式の立て方は分かるのですが答えが合いません。この計算の仕方を出来れば途中式ありで教えて頂きたいです。

1000000 0.20m A 自然の長さ B ooroor HO V 0.10 m (1) 水平面上に置 いた, ばね定数 1.2×102N/m のばねに質量 0.30kgの物体を押し 付けて, 自然の長さから0.10m だけ縮めた位置 で静かにはなした。 ばねが自然の長さになった 位置で物体はばねから離れた。 ばねから離れた 後の物体の速さv[m/s] を求めよ。 a (04/12 · 11: 2 xX/10²) ·01/1² = = = 1 0 1 3 6 1/² to 2 2

解答しかついていなくて、よくわからないので、解説（途中式）をお願いします🙏

4 力学的エネルギー保存則③ ばね定数k [N/m) のばねの上端を固定 かたん し、下端に質量m[kg]のおもりを取 りつけると、ばねは伸びておもりは 静 止した。 このときのおもりの位置を点 Aとする。 この後, ばねが自然の長さ になる点Bまでおもりを持ち上げ, 静かにはなした。 重力加速度の大きさ をg[m/s²] とする。 また, 点Aを重 力による位置エネルギーの基準とする。 lll l l l l l l 自然の長さ e l l l l l l l l m (1) おもりが点Aにあるときのばねの伸びa [m] を, m, g, k を用いて表せ。 (2) おもりが点Bにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU] [J] と 弾性力による位置エネルギー U2[J]を,m,g, kを用いて表せ。 (3) おもりが点Aにあるときの, 重力による位置エ ネルギーU1' [J] と, 弾性力による位置エネルギー U2' [J] , m, g, kを用いて表せ。 (4) おもりが点Aを通過するときの速さ [m/s] を, m,g,k を用いて表せ。

この問題の(1)を フックの法則ではなく 弾性エネルギーの公式で解くと答えが違うのは何故ですか？

104~108 解説動画 基本例題 22 力学的エネルギーの保存 質量mの小球を軽いばねでつるしたところ, ばねが自然の長さからd だけ伸びた状態で静止した。 このときの小球の位置を点Pとする。 重力 加速度の大きさをg とする。 (1) ばね定数kをm, d, gで表せ。 (2) ばねが自然の長さとなる点Qまで小球を持ち上げ, 静かにはなした。 おもりが点Pを初めて通過するときの速さをm, d, g で表せ。 解答 (1) 力のつりあいより kd-mg=0 よって k=- (2) 点Pを重力による位置エネルギーの基準とする。 点 Q, P間での力学的エネルギー保存則より 0+mgd+0=_=_mv²+0+1=kd² (1) の結果を代入して, vについて解くと mgd=1/12/m+1/2xmxd² よってv=√gd 指針 (2) 点Qと点P それぞれについて, ① 運動エネルギー, ②重力による位置エネルギー, ③弾 性力による位置エネルギーを考え,力学的エネルギー保存則の式を立てる。 [POINT mg d lllllll 伸び d kd PO P Img 伸び Olllllll ①運動エネルギー ②重力による位置エネルギー ③ 弾性力による位置エネルギー K=-1-mv² U=mgh U=1½kx 1000000 伸び 速さ V r C 解

物理基礎です。 (3)の解説に、 「運動エネルギーの変化は、物体がされた仕事に等しい。」とあるのですが、動摩擦力と重力がどう運動エネルギーに影響しているのかあまりイメージがつきません！！ どなたか解説してください🙏🏻

30. 失われた力学的エネルギー■ 図のように,水平とのな す角が 45°の粗い斜面上に,質量 m[kg]の物体を静かに置く と、物体は斜面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 数をμ',重力加速度の大きさを g〔m/s2〕とする。 1.0% (1) 物体にはたらく重力,垂直抗力はそれぞれ何Nか。 (2) 物体が斜面を距離 s〔m〕 すべる間に,重力,動摩擦力, 垂直抗力がした仕事はそれぞれ何Jか。 HS OGI 031 m[kg] s〔m〕 45% GEENTENT (3) 斜面を距離s〔m〕 すべったとき, 物体の速さは何m/s か。 DOCES (4) 斜面を距離s 〔m〕 すべる間に, 摩擦によって発生した熱量がすべて物体に与えられ たとする。 物体の比熱をc[J/ (gK)〕 とすると, この間における物体の温度上昇は何 Kか。 (名城大)

(1)(2)と(3)の有効数字のケタ数が違うのは何故ですか

■ ww 105 力学的エネルギーの保存■ 図のような, 表面のなめらかな曲面の最下点Bからの高さ 1.60 mの点Aから,初速度0で小球をすべらせる。重力 加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 m 1.60m (1) 小球がBを通る瞬間の速さは何m/sか。 h = 0 -- +² (2) 小球はBからの高さ 1.20mの点Cから飛び出す。 B 1.20 m 60° Cから飛び出す瞬間の速さは何m/sか。 (3) Cにおける接線が水平面となす角が60°であるとすると,小球がCから飛び出した 例題 21,22,23| 後の軌道の最高点はBから何mの高さのところか。

この問題が分かりません。 解き方を教えていただけないでしょうか。 答えは½Kx^2+ μ'mgxです。

第5章■ 仕事と力学的エネルギー 53 リード C 壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長 100 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, mmm さの状態から、手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが xになるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさをgとする。 m

お願いします

[39] 大きさが同じで,質量200gの球Aと質量100gの球日を用意し、ふりこの運動について調べる実験を行 った。これについて、あとの問いに答えなさい。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1とし 摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。 <福岡> 実験図1のように、 のび縮みしない糸の一方の端を天井に固定し、 もう一方 図1 天井 の端に球Aをつけ, 糸がたるまないようにして球AをP点まで持ち上げ, 手 から静かにはなすと, 球AはQ. R. S点を通って, P点と同じ高さの丁点 まで移動した。 次に、 球Aを球Bにつけかえ, 球BをP点まで持ち上げ, 手 から静かにはなすと, 球BはQ. R. S点を通って, T点まで移動した。 (1) 図2は、図1のS点を通っているときの球Aを表している。 このときの球 Aにはたらく重力を、図2に力の矢印で示しなさい。 ただし, 図2の1目盛 りを1とし､ 力の作用点を●で示すこと。 (2) 図3は、この実験で、 P点から丁点まで移動すると きの, 球A, 球Bそれぞれがもつ位置エネルギーの変 化を模式的に示したものである。 ① 次の文は、図3について説明した内容の一部であ る。 X にア,イのうち適切な記号を入れなさい。 また, Y にあてはまる内容を書きなさい｡ X 図2 3 Y [40] なめらかなレールを用いて図1のような装置をつくり, A の 図1 位置で小球を静かにはなした。 BC間は水平で,AとDは同じ高さ である。 また,図2はA~D間の小球の位置エネルギーの変化を表 したグラフである。 これについて 次の問いに答えなさい。 ただし, 摩擦や空気の抵抗, 小球の大きさは考えないものとする。 <群馬> (1) AB間で, 小球の運動方向にはたらく力の大きさはどうなるか。 最も適当なものを,次のア~ウから1つ選びなさい。 ア しだいに大きくなる。 イ一定である。 図2 ウ しだいに小さくなる。 (2) この実験における, 小球の運動エネルギーの変化を表したグラ フを,図2にかき加えなさい。 (3) 図3のように, レールをCDの中間点Mで切断し, Aの位置で 小球を静かにはなした。 小球がMからななめ上方に飛び出した後 の小球の位置エネルギーの最大値はどうなるか。 最も適当なも のを、次のア~ウから1つ選びなさい。 20 Luca P A 図3 ER A A IMPO RST 位置 球Aがもつ位置エネルギーの変化を示したものは,X である。そう判断できるのは、物体が同じ高 さにある場合, その物体がもつ位置エネルギーは、その物体のY ほど大きいからである。 10cm 図3 | 質量が大きくなる ② アの位置エネルギーの変化を示す球について Q点での運動エネルギーは, S点での運動エネルギーの 何倍か｡ tex fitz 0.2 177 エ 10.1 小球 P Q B B ア Aでの位置エネルギーより大きい。 イ Aでの位置エネルギーと等しい。 ウAでの位置エネルギーより小さい。 レール 小球の位置 レール B 2N C 2X 小球 12 GJ 62 倍 D D M

物理基礎の問題です。 w=FXの解き方でw=KX²+µ′mgXになると思うのですが、答えはw=½KX²+µ′mgXだそうです。 なぜそうなるのか教えて頂きたいです。

第5章■仕事と力学的エネルギー 53 リード C 100 仕事 あらい水平面上に質量mの物体を置き, 壁との間をばね定数kのばねでつないだ。 ばねが自然の長 さの状態から、手で水平に物体に力を加え, ばねの伸びが xになるまでゆっくりと引き伸ばした。 手によってなされた仕事Wはいくらか。面と 物体の間の動摩擦係数をμ', 重力加速度の大きさを」 とする。 [センター試験 改] k 20000 m

物理の問題です。 解説してもらいたいのですが、なぜ積分をするのですか？高校物理取ってなくて分からないところだらけなのです。解説お願いします。

[1] 図のように、斜面方向下向きにX軸 (単位:m) をとり,傾斜角0 (単位: rad) の斜面上の最下点からの距離 (単位:m) 最下点を通る基準水平面か らの高さん (単位:m) に原点Oをとる。 半径R (単位:m), 質量M (単位: kg) の剛体球が,時刻 t0Bに点Oから初速0m/sで降下する。 重力加速度 の大きさを(単位:m/') とし, この運動において、力学的エネルギー保存則 が成り立つものとする。 このとき, (1)~(6)に答えよ。 X 剛体球 h まず,剛体球と斜面との間の摩擦が無視できる場合について考える。 (1) 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できて、剛体球が回転することなく滑って斜面上を降下するとき、この剛体球の並進運動 の運動方程式を書け。 (4) 斜面上を滑ることなく転がる剛体球の角速度の大きさ : w= であることを説明せよ。 次に, 球と斜面との間の摩擦が無視できない場合について考える。 剛体球と斜面との間の摩擦が無視できないとき,剛体球は 滑ることなく転がって斜面上を降下した。 1=MR² -MR2 であることを示せ。 (2) 半径R (単位:m) 質量M (単位:kg) の剛体球の慣性モーメントⅠ (単位:kg'm') が, I = ただし, 半径r (単位:m), 質量m (単位:kg) の薄い球殻の慣性モーメントが -mr² (単位:kg・m) であること, 半径r (単位:m) の球の表面積が 4πr2 (単位:m') であり、体積が -TTT" (単位:m) であることを、 それぞれ用いてよい。 3 4 3 (3) 剛体球が点Oで静止している状態からの剛体球の質量中心Cの周りの回転角をゆ (単位 : rad) とする。 剛体球と斜面との間 の摩擦力の大きさを F (単位:N) として,この剛体球の運動方程式を並進運動と回転運動に分けてそれぞれ書け。 de のとき、この剛体球の斜面方向の速さ : v=Rw (単位:m/s) dt (5) (3)の並進運動の運動方程式と回転運動の運動方程式を連立して, この剛体球の斜面方向の並進運動の加速度の大きさが gsin0 (単位:m/s) で与えられることを示せ。 5 (6) この剛体球が斜面上を滑ることなく転がるとき, 最下点におけるこの剛体球の斜面方向の並進運動の速さ V(単位:m/s) が V = -gh (単位:m/s) で与えられることを示せ。 10 7

解説見ても式の意味だったりがよく分かりません 分かりやすく解説お願いします。

180. 失われた力学的エネルギー■ 図のように, 水平とのな す角が45°の粗い斜面上に,質量m[kg]の物体を静かに置く と,物体は斜面をすべり始めた。 物体と面との間の動摩擦係 数をμ',重力加速度の大きさを g〔m/s²] とする。 JAK 1.0 (1) 物体にはたらく重力,垂直抗力はそれぞれ何Nか。 (2) 物体が斜面を距離s〔m〕 すべる間に, 重力, 動摩擦力, 垂直抗力がした仕事はそれぞれ何Jか。時の時[°C] 信 (3) 斜面を距離s〔m〕 すべったとき, 物体の速さは何m/sか。 021 OM OST Kか。 m [kg] S s〔m〕 021-4 SA 45 (4) 斜面を距離 s〔m〕すべる間に, 摩擦によって発生した熱量がすべて物体に与え たとする。物体の比熱をc[J/(g・K)〕とすると,この間における物体の温度上昇 08 08 0.se. 001 (名城大