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数学 高校生

ここでから分かりません。なぜ、aの2乗−bの2乗=3の2乗になるのですか?

T 二表す。 <bm 一番良 の楕円 の楕円 楕円の方程式の決定 基本例題 48 焦点がF(3,0),F'^(-3,0)で点A(-4, 0) を通る楕円の方程式を求めよ。 P.87 基本事項 ① 重要 57 指針 解法 1. 焦点の条件に注目。 2つの焦点はx軸上にあり、かつ原点に関して対称であるか ら、求める楕円の方程式は €²+2²=1 =1 (a>b>0) とおける。 ....... 焦点や長軸・短軸についての条件に注目し,α, の方程式を解く。 解法2. 楕円上の点をP(x,y) として,楕円の定義 [PF+PF'=(一定)】 に従い, 点Pの 軌跡を導く方針で求める。 解答 解法 1. 2F(3,0), F'(-3, 0) が焦点であるから, 求める 32 6² 楕円の方程式は ここで A (-4, 0) は長軸の端点であるから a=|-4|=||_ =1 (a>b>0) とおける。 03-6238 とうやってくの よって b2=d²-32=42-9=3 ゆえに、求める楕円の方程式は y² 7 練習 48 =1 すなわち 16 +1=1 7 A/F -4 -3 213002735) 解法2.楕円上の任意の点をP(x,y) とすると よって ゆえに 両辺を平方して整理すると 両辺を4で割って, 更に平方すると ya √7 b ~~ a 7 √a²-b² 3 4x そろ PF+PF'=AF+AF'=|3-(-4)|+|-3-(-4)|=8 √(x−3)²+y² + √(x+3)²+y² =8 √(x-3)²+y²=8-√(x+3)^+y^ 16(x2+6x+9+y2)=9x²+96x+256 整理して 7x2+16y2=112 よって、求める楕円の方程式は1+1=1 16 16√(x+3)^2+y2=12x+64 焦点は2点 (√²-b³, 0), (-√²-b², 0) 焦点のx座標に注目。 y座標が0であるから 梢 円の頂点。 ここではbの値を求めな くても解決する。 89 <F, F', A は x軸上の点。 <PF+PF'=8 次のような楕円の方程式を求めよ。 (1) 2点(20) (-2, 0) を焦点とし、この2点からの距離の和が6 (2) 楕円 50 +10=1と焦点が一致し、短軸の長さが4 3 5 2章 6 ここで√がなくなる。 √3 (3)長軸がx軸上,短軸がy軸上にあり, 2点(-2,0),(1, を通 Cp.104

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生物 高校生

(4)の、いきなり60gが出てくるところがわからないです。この60gはどこから出てきたのですか?

するが、 された & 肝臓は、 活発な化 1つ選べ。 唇をつくる。 (2) ②③の名称 (イ) 腎う (ア) 毛細血管 (ウ) 集合管 選び,記号で答えよ。 (エ) 細尿管(腎細管) (3) ②と③が協同して行っている主な働きを (1) の(ア)~(エ)から1つ選び,記号で答えよ。 (5) 次の問(a),(b)の答えとして, 最も適切なものを語群から選び, それぞれ記号で答えよ。 (4) A で採取した液(A液) と B で採取した液(B液) の名称をそれぞれ答えよ。 (b) B液にはA液よりもはるかに高濃度で含まれている物質 a A液には含まれているが, B液には含まれていない物質 (イ)タンパク質 〔語群] (ア) 尿素 (ウ) グルコース っている。 り毒性の 更骨魚類 - )に変 (エ) ヘモグロビン 次の文章を読み、以下の問に答えよ。ただし, 小数点以下は四捨五入せよ。 105 腎臓での尿生成 あるヒトの血しょう中の尿素の濃度は30mg/100mL, 尿中の尿素の濃度は 2000mg/100mL であった。 (1) 尿素は何倍に濃縮されたか。 (2) 腎臓で1日にろ過される原尿の量を180L, 1日の尿量を1.4Lとすると,尿素の再吸収率〔%〕 はいくらか。 106 濃縮率 右表は, イヌリンを血管内に投与 した健康なヒトの血しょう, 原尿, 尿中に含まれ るいくつかの成分の濃度を比較したものである。 次の問に答えよ。 尿素 尿酸 ナトリウム (1) 表中の(A), (B)の成分を答えよ。 (2) イヌリンは多糖類の一種で,ヒトの体内では 利用されないため、静脈に注射すると,腎小体 でろ過され,再吸収されずに急速に尿中に排出 される。したがって, イヌリンを用いることによって、 原尿から尿への濃縮の程度がわかる。 表から, イヌリンは原尿から尿へ何倍に濃縮されたか求めよ。 イヌリン (3) 尿が1分間に平均1mL 生成されるとしたとき, 原尿は1時間あたり何mL生成されるか。 ④4 (3)のとき,原尿中から再吸収されたナトリウムは、1時間あたり何gか。 少数第2位まで 求めよ。ただし,原尿および尿の密度は1g/mLとする。 成分 (A) (B) 質量パーセント濃度 (%) 原尿 尿 0 0.12 血しょう 7.0 0.12 0.04 0.005 0.3 0.1 0.04 0.005 0.3 20.1 0 0 2.2 10.056 0.35 12 107 水生動物の塩類濃度調節 次の文章中の空欄にあてはまる適切な語句を答えよ。 動物の体液にはさまざまな物質が溶けており、通常は動物種ごとに一定の塩類濃度を保持し ている。 ゾウリムシのように淡水にすむ単細胞生物では、細胞内にあるAⅤを使って水を 排出する。 海水生の軟骨魚類は体液に B が溶けているため, 体液と海水はほぼ同じ塩類 濃度である。 また, 海水生爬虫類は、体内に過剰に取り込んだ塩類を C から能動的に排 出している。 硬骨魚類においては塩類の排出・吸収はに大量に存在するEが行っ . ている。 11 [章] 200 1000

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古文 高校生

古文です。問5の①って間違ってないですか? 生徒と先生の会話から分からなかった場合のために 、一応問題文もつけておきます。 よろしければ②から⑤の正誤判別もお願いしたいです。

問五次に掲げるのは、二重傍線部「「下行く水の」と、いとほし」に関して、生徒と教師が交わした授業中の 会話である。会話中にあらわれる和歌や、それを踏まえる二重傍線部の解釈として、会話の後に生徒から出 された発言 ①~⑤のうち、適当でないものを二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わない。(各5点) 生徒 「下行く水の」だけでは、何のことかわからないのですが、どう考えたらよいでしょうか。 ろくじょう 教師 この「下行く水の」は「古今和歌六帖』の「心には下行く水のわきかへり言はで思ふぞ言ふにまされ る」に基づいた表現だから、 この歌を知らないと理解できないね。 生徒 有名な和歌の一部を引用して、人物の心情を説明する、いわゆる「引き歌」の技法ですね。 教師 その通りです。さらに、この歌の注釈書には みかど みち いはて こぼり たか たま この歌、大和物語に、奈良の帝、陸奥の国磐手の郡より奉れる鷹のそれたるを、悲しみ給ひて詠ま せ給へる御歌に、心には下行く水のといふ上の句をそへたり とあります。 『大和物語』は歌物語だから歌の由来を説明しているということだね。 以上を踏まえて、『古今和歌六帖』の和歌と『枕草子』の記述について、意見を出し合ってみよう。 生徒A ―― 元は「言はで思ふぞ言ふにまされる」だけだったということは、この下の句にこそ帝の心 情が表現されているということですね。

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数学 高校生

36. これでも大丈夫ですよね??

40 ・di しい 3), して B-2il であ 2 基本例題 362 乗して 6 になる複素数 2乗すると 6 になるような複素数zを求めよ。 指針 ① z=x+yi (x, y は実数)とする。 卵の名 による。 CHART iのある計算=-1に気をつけて、について整理 ② 22=6i すなわち (x+y)=6iの左辺を展開し、 について整理する。 ③ 前ページと同じように、次の複素数の相等条件を利用してx,yの値を求める。 AIRNSU a+bi=c+di⇔a=c, b=d (a,b,c,d は実数)…… 解答 z=x+yi (x,y は実数)とすると z'=(x+yi)2=x2+2xy+y2i²=x²-y2+2xyi z2=6のとき x2-y²+2xyi=6i x, y は実数であるから, x2-y2と2xy も実数である。 したがって x2-y=0 ①, 2xy=6 ② ①から (x+y)(x-y)=0 よって y=±x [1] y=xのとき, ② から すなわち y=x であるから ...... x2=3 x=±√3 x=√3のとき y=√3, -√3のときy=-√3 x=-3 x=- [2] y=-xのとき、②から これを満たす実数 x は存在しない。 以上から 2= √3+√3i, -√3-√3i 注意② で,xy=3>0であるから,xとyは同符号である。 ゆえに, ③ において, y=-x となることはない。 ODO COCOOL 複素数zを求めよ。 基本 34,35 をきちんと書く。 i=-1 大量 HOCSTA >> 虚部がそれぞれ等し x+y=0 またはx-y=0 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=± √3, y=± √3 (複号同順) または (x,y)=(±√3, ±√3) (複号同順) 検討 虚数では大小関係や,正・負は考えない 虚数にも,実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0とする。 この両辺にを掛けると, ixi>0xi すなわち20となるが,実際にはi=-1であるから、 これは矛盾である。一方, i <0 としても同じように, i>0となって矛盾が生じる。 更に, i≠ 0 であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって,正の数,負の数というときには,数は実数を意味する。 また,特に断りがない場合でも,設問で 24+1>36-2 のような不等式が与えられたら、文字 α 13 bは実数であると考えてよい。 〔類 愛媛大] CLEX25 65 2章 7 複素数

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