[ ]の部分でなぜ両方とも+1なのですか。

ベクトルの内積 (667) 例題 C1.16 内積とベクトルの大きさ(5) **** 一点A(p, g)が円 x2+y'=1上を動き, 点B(u, v) が円 (x-2)+(y-2)=1 上を動くとき,pu+gu の最大値と最小値を求めよ. 考え方 OA=p,g), OB= (u, v) とおくとal pu+gu=OA・OB=|OA||OB|cos0 0 は OÃとOB のなす角) www となる.また,OA| =1である.HAO したがって,pu+gu の範囲を調べるには,|OB|. cosd の範囲を調べればよい。 解答 原点を0.0A=(p,g), OB= (u, v) OAとOB のなす 角を0とすると YA C(2,2) B(u, v pu+qv=OA・OB=|OA||OB|cos o 10 ここで, 点は円x+y=1 上の点であるから,A(p,91 |OA|=1 したがって pu+gu=|OB|coso...... ① Ania 50-A0 点Bは半径1の円 (x-2)2+(y-2)²=1 上を動くから, |OB| が最大・最小となるのは,原点0円の中心(2,2), 点Bが一直線上に並ぶときである. したがって, OC-1≦|OB|≦OC +1 ここで,OC=√2°+2°=2√2 より, 2√2-1≦|OB|≦2/2 + 1 ..... ② また,A,Bはそれぞれ円上を動くから0°≧≦180° -1≤cos 0≤1 ③ したがって、②③より,pu+qv=OB|cos0 の 最大値 2√2+1 (cos0=1, |OBI=2√2+1 のとき) 最小値 2/2-1 (cos0=-1,|OB|=2√2+1 のとき 0 1 点 B が直線 OC と (x-2)2+(y-2)^= の2つの交点のう 遠い方の点のとき 大となり, 近い 点のとき最小とな なす角は 0°≧≦ で考える. 注> シュワルツの不等式 (pu+qv)'s (p+g) (+)を利用して解くと、次のよう る。 点Aは単位円上の点より,p+g=1であるから,(pu+quisito したがって, -√u²+v≤pu+qv≤ 0 点B(u, v) は円 (x-2)+(y-2) =1 上を動くから, びが最大となるの 円の中心 (22) 点Bが一直線上に並ぶときであり、

関数　(ウ)の問題で、点Fを中点にして求めたいのですが、やり方がわからなくなってしまいました。 教えてください🙇🏻‍♀️

3 A(212) NE 右の図において, 直線①は関数y=æのグラフ, 直 線②は関数 y=-x+2のグラフであり, 曲線③は関数 y=ax2のグラフである。 点Aは直線と曲線③との交点で,その座標は 2 である。点 B は曲線 ③上の点で, 線分ABは軸 に平行である。 食 また, 原点を0とするとき, 点Cは直線 ①上の点 で,AO:OC=2:3であり,その座標は負である。 さらに, 点 D は直線①と直線②との交点であり、 点Eは直線 ②上の点で,その座標は3である。 このとき,次の問いに答えなさい。 (-2,2B) F B

[ ]で囲った部分が分かりません。 なぜa²>0、a²+2>0よりa²-2>0になるのですか

例題 211 実数解の個数 ( 2 ) 小学式 **** 3次方程式 -3ax+4a=0 が異なる3つの実数解をもつとする. 定 数αの値の範囲を求めよ. 考え方 例題 210(p.400) のように定数を分離しにくい。 このような場合は,次のように3次関 数のグラフとx軸の位置関係を考える。 3次方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ M y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わる 3次関数においては y=f(x) (極大値)>0 かつ (極小値) <0 ⇔ (極大値) × ( 極小値) < 0 (極大値)> (極小値) 解答 f(x)=x-3ax+4a とおくと, A f'(x)=3x²-3a=3(x+a)(x-a) f(a)f(B)<0 ...① 方程式 f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつ条件は、f(x) が極値をもつ y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わること, つまり、 ( 極大値) × (極小値) <0 となることである. (i) ①より、f'(x)=0 のとき, x=-a, a ⇔f'(x)=0が異なる 2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の (判別式) > 0 a>0 のとき, x - a 増減表は右のよう f'(x) + 20 80 a (p.382 参照) + になる. f(x) 極大 極小 直接,増減表を書いて 極値を調べたが, a0 のとき, X a - a f'(x)=0 の判別式を 増減表は右のよう になる. f'(x) +) 0 f(x) a=0 のとき,f(x)=x3 より x=0 (3重解)となり不適 これより, よって、 求めるαの値の範囲は, a<-√ √2<a Focus (ii) f(-a)xf(a)=(2a3+4a)(-2a3+4a) =-4a²(a²+2)(a²-2)<0 (i)より, a≠0 であるから,d>0, a'+2>0 より a²-20 (a+√2) (a-√2)>0 a<-√2√2<a 使ってもよい。 判別式をDとすると, D=-4-3(-3a) り =36a²>0 a<0, 0<a (a=0) となる. 0 + 極大 極小 f(x)=0の解は 3次方程式f(x)= 0 が異なる3つの実数解をもつ y=f(x)のグラフがx軸と3点で交わる (極大値)>0かつ (極小値) <0 (極大値) X (極小値) <0 注〉例題211 で, (i) f(x)が極値をもつ, () (極大値) × (極小値) <0 のいずれかを 満たさないときは、右の図のようにx軸 (極値をもたない)f(a)f(3)0 3点で変わらない. 重要である. a

3番の問題です。 この問題はどのように考えればいいのですか？ 臭素原子が置けない所があるのはなぜですか？

479. 芳香族化合物の異性体 解答 (1) CI -ジクロロベンゼン CI m-ジクロロベンゼン -ジクロロベンゼン (1,2-ジクロロベンゼン) (1,3-ジクロロベンゼン) (1,4-ジクロロベンゼン) (2)① 3 種類 ② 4種類 ③ 5種類 (3)(ア)2種類 (イ)3種類 (ウ) 1種類 解説 (1) ベンゼン環に置換基が2つ結合した化合物には,o-, m- かの異性体が存在する。 (2) ① 分子式 C6HCl3 で表される芳香族化合物は次の3種類である。 CI & CI CI CI CI `CI CI `CI 1,2,3 -トリク 1,2,4-トリク 1,3,5-トリク CI ロロベンゼン ロロベンゼン ロロベンゼン ② 分子式 CBH10 で表される芳香族化合物は次の4種類である。 CH3 CH3 CH3 CH2CH3 CH3 `CH3 エチルベンゼン -キシレン m-キシレン CH3p-キシレン (3 分子式 C7HO で表される芳香族化合物は次の5種類である。 OH OH OH CH2OH OCH3 CH3 CH3 CH3 ベンジル クレゾール m-クレゾール クレゾール アルコール アニソール (3) キシレンのベンゼン環に結合した水素原子1個を臭素原子に置 換してできる芳香族化合物は,それぞれ次のようになる。 CH3 CH3 CH3 .CH3 o-キシレン 2種類 ☑ Br Br CH3 CH3 CH3 Br -キシレン3種類 •CH3 CH3 Br -CH3 Br CH3 Br -キシレン 1種類 CH。

33 なぜこのようになるのですか？

30 Who is the oldest of the four ? 31 Soccer is one of the most popular sports in Japan. 32 He cannot swim as well as his brother, 33 Chika has three times as many CDs as Ryo. TY father サッカーは日本で最も人気のあるスポーツのうち 一つです。 彼は彼のお兄さんほど上手に泳げません。 チカはリョウの3倍の数の CD を持っています。 彼はの

英語の不定詞の問題について解いてみました！ 間違っていたら教えて欲しいです😢 よろしくお願いします💧‬！！

EXERCISES 1 下線部の表現に注意して、次の英文を日本語にしなさい。 (1) I want to become a high school teacher. 私は高校の先生になりたいです。 (2) It is important to think about your future. 自分の将来について考えることが大切です。 (3) My dream is to be a voice actor. ed). 私の夢は声優になることです。 2 日本語の意味に合うように,( nied ydmwolemori ym rosen of yeso al oegrat 内に適切な語を入れなさい。 B Angiolino TOT FOTO enols (1) 私にはよい助言をしてくれる友だちが何人かいる。 + I have some (friends) (to ) (give) me good advice. ens celoyalis 2 (2) 彼には明日までに終えるべき宿題がある。 3 He has (homework (tonish) by tomorrow. (3) 何か書くものがほしい。 I want (something (to BERT+ me meea) & )(Write) with. (doctor). ) came true.rit (4) 医者になるという彼女の夢は現実になった。 (Her dream (ofa) (becoming () ( loonas devsrl of amesa pribliud llari nwot erit O

別解のk+k+3k=1のところがなぜ足して1になるのかわからないです。教えてくださいお願いします🙇

第2章 例題11 のGを越える延長上に |GM=2DG となるように点 M をとり, 直線 OM と平面 ABC の交点 | をPとする。 OA=a, OB=6,OC= とするとき, OP をà, 1, さ を用いて表せ。 針 1.OP=kOM, AP= sAB+tAC から k, s, t を求める。 2. 次のことを用いる。 「解答」 点P(D)が3点A(a),B(b),C(c) の定める平面 ABC 上にある 空間のベクトル ⇒p=sa+to+uc, s +t+u=1 となる実数 s, t, uがある OM=OA+AD+DM=OA+OB+3OC =a+6+30 P は直線 OM 上にあるから, OP = kOM となる 実数kがある。 よって OP=k(a+1+3c)=ka+ko+3kc また,Pは平面 ABC 上にあるから, AP=sAB+ tAC となる実数 s, tがある。 ゆえに OP=OẢ+AP =(1-s-t)a+s+t ② ① ② から ka+k+3kc = (1-s-ta+s+tc 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから k=1-s-t, k=s, 3k=t F G .. ① E D A B 0 M よって k=1-k-3k 1 ゆえに k= 5 3 → したがって, ①から OP: = + 別解 (1までは同じ) Pは平面 ABC上にあるから, ① より k+k+3k=1 1 また ゆえに k: = したがって OP = 1/321+1/236+2/3/30 ·b+ 5 DEN

英語の不定詞の問題について解いてみました！ 間違っていたら教えて欲しいです😢 よろしくお願いします💧‬！！

EXERCISES 下線部の表現に注意して、 次の英文を日本語にしなさい。 (1) I want to become a high school teacher. (2) It is important to think about your future. (3) My dream is to be a voice actor. A 私は高校の先生になりたいです。 自分の将来について考えることが大切です。 私の夢は声優になることです。 med vid awwaderon ym class of vaso B endin 2 日本語の意味に合うように,( 内に適切な語を入れなさい。 (1) 私にはよい助言をしてくれる友だちが何人かいる。 I (to I have some (friends) ( 10 ) (give ) me good advice agai (2) 彼には明日までに終えるべき宿題がある。 He has (homework (to (3) 何か書くものがほしい。 (to) (finish) by tomorrow. I want (something to )(Write) with. (4) 医者になるという彼女の夢は現実になった。 (+mes mees) Her dream ( of (becoming (a) (doctor) ) came true.

whoとwhomの使い分けを教えてください🙏

(2)の(Ii)で、なぜ3通りではないのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

10 例題 211 数え上げの工夫 [1]･･･基準を定める 合同な正方形を辺に沿ってつなげて図形をつくるとき,次の図形は何通り あるか。ただし,同一平面内で回転して重なり合う2つの図形は同じも の と見なすが,裏返して重なり合う2つの図形は異なるものと見なす。 (1) 4つの正方形をつなげた図形 (2)5つの正方形をつなげた図形 (S)