解説8行目で、ADが{a/(a+c)}cになるのが何故だか分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α),B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 TOADET A 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し,∠0 の二等分 線と辺 AB の交点をD(w) として, w を α, βで表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠O の二等分線 ⇒ AD:DB=0A:OB AD: DB=OA: OB=α:b ゆえに よって 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|ß-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺AB の 交点をD(w) とする。 [Bla+α|β 九州大] 2= 40 次に、△OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから w= a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから すなわち 2= 2= |a|+|B|+|Ba| RA0A a+b a+b+c ・W= OP: PD=OA: AD=a: ( a + bc) = (a + b) : c a ? OP:OD=(a+b):(a+b+c) a+b a+b+c Bla+TatB |a|+|B|+|β-α| A(a) 始ま ba+aß a+b OP = a 10P1 1001 P(z) HOROS b ba+aß a+b+c 0 O 2 D D(w) bB(B) 角の二等分線の定理。 to A 【絶対値が付いたままでは扱 いにくいので、a,b,c と おいた。 'P これより,Pは線分OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w z=a+b+c としてもよい。

写真に解説と問題を載せました。 解説の下から3行目の「直角二等辺三角形になるので」というところがなぜ二等辺三角形だとわかるのかが、分かりません。 教えてください。

図2のように, 点Aからx軸にひいた 垂線とx軸との交点を Cとし, 直線ABとx 軸との交点をDとする。 また、点Cを通り, 傾きが-1である直線 上に点Pをとる。 △APDの面積が4√2 となるとき, 点Pのx座標 をすべて求めよ。 ヒント 図2 D B y y=x² A 2 x

高校で配られたやつですが2から4までわからないです。 中学の内容です。

基本 1 (2) 右の図のように, AB = 2, BC = 4, CA=3である △ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCとの交点を D とするとき, BD = である。 (3) 右の図のように,円に内接する四角形ABCD において, ∠BAD=125° のとき, ∠BCD= である。 (4) 右の図のように,円周上に4点A,B,C,Dがあり 線分AB,CDの交点をPとする。PA= PC =3であるとき, PD= B PB=6,9まずら である B ○ 125° PO, D C 55

このベクトルの問題がわかりません。 なぜOPベクトル=1/5OCベクトル+4/5ODベクトル の式が出来るのでしょうか

(1) 3辺OA, AB, OB の長さがそれぞれ 3, 5, 4である三角形OAB において, OA = a, OB = 6 とおく.また, 辺OA を 2:1に内分する点をC. 辺OB を 1:3に内分する点をDとする. CD上に点 サ セ と表される. シス ソ P をLOPC = 90° となるようにとると, , を用いて OP: = → さらに,三角形 OPCの面積を Si, 四角形 ABDCの面積を2 とおくと a+ S1 = タ チッ である.

点Pの問題苦手です💦 わかる方解き方お願いします🙇‍♀️

【2】右の図のような長方形ABCDがある。 点Pは点Aを出発し, A 毎秒1cmの速さで、 長方形の周上をAからDまで移動する。 このとき,点Pが点Aを出発してx秒後の△APDの面積を ycm2 とする。 点Pが次の辺にあるときの, xの変域を答えなさい。 また,その時のyをxの式で表しなさい。 ① 辺AB ② 辺BC ③ 辺CD 1,008 000 1000 AJA 式 答え①xの変域 P 式 B 答え ②x の変域 It 答え ③xの変域 24cm D 3cm (1) このプリントはウェブサイトで無料ダウンロードできます。 © 無料学習プリント 【ちびむすドリル】 http://happylilac.net/syogaku.html

解説お願いします

8 直線lはy=-x+8のグラフで、 点Pは線分AB上にあります。 講座 9 例題4 □(1) 直線lとx軸との交点Aの座標を求めなさい。 Tell y ] B [ □ (2) 点Pの座標が3のとき, △POAの面積を求めなさい。 □(3) PC=2PD となるとき,Pの座標を求めなさい。 C [8] [ られていた靴をさらに値引き y=-x+8 HO A I

中二の一次関数と図形の融合問題です。 ５の⑵で、なぜ直線PDが△ABCの面積を2等分するのかが分かりません。 よろしくお願いします。

DA 52 辺形で 京都改) C ①[ ] (2) 長方形に,対角線に関するある条件が加わると、 正方形になる。その「対角線に関する条件」を, 簡 潔に書け。 ヒント [ 5 [融合問題 1次関数と図形の面積 図のように, 関数 (Dy a y 2点A,Bがあり,点A の座標は (-2,6), 点B のx座標は4である。 また, 点C (4,9) をとり, 直線BCとx軸との交点 をDとする。 さらに,線 分AB, AC をひく。 ･･･①のグラフ上に IC □ (1) αの値を求めよ。 ステップ 点Bの座標は「 BCの中点 M の座標は 「 IB ( ] (2) 点D を通り, △ABCの面積を2等分する直線 の式を求めよ。 れが使えそうかを考える。 性質を考える。 20 ① 〈7点×4> (R3 宮崎) ]で,線分 である。 } 99

この問題が分かりません。 よろしくお願いします。 連投すみません🙇‍♀️

8 右の図のように、 四角形ABCD で, 辺 BAをAの方向に延長した線 上に点Pをとり, △PBCの面積が, 四角形 ABCDの面積と等しくなる 〈福井〉 ようにしたい。 このとき, 点Pの位置の決め方を説明しなさい。 [説明 tr B (1+12X8-1) (81 A

三角形と比の応用の問題です。 （1）も（2）も分かりません。 答えは、（1）が3：5 （2）が6cm です。 よろしくお願いします。 連投すみません🙇‍♀️

<三角形と比の応用 ⑤> □ABCD で, BE: EC=DF:FC=2:1 である。 対角線BD と AE, AF との交点をそれぞれ P, Q として,次の 問いに答えなさい。 □(1) PQ:EF を求めなさい。 APOCA J≤0$40 ROB ] (2) BD=30cm のとき, PQ の長さを求めなさい。 1 JUE3333satsAxoN DAN F E C D

三角形の相似の証明の問題です。 （1）も（2）も分かりません。 よろしくお願いします。

5 <相似条件の利用 ④> 右の図のように,円Oの2つの弦 AB, CD の交 点をPとする。このとき, 次の問いに答えなさい。 (1) APACSAPDB であることを証明しなさい。 A HAAAA (数学 50) 51 094 o KEWARD FORDYBCONVB VC FE' *N*** PVB-VO: VC GPF LONEC CPPF*X F JUDA 3 OTAA [I] Moto □(2) PA=4 cm, PB=6cm, PC=5cm のとき, PDの長さを求めなさい) ]=9A93 D B 数学