に
右の図において 四角形 AE
である. BA と CD の交
AB・PBニCD:DPニ
であることを示せ.
AB(PA+AB)一PD・DC三BDX
したがっで 寺AB:PB=CD:D
三BD*
| こあ>がきの倒E DPA-PBニPD.PC であるから, この式を変形 えられた式
白のの 角形に着目して」 三平の征理を利用すればよい.
方べきの定理より。 PA'PB=PD・PC
PA(PA+AB)=PD(PD+DC)
PAY+PA:AB=PDY+PD.DC
PA・AB一PD・DC=ニPD一PA*
BD は円0 の直径より。ンPAD三90? であるから、
PD'epAs_A |《@QPAD において
よってで, PA:ABPD.DCヨAD 定理を利用する.
また。ンBAD=ニ90 ょより, ADED呈ABS で
AORD Doラ0D2558DN 征理を利用する、