解法1で、a2を調べなくても良いのはなぜでしょうか？

472 重要 40 =f(n)an-, 型の漸化式 00000 | a1=113 (n+1)a=(n-1)a- (n≧2) によって定められる数列 (a)の一般 を求めよ。 n -1 指針 与えられた漸化式を変形すると Anm an-1 n+1 an=f(n) (f(n-1)an-2) [類 東京学芸 これは p.471 基本例題 39 に似ているが, おき換えを使わずに,次の方針で解ける [方針1] an=f(n) an-1 と変形すると これを繰り返すと an=f(n)f(n-1)...... (2) a よって,f(n)f (n-1)......f (2) はnの式であるから, am が求められる。 [方針2] 漸化式をうまく変形してg(n)an=g(n-1) α-」 の形にできないかを考え る。この形に変形できれば g(n)an=g(n-1)an-1=g(n-2)an-z==g(1)a, であるから, an= g(1)ai g(n) として求められる。 解答 1. 漸化式を変形して 解答 n-1 n+1 an= an-1 (n≥2) n-1 n-2 ゆえに an= an-2 (n≥3) n+1 n これを繰り返して n1.n-2.n-3. an= n+1 2-1 n n-1 32 54 3 よって an= (n+1)n2 すなわち an= 1 ① n=1のとき n-l an= n+1-1 n-2 n+1 n a-t n-2 n+1 72 n-3 n(n+1) 1 1-1+1)=1/12/ a=1/2 であるから,①はn=1のときも成り立つ。 解答 2. 漸化式の両辺に n を掛けると よって したがって (n+1)nan=n(n-1)an-1 (n≧2) (n+1)nan=n(n-1)αn=......=2・1・α=1 1 an=n(n+1) <n+1とn-1の間にあ るnを掛ける。 数列{(n+1)na.} は す べての項が等しい。 これは n=1のときも成り立つ。 練習 a₁ = 0 求めよ。 (n+2)n=(n-1)an-1 (n≧2) によって定められる数列{a} の一般項を [ 類 弘前大]

わからないところがたくさんあるので教えてください！！

19 次の式を因数分解しなさい。 (1) ab-7b (2) y2-y (3) 6xy+9xy (4) 4a2b-6ab2-10ab 20 次の式を因数分解しなさい。 (1) x2 + 9x + 14 (2)x2 +5x-36 (3) a²-a-6 (4) x2 -7x + 10 (5) x2 + 14x + 49 (6)y-6y+9 (7)x2-64 (8) 1-a2

（3）なぜRよりQの方が小さいとわかるのですか？

1 UB 1 <a<b とし, P=logba, Q=log (logba), R= (loga)を考 える.このとき,次の問いに答えよ. (1) Pのとりうる値の範囲を求めよ. (2) Q, RをPで表せ. (3) P,Q,R を小さい順に並べよ。 精講 (1) 1<a<6 に対数記号 10g をつければPがでてきます。 (3) (1) Pのとりうる値の範囲がわかっているので, (2) を利用すれ QRのとりうる値の範囲がわかります。 74のポイントの応用です。 解答 (1)6>1だから, 1 <a< 6 より log110ga <logb よって, 0P<1 底がの対数をとる (2) Q=log&P, R=P2 (3) 0 <P<1 だから, P'<P ∴.0<R<P ・① 040001 <1201 (1) 01 pianolol 次に, 0 <P<1, 1 <6 だから, logP<0 018 Q=log,P Q<0 ... ② グラフから ①,②より, 小さい順に並べると 1 P Q,R, P >08 (S) Fol ポイント 対数の大小比較は, 演習問題 79 底をそろえて真数の大小比較をするが, そのとき, 底が1より大きいか小さいかに注意する 3 -10gs 2 20.3×30 2,1を小さい順に並べよ . 2 第5章

英文解釈の問題です。 just〜for sick childrenの解釈がわかりません どなたか教えてくれませんか💦

G32011 +airly 4 (Finally), storytelling is not just for sick children. S V | 最後に、読み聞かせは病気の子どもだけのためのものではない。 fost to frar

(2)について質問です。 (2)ではAとBを合わせた力学的エネルギーの保存を考えてますが、Aと Bそれぞれで力学的エネルギーは保存されないのでしょうか？

基本例題 27 力学的エネルギーの保存 117~121 解説動画 定滑車に糸をかけ, 両端に質量mおよびM (M>m) の小球 A, Bを取りつけた。 Aは水平な床に接し, Bは床からんの高さに保持 されて糸はたるみのない状態になっている。 いま, Bを静かにはな すとBは下降を始めた。 重力加速度の大きさをg とし,床を高さの 基準とする。 (1) Bが床に衝突する直前の A, B の速さをvとする。 このとき, A, B がもつ力学的エネルギーはそれぞれいくらか。 (2) B が床に衝突する直前の A,Bの速さ”はいくらか。 A B 指針 A,B には,重力(保存力)のほかに糸の張力 (保存力以外の力)もはたらくが,張力が A, B にする仕事は,正, 負で相殺するので, 力学的エネルギーは保存される。 A:0+0=0 B: 0+Mgh=Mgh 解答 (1) B が衝突する直前の力学的エネルギ A, B をあわせて考えると、 全体の力学 エネルギーは保存されるので ーはそれぞれ 1 A : 121m²+mgh 1 2 B: Mv² +0=Mv² (2) 最初 (Bをはなした直後) の力学的 よって v= エネルギーはそれぞれ 0+Mgh=(1/12mi mu2+mgh+Mv2 gh) + 1/12 Mv² 2(M-m)gh M+m 21

(１)は求める事が出来たんですが、(2)はcの座標は分かるんですが、QのX座標は分からないし、Bの座標も分かるんですがPの座標は分からないです😭 連立方程式で求めてRを求めなければ行けないのは分かっているのでそれまでの流れを教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ 出来れば早急頼みま... 続きを読む

関数 3 下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax2,y= 4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の x座標の小さい方から A,Bとし、①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1) AB=8のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。内 (4) 標準 P また,このとき,点C の座標と,直線BC の式を A (2) B R 求めよ。 B14,41a=4 応用 (2) (1) のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が,右の 図のように② ③ および線分BC と交わる点をそ れぞれP,Q,R とする。 BP:CQ=1:2のとき, y 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。 P 2 IC =RS (S)

数3の逆関数の問題です。値域はどうやって判断できるのですか？教えていただきたいです🙇‍♀️

の必要十分条件を求める。 bx+1 x+α = b(x+a)+1-ab_1-ab x+a したがって、 ① の値域は y=6 = +6 x+a ①からy(x+α)=bx+1 ゆえに x(y-b)=-ay+1 (<)-ay+1 y≠bであるから x= y-b よって、①の逆関数は -ax+1 y= (x=6) ② x-b

（2）です。 n=1、2をわたしは①の式に代入しました。「mが０より大きい」になるように計算したので、答えが2つ(n=1、m=2とn=2、m=1)出せました。 しかし、模範解答は②に代入しているため、‪√‬がなく、必然的にマイナスのmが出てきました。 （①より②の式が簡単だ... 続きを読む

n=1のとき ①より m2に5 m2=4 m=1ff 二土2 m70よりm=2 n=2のとき m24=5 m=1 m = 土 二土1 moよりm=l

この問題の「aは1以上a以下2を満たす整数である」というのはどうやったら分かりますか?その直前の「8a=b+15c」まではできました

練習 ある自然数 N を3進法で表すと3桁の数abc (3) であり、 同じ数を4進法で表すと3桁の数 20 cba (4) になる。 このとき, a, b, cの値を求め, 自然数 N を10進法で表せ。 [ 国士舘大]

この問題のやり方を教えてください！！

(5) (3x³) 3