[9 摩標平面上の 2 点A (1, 一4), B(5, 0) を通る直線を 9, とする。
また, 方程式 *?+ y?+2xz一3=ニ0 が表す円を C とする。
(1) の方程式は ッニ*ー| ア | である。
また, Cの皿心は([イウ| | エ ] ) で, 半径は| オ ]であぁる。
(②) C 上の点P(2, の) に対して, 三角形 ABP の重心での座標を(5, )とおくと,
の | キ | 2 | ク 17| ケ | である。したがって, PがC上を動くと
mi 及穫] 時9
心 ロ 際 3がきる5
き, の軌跡は中心 5 | 径 の円とな
(3) 点⑳ が線分 AB 上を動くとき, 線分 PQ の長さの最小値を求めよう。
C の中心を通り, 直線 6」 と垂直な直線 6。 の方程式は ッニー*ー| チ | である。
の と 6 の交点は(| ツ | | テト| ) であり, 0は線分 AB と交わるので, PQ の長さ
のは[ナニ[オキ]である。
