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数学 高校生

赤線部の理解ができません。 3枚目の写真のようになるのでは? と思ってしまいます。 どなたか教えていただきたいです。

を示します。このあたりは経験がものをいいます。 によって数列(zn} を定める. また, 方程式 エ=f(x) の解を αとする。. (3) とりあえず |エn+1ー@l= はnーal として 20 第1章 数列の極限と無限級数 7 漸化式と極限(2) 関数()=/2,2ェ+6 に対して, 漸化式 =1, In+1=f(In) (n>1) (2) |エn-als,-al (n21) を証明せよ。 (宮崎医大(現·宮崎大 lim In を求めよ。 1→ 0 標問6と違い一般項を求めることが〉解法のプロセス できません。 →精講 In+1=f(In)で定まる数列の CO 極限 ただし, エnが aに収束すると「仮定」 すると, In+1=f(In) においてn→とすることにより α=f(a) すなわち, 極限値は z=f(x) の解であることが わかります。αを f(z)の均衡値といいます。 (1) 実は, Inはαに収束するのですが, 図を用 いてその様子を説明せよというのが小間の趣旨で 一般項が求まらない 収束するならば、 極限値 S(x)の均衡値 |エn+1-a|sエnーal を満 r (0<r<1) を探す す。 初めての人は解答を読んで理解して下さい。 (2) In→α を定量的に証明するのが目標です。 一気に示すのが難しいので, 初めに隣接2項と α の距離を比べます。 |In+1-el=lV2/2 In+6-l lim In=α エ-e と変形し,うまく評価して ロ Cn 列をなすので

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