この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

(5)で答えがｲなんですけど、棒磁石を下からいれるのと上からいれるので違いがあるんですか？

香川県 1.8 (3) 図Iの装置で, スイッチ ① のみを入れた状態で,さ らにスイッチ②を入れ, 電源装置の電圧を変化させる と, 電流計は1.8Aを示していた。 このとき, 電圧計 は何Vを示していると考えられるか。 実験ⅡI. 右の図Vのように, 6 (2点) 図 Ⅴ コイルを検流計につなぎ, の棒磁石のN極を下向きにし 尾を数 て、棒磁石のN極を水平にすばやく 支えたコイルの上からコイ かす ルの中まで動かす実験をす ると、検流計の針は左に少 し振れた。 (4) よく出る 検流計の針の 検流計 振れをこの実験より大きく するには,どのようにすればよいか。 その方法を一つ (1点) 書け。 (5) 下の図VIのように、水平に支えたコイルの面の向き と検流計のつなぎ方は実験ⅡIと同じ状態で,棒磁石の S極を上向きにして,棒磁石のS極をコイルの下から コイルの中まで動かし, いったん止めてから元の位置 まで戻した。 このとき, 検流計の針の振れ方はどのよ うになると考えられるか。 あとのア~エのうち,最も 適当なものを一つ選んで, その記号を書け。 (1点) 図VI 理科 | 168 検流計 to 検流計 (1) 基本 実験 Ⅰ 台車を引き始めて 力学台車を引く力 たらく重力の関係 最も適当なものを ア. 糸が力学台車 た力学台車に イ. 糸が力学台 つけた力学台 ア 右に振れて、一度真ん中に戻り,左に振れる 左に振れて、一度真ん中に戻り, 右に振れる ウ右に振れて、一度真ん中に戻り、再び右に振れる 左に振れて、一度真ん中に戻り、再び左に振れる C. 滑車をとりつけた力学台車を用いて、 次の実験Ⅰ ~ⅢI をした。これに関して, あとの (1)~(5) の問いに答えよ。 実験Ⅰ. 下の図Iのように, 力学台車につけた糸をばね ばかりに結びつけた。 次に、 力学台車が図の位置より 30cm高くなるように, ばねばかりを真上に5.0cm/s の一定の速さで引き上げた。このときわげかけ ウ.滑車をとり さより, 糸が エ滑車をとり さより 糸 その差に 基本 実 がした仕事の (3) 基本 つエネルギー る。 文中の み合わせとし ら一つ選んて 力学台車 (2) めて1秒 後までの目 台車のも ルギーに このとき のもつ力 ギーは (4) 実験Ⅰ ~ り30cm高 が力学台 車に引く 仕事率を たとき られる (5) 右の図 やおいて

どうして点が内部または円周上にあるとわかるんです か？

このとき,もとの整数を求めなさい。 (4) 右の図のように, 2点A(0, B (05)があり, 線分 OA, OB を半径とするおうぎ形OAB がある。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさい ころの出た目の数を α, 小さいさいころの出た目の数 をbとして,(α, b) を座標とする点Pをとる。 このとき, 点Pがおうぎ形OAB の内部または周上 にある確率を求めなさい。 ただし, さいころを投げるとき, 1から6までのど の目が出ることも同様に確からしいものとする。 平番8年 TXIB /HO (10) y 5 B 23 LO A 5

急ぎです‼︎ 教えてください🙇‍♀️

2 右下の図のような直角三角形ABC で, 点 P, Q が同時にAを出発して Pは秒速5cmで三角形ABCの辺上をB を 通ってCまで動く。 また, 点Qは秒速4cm で三角形ABCの辺上をCを通ってBまで動く。 2点P.QがAを出発してx秒後の三角形 APQの面積をycm² とする。 このとき次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3) (1) 0≦x≦12のとき.yをxの式で表せ。 (2) (i) 2点P.QがAを出発してから辺BC上で一致するのは何秒後か。 (ii) 14秒後の三角形 APQの面積を求めよ。 (3) 三角形 APQ の面積が384cm² になるのは, 2点P.Qが出発してから何秒後か, すべて求めよ。 B 60cm S -36cm 48cm

至急でお願いします。比例式がなぜこのような答えになるのか分かりません。5:15＝X:2/3なら理解できるのですが…。 明日入試で相似や三平方の定理が出やすい学校なので教えて欲しいです

4 右の図のように,線分 AB を直径とする円Oの周上に2点A, Bと異なる点C があり、点Cをふくまない AB上に2点A,Bと異なる点Pをとる。 また, AB と CP の交点をDとすると, AD: DB=3:1.CD:DP=2:3であった。 このと き、次の問いに答えなさい。 ( 富山県 - 改 ) (1) 0の半径が10cmであるとき,線分 CP の長さを求めなさい。 NJ)( 5 = 15 = x = 3/³/20 m/n 14 (10+20)=113-00=3:1 A 10 の長さは、側面になるおうぎ形の弧の長さと等しいから、2×5×530606(cm) 2 線分 OBの長さは、点と直線の距離に等しいから線分 OB は円Oの半径である。 よって、点Bを通り半 径に垂直な直線は, 円 0の接線になる。 したがって、 点Bを通るABの垂線をひきとの交点をCとして､ ∠ACB の二等分線とAB との交点をOとする。 点Oを中心に半径 OBの円をかく。 24 3 (1) 直線ABの傾きは 4 = 12/3×3 ×3+kk=6 したがって、求める式は、y=-2x+6 (2) 直線y=x+6が点Aを通るとき, bの値は最大で、 4=3+66=1 直線y=x+bが点Bを通るとき、も の値は最小で, 2=6+b b = -4 したがって、ものとることのできる値の範囲は、 (1) ADPACDB より AD: CD DP: DB AB=AO×2=10×2=20(cm) であるから、 AD=3+1 3f1 X AB=¥ ×20=15(cm) DB=AB-AD=20155(cm) また。 CD=xem とすると、 DP=12/28 CD=12/28(cm) であるから、 より 15:=5=50ェンより、 したがって CP = 1/28 CD=12/28 ×5√2=252(cm) (2) ABC4ADBC また CD : DP=2:3であるから APB=ABC=×1△DBC-6DBC したがって、四角形 APBC = △ABC+ △APB=4△DBC6ADBC=10ADBC であるから、 四角形 APBC の面積は△DBCの面積の10倍である。 2:x=3:2 18 であるから、y=-ztkとおく。 この式に=3. y-4を代入すると、 2-13-1238 x B

242.1 tとおいたときにt≠0と条件をつけたのは 傾きを求める際にt=0だと分母が0になるからですよね？？

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 TROCS H ORHANSE 5 放物線L:y=x2 と点 R (0, 21 ) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 4 739 K 味 (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 [類 西南学院大 ] 基本 237 指針▷(1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102では接点重解で考えたが、 b+aps=d+op ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する点Pで接線l を共有する ⇔ RP⊥ℓ LAO (②2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え ACT 1 ²0 21 するとるとよい。 半径が , 中心角が 0 (ラジアン)の扇形の面積は byd 解答 (1)y=x2 から y'=2x 果の LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは ② 放物線y=f(x)と2本の接線と 412-5-1 4t をそれ nens-s DAER RPi l から x2t. S=S+△RBA-(扇形RBA) 200+0x t2_ から -S(+4) √√3x + 2 2 √3 のゆえに、接点の座標は 2 t-0 よって t=± =(2+(-) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, x- 5 4 4t2-5 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=13. RA-2-(1-2)=1 4 4 (298+6) al L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると 2 √√3 2 2 2. 10 = √²+ ( ³3 - x³²) dx + 1/2 · 1² · sin ²/3 7-7.1. Ze π一 •1². /3 2 3 √3 4t $$8730<D √3 T 4 3 dx+ (0 √√3 1-(-1){ √ ³ - (- 1¹/3³ ) ² + √³-3- 2 2 4 R (x)) ゆえに f=22-x)(x+\=(xー(x) √√3 π 3√3 4 8+0 S 42-8 B 3 + 3/4 (33) (-33) 2 4 2 A O a)-(0-B $1 π B 132 YA 1-2 722 √3 R t² 5 5 4 540 VAL(y=x2) 4 R R A P 1 132 R

(3)教えてください

B Clear △ 78 平面上の異なる2点 0, Aに対して、OA=a とする。このとき,次のベク トル方程式において, OP = となる点Pの全体はどのような図形を表すか。 (1)|n+2a|=|-21| (2) 1²-2a-p=0 (3)_2ã•p=|a||p|

（２）です。（1）はx=9になると思います。ｙ座標がわからないので、普通に出すことはできないです。面積比を使うのかと思いますが、ｙ座標がないのでやはり面積はだせなかったです。ｙ=tとおいてもうまくいきません。 よろしくお願いいたします。

数 3 【2】 下の〔図1]のように,関数y=ax²のグラフがある。 2点A,Bは関数のグラフ上の点で,点Aの 座標は-6,点Cは線分ABとy軸の交点で、そのy座標は18である。また, AOCと△BOCの 面積の比は2:3である。 次の(1)~(3) の問いに答えなさい。 〔図1〕 HOOAJAZADOS VA ARCELO JAA (1) 点Bのx座標を求めなさい。 (2) αの値を求めなさい。 A 6 118 y=ax² B ANOST (9)

73の(1)です原点Oを用いずにいきなりCPベクトル=(x-2,y-3)とすることはできないんですか？

体は円となる。その円の中心の位置ベクトルと半径を求めよ。 (1) |-4|=1 *(2) |5p-dl=10 *(3) |3万+2a|=12 *73 ベクトルを利用して,次の円の方程式を求めよ。 (1) 点C(2,3) が中心で,点A(5,7) を通る円 (2) 2点A(1,4), B(3, 0) 直径の両端とする円 *74 占A A 例題16

（3）が分かりません！

③ 下の図のように, ABCがあり, 辺BC上にBD: DC=3:1となる点Dをとる。 線分AD の中点を Eとし, 点Dを通り、辺ACに平行な直線と辺ABとの交点をFとする。 また, 線分BF 上に 2点 F とは異なる点Gをとり,直線 GE と線分 DF,辺 AC との交点をそれぞれH,Iとする。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 Bx 選択肢 7 AAEI AI=DH であることを証明するには, (a (2)(1) (1) AI=DH であることを下の にしたがって証明するとき, (a) のを、選択肢のア〜エからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 また, なことばを書きなさい。 イ△ABD H E AAFD KI と (b)が(c) であることを証明すればよい。 I ADEH (b)に入る最も適当なも (c)に入る最も適当 にしたがって, AI=DH であることを証明しなさい。 (3) GI/BCのとき,△AEI と四角形 BDHGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。