新高1です。 数学Ⅲの微分法で漸近線を求める時に、X→∞に近づけたり、X→a±0に近づけたりと、①.②.③の使い分けが分かりません。誰か親切な方教えてくれませんか？😆

数学Ⅲで扱う関数のグラフは,漸近線をもつものも多い。ここで,漸近線をどのよう 漸近線の求め方 して求めればよいかについて説明しておく。 [画 曲線 y=x+1+ ここで, -x=1+ x→±∞のとき x-1 直線y=x+1 に近づいていく。 これが漸近線の1つである。 また, x1±0のとき したがって、 について →0であるから曲線は 一般に,関数y=f(x)のグラフに関して,次のことが成り立つ。 ① x軸に平行な漸近線 limf(x) =α または lim f(x) =α ⇒直線y=aは漸近線。 X-8 x- ② x軸に垂直な漸近線 lim f(x) =∞ または lim f(x) =∞ または lim f(x)=∞ xb+0 x→b+0 x→b-0′ lim f(x)=-∞ ⇒直線x=b は漸近線。 xb-0 X y →±∞ (複号同順) 直線x=1 も漸近線である。 軸に平行でも垂直でもない漸近線 lim{f(x)-(ax+b)}=0 または lim {f(x)-(ax+b)}=0 X→∞ ここで、③に関し, a, b は α=lim より求められる。 Ital [説明] 漸近線は, 曲線上の点P(x, f(x)) が原点から無限に遠ざかると き,Pからその直線に至る距離PHが限りなく小さくなる直線である。 直線y=ax+bが曲線y=f(x) の漸近線で,Pからx軸に下ろした 垂線と,この直線との交点を N (x,y) とする。 PHPNは一定であるからPH→0のとき PN=1f(x)-y|=|f(x)-(ax+b)| = |x1|1(x)-a-1 | b ⇒直線y=ax+6は漸近線。 f(x) →0であるから また, f(x)-(ax+b) →0であるから なお、上の例の曲線では,x → ±∞のとき x→±∞ 9 435\>x>0 (020) (0) →0(x→または-∞) f(x) b=lim{f(x)-ax} を計算することに 8 a → 0 すなわち f(x) -ax→b y=1+ x 1 f(x) + → a - YA または O 0 ya 1, 1 - 1 であることからも, 直線y=x+1が漸近線であることがわかる。 x(x-1) y=f(x)/ P (x, f(x)) Ⓒy=ar-i H N(x, J

三角関数の範囲です。 赤ラインまでは自力でいけたんですけど、赤ライン以下から何をしているのか分かりません。なぜ（sinθ+cosθ）²＝の式が出てくるのですか？

題 62 sino-cos0=1/27 のとき, sin+cos の値を求めよ。ただし、“<0202とする。 8 2 ees 両辺を2乗する Gín 0 - cos 0 ) ² = 4 sin² - 2sint cose + cos²0 = 1/2 -2 sindrost 3 unitats) = Sint cost = 3100 Tt x i-1 11 13

問2、問3に関して質問です。 以下に自分の考えを書きますが、数式の羅列が多くてわかりづらいと思うので読まなくても大丈夫です。 解法を教えて頂きたいので、どうか分かる方いらっしゃいましたら、教えて頂きたいです。よろしくお願いします。 問２に関しては対角化を行いDをAの対角... 続きを読む

問題 1 数列{an}n≧1,{bn}n≧1,{Cn} n>1が次の漸化式をみたしているとする。 ai+1 0 -2 -2 2 ()-(3) (3) bi+1 bi 0 -1 0 ai を求めよ。 (3) B=124とする。v= Ci+1. (1) Aの固有値、およびその固有値に対する固有ベクトルをそれぞれ一つ求めよ. (2) a1=1,b1 = -1,C1 = 1 とするとき、 Ci う A lim an, lim bn, lim en 848 n→∞ 818 Bv (p,q,r)として、 = (Pn qn rn とする。このとき、 lim Pn, lim In, lim rn のすべてが有限の値に収束する n→∞ n→∞ 818 ための p,g,r に関する条件を求めよ。 ただし､ p,g,r についての1次式に関す る条件で表すこと。 ここで tuはuの転置を表すものとする。

1枚目の丸で囲んだところって次の写真のように引く方逆じゃないんですか？

764 プロセス数学ⅢI [1] x<0のとき nie- & nie RARI 区間[x, 0] において,平均値の定理を用いる と & (ex - eº x-0 を満たす実数 c, が存在する。 lim x=0であるから x→−0 よって = e ²), ₁. x < ₁₁ <0 lim x→−0 [2] x>0‡ x>0のとき よって e* - 1 x -8>.pnia- & nie 区間 [0,x] において,平均値の定理を用いる 1083 0+ (1) Ees と lim x→+0 ex eº x-0 を満たす数 c, が存在する。 lim x=0であるから x→+0 [1], [2] から lim x0 felimc1=0 x→0 -=e^2,0<c<xmie = (1 lim c₁=001 =lime^1 = el=1 x-0 ex-1 x e* - 1 x 295 (1) y'=3-2cosx -1≦cosx≦1から すなわち y'>0 13 1800(1) lim c2=0 x→+0 =lime^2=e=1 x→+0 =1x.mil.0="x mil 3-2cos x>0 mil (4) (5) e

確率漸化式で、推移図は記述に残しても良いのですか？

(1) 3 (4) 8の倍数 さいころの確率(最大・最小) / 重なりの処理 1個のさいころを回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)出る目の最小値が3である確率 (2)出る目の最小値が3で,かつ最大値が5である確率 (3)出る目の最小値が3であるとき, 最大値が5である条件付き確率 6 [千葉大] 最短経路の利用 数直線の原点上にある点が、以下の規則で移動する試行を考える。 (規則) さいころを振って出た目が奇数の場合は、正の方向に1移動し、出た目が偶数 の場合は、負の方向に1移動する。 回の試行の後の、点の座標をX(k) とするとき,次の確率を求めよ。 (1) X(1) ¥0, X(2) 0, ......, X(5) ±0であって,かつ, X (6) = 0 となる確率 (2) X(1) 0, X(2) 0, ......,X (9) ±0であって,かつ, X(10) = 0 となる確率 る。 (1)s が4で割り切れる確率を求めよ。 が6で割り切れる確率を求めよ。 (2) Sn (3) sm7で割り切れる確率を求めよ。 8 [2012 東京大] 確率漸化式 (対称性 / 偶で場合分け) 図のように, 正三角形を9つの部屋に辺で区切り、部屋 P, Qを定める。 1つの球が部屋P を出発し, 1秒ごとに,そ のままその部屋にとどまることなく, 辺を共有する隣の部 屋に等確率で移動する｡ 球が秒後に部屋Qにある確率を 求めよ｡ P B 7 [2013 一橋大] さいころの確率 [ サイコロをn回投げ, 4回目に出た目を 4, とする。また,sm をs,=②10-ka」で定め 6 D B B [ B [] [

呼吸のしくみ で、 まず、解糖系ではグルコースが2分子のピルビン酸に分解される。とありますが、 "2分子の"とはどういう意味ですか？

グルコース C6H12O6 e H ピルビン酸 C3H4O3 細胞質基質 ATP NADH+H+ |ADP NAD T ①解糖系 グルコースが2分] 2分 子のピルビン酸に 分解される。 ミトコンドリア ② クエン酸 回路 6H2O 6CO2 ATP NAD FADI ADPNAD マト! ピルビン酸カ 化炭素に分角 る。

共役勾配法で ⟨Api, pj⟩ = 0 (i ≠ j) が成り立つ時，pi と pj は行列 A に関して共役 ↑の時、 p0, p1, . . . , pn−1 は互いに，pi ≠ 0 (0 ≤ i ≤ n − 1)で 線形独立(一次独立)であるのはなぜでしょうか..... 続きを読む

すべてのnで成り立つのですが、なぜ⑧で＝0といえるのですか？お願いします。

(r- 1)pn=r(p-[ (カー6) + 6 (2) CAM 着目する となる. ⑤ がすべてのnで成り立つことにより (r-2)p=0 CA OB, である。また が成り立つ。 すなわち 2 r(p-6)+6=0 S ≠0より、⑧から r-2=0 を得る OA-OA を得る. これと ⑨ より r=2 p= 3 ₂ JOA+OALT 5 1.8 ・⑧ 9 SANS (as + b)+ #ota

ボイルの法則について質問です (１)の5Lは混合気体、2Lは窒素の体積と別々のものですが問題ないのですか？

基本例題24 混合気体 問題 213・214・215 図のように, 3.0Lの容器Aに2.0×10 Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに1.0×10Pa の水 素を入れ,コックを開いて両気体を混合した。温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) 各気体のモル分率はそれぞれいくらか。 (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は、 3.0L+2.0L= 5.0L である。 (2) ドルトンの分圧の法則から, P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, 成分気体の分圧 混合気体の全圧 モル分率= (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2 の分子量は2.0である。 分子量は44である。 解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は , PVL 2.0×105 Pa×3.0L V2 PN2= 5.0L (2) 同様に,水素の分圧 PH2 は, PiVi 1.0×105Pa × 2.0L PH2 V2 5.0L したがって, 全圧は, (3) (4) A 3.0L 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa N₂.... コック P=PN+PH=1.2×105Pa+4.0×104Pa=1.6×10Pa =1.2×105 Pa B 2.0L ド=4.0×104 Pa 4.0×10+ Pa 1.6×105 Pa =0.75 H2….. M=28×0.75+2.0×0.25=21.5=22 =0.25 (原子量) H=1.0 N=140=16

数１です 解説をよんでもなぜそうなるのかが全くわかりません 教えてください！

/154 全体集合をひとし,条件 g を満たすもの全体の集合を,それぞれP, gが真であるとき, P, Q について常に成り立つ Tot Q とする。 命題♪ ことをすべて選べ。 ①P=Q ② QCP (3 QCP (4) PCQ PUQ=Q ⑦ PnQ=8 ⑧ PUQ=U ⑤ PUQ=P 6