(3) a, bを実数とする。先生と太郎さんと花子さんは, 2次方程式g°+ ax+b=0におい
て適当にa, bの値を選んだときに, 実数解をもつ確率と実数解をもたない確率はどちら
が大きいかについて話している。 三人の会話を読んで, 下の問いに答えよ。
太郎:a= 3, b=2とすると, + 3x+2=(x+1)(z+2) と因数分解できるので、
a=3, b=2のときは実数解をもつことがわかるよ。
花子:でも、 a, bはすべての実数値をとるので, すべての場合について調べるのは難
しそうだね。実数解をもつ確率や実数解をもたない確率はどのようにすれば求
められるのかな。
先生:実数解をもつときともたないときのそれぞれで, a, bが満たす関係式を求め
て,関係式が表す領域を,横軸 a, 縦軸bの ab平面上に図示して, それぞれの
領域の面積を比べることで確率の大きさを比較する方法があります。
チ
太郎:実数解をもつときのa, bが満たす関係式はbく
-α だから, 実数解を
ツ
もつときの関係式が表す領域は図の斜線部分です。
b4
先生:そのとおりです。 境界線も含みますね。
チ
に当てはまる数を求めよ。
ツ