがbnで解答と変わってしまいました、どうしてもどこで間違えたか見つけられなくて、、どこで間違ったか教えてもらいたいです、 お願いします🤲🏻🙇‍♀️

8 ■る. (大) んですか 2項間漸化式 (4) 整式型~ 1=6, an+1=3an-6n+3(n=1, 2, 3, ...) で定められる数列 an | がある . (1) an+1-an=6m とするとき, bn+1 を bn を用いて表せ. (2) 数列{an}の一般項を求めよ. 149 ai 解答 (1)与えられた漸化式から, an+2=3an+1-6(n+1)+3 an+1=3an-6n+3 (2) まず,数列{bn}の一般項を求める. 数列{bn}の初項 by は, ①-②から, an+2an+1=3(an+1-an) - 6 ここで, an-1-am=b, とすると,左辺の an+2an+1=bn+1 であり,③から, bn+1=3b₂-6 b1=a2a1=(3a1-6・1+3) -a α2 は②n=1 にすればよい =2a1-3=2・6-3=9 bn+1=36-6を変形すると, よって, α=3α-6より α = 3 になるから, bn+1-3=3(bn-3) [+b+1=3bm - 6 これより,数列{bm-3}は公比3の等比数列であり,-) 3=3･3 - 6 (0) GLED). bn+1-3=306-3) 初項 b1-3=9-3=6 b-3=6.3”-1=2.3" = であるから、④より, an+1-am=2・3"+3 さらに, 左辺に②を用いて an+1 を消去すると, (3an-6n+3) -an=2.3"+3 2an=2.3"+6n nをn+1に取りかえた HOSHASHI+ . .bm=2・3"+3 ･･･④ 文系 数学の必勝ポイント・ BA ∴. an=3"+3n (東洋大) [解説講義 an+1=pan+f(n)(f(n)はnの1次式が多い)の形の漸化式は,文系の入試では,本問のよう な誘導がつけられることが一般的で、誘導に従って考えていくと「基本形の漸化式」に帰着 されることが多い 「n を n +1に変えた漸化式 an+2=pan+1+ f(n+1) を作って,与えられた 漸化式との差 (解答の①-②)を考えて,置きかえる」という解法の特徴を理解しておこう. an+1=pan+f(n) の形の漸化式 nan+1に変えた式を作って, その差を考える 185

解答の11行目に、「次に、対角線…NはBDの中点となる」とありますがそれはなぜですか？

例題 248 立体の切断・体積 (2) 右の図のような、縦が6cm、横8cm, 深さが 12cmの直方体の容器 ABCD-EFGHに水が入っ ている。この容器を,点Aを机の上に置いて傾けた ところ、水面 PQRS の位置が, AP=8cm, BQ=6cm, DS=7cm となった.ただし, P, Q, 20 R, Sはそれぞれ辺 AE, BF, CG, DH上の点とし、 この容器の厚みは考えないものとする. (1) RC の長さを求めよ. 解答 MN=1/12 (SD+QB) Cale 考え方 水面 PQRS は水平で, 容器は直方体であるから, 水面の形状は 平行四辺形である。 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交 わる. (1) 右の図で, 水面 PQRS は水 平である. また, 直方体を平 面で切断すると, 直方体の相 対する側面の切り口を示す線 (右図の場合, PQ と SR, PS と QR) は互いに平行であるか ら、切断面 PQRS は平行四辺 形である. したがって, 対角 線 PR と QS はそれぞれの中 点で交わる. 次に,対角線 PR と QS の交点をMとし, 点M か ら平面ABCD に垂線MNを下ろすと, N は BD の 中点となる. また, 四角形 SDBQ に おいて,点M, N はそれ ぞれ SQ, DBの中点で, 7cm/ かつSD, MN, QB は平 行より, 四角形 PACR において も同様に, HO MN= -(PA+RC) S D H S 7 cm N (2) 入っている水の量を求めよ. o # P 8cm) A E P D 18cm 6cm- A M N R A M F 58cm N Q 12cm 6cm B H 6cm B R D 6cm. E H S D D **** P A 8cm7 B G E A >> M F CR M MI-SD. Q よって, MN=MI+IN B N =1/2SD,IN=1/2QB B =1/(SD+QB)

この答えって丸になりますか？？

相似条件 (2) AK E 9cm 6cm 12cm 18cm 12:9:9:3 ⑥ 18:6=3:2 相似な 三角形AEBC 12:6=2:1 15:9=2:1 EAD 相似条件2組の辺の比とその間の角が それぞれ等しい。 ( さむ角がそれぞれ等

９の⑵が分かりません。 いろいろ書いていてみにくいかもしれませんが、教えて欲しいです！ お願いします(* . .)))

(3) 長 RR=3~ a== 19 関数 y=- //x+k(kは定数)のグラフ上にある点のうち、x座標とy座 RS=20-qa-a 3 =20-5 15581 11 標とがどちらも正の整数である点の個数をSとする。 ただし,kは正の [大阪] 整数とする。 (1) k = 10 であるときのSの値を求めなさい｡ y=-2x+10 2/4/8/12/1/16 20 K: PR= = 3h 30:20-50 8n=20 x 123 16 07410-12 (②kが3の倍数であるときのSの値をkを使って表しなさい。 3 ~2x+3h=0 y= x+3h +3h 4 S = 3 最大 x = -3h x 4 9 に d 3802 3×4=12 A---13cm D な

赤線部分の式変形の仕方が分かりません🙇🏻‍♀️

CONNECT 12 倍数の証明 nは自然数とする。5n+1+62n-1 は 31 の倍数であることを,数学的帰納法を用 いて証明せよ。 Joy 考え方 段階 [2] では, 5+1+62k-131m を仮定して, 5 (k+1)+1 +62 (k+1)-1 が 31 の倍数 であることを示す。 解答 「5n+1+62n-1は31の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき 52+6=31 18 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2] n=kのとき (A)が成り立つと仮定する。 すなわち, ある整数mを用いて5k+1+62k-1=31m と表されると仮定する。 n=k+1のときを考えると 5 (k+1)+1 +62(k+1)-15・5k+1 +36.62k-1=5(5k+1+62k-1) +31.62k-1 =31(5m+62k-1) 88 ここで,5m+62k-1 は整数であるから,5(k+1)+1+62(k+1)-1 は 31 の倍数である。 よって, n=k+1のときも(A)が成り立つ。 AVATAR [1], [2] から すべての自然数nについて (A)が成り立つ。 終

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2 右の図の三角形について,次の問いに答えよ。 ? (1) 辺BCを底辺として, △ABCの面積を求めよ。 3 1:43:2=:10:0 CO (2) 辺ABの長さを求めよ。 B A 120° 4 cm ¥60 B 130 10cm

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5 図において, 三角形ABCの面積を求めよ。 A -4 cm 60° B 45℃

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平面図形への利用(皿) 組 番氏名 1 右の図のように, 1組の三角定規を重ねておくとき, 重 なりの部分の面積を求めよ。 4√2 cm No,63 45° 4√2 c cm 60°