⑶のA,Bの区別を無くすと〜のところの意味が分からないです

氏名( [同志社大] 10個の玉を3個の箱に分けて入れる。ただし,どの箱にも必ず1個以上の玉を入れるものとする。 (1) 10個の玉に区別がなく,また3個の箱にも区別がない場合,玉の入れ方の総数は何通りあるか。 (2) 10個の玉に区別がなく,また3個の箱にはそれぞれ区別がある場合,玉の入れ方の総数は何通りあるか。 (3)- 10 個の玉にはそれぞれ区別があるが, 3個の箱には区別がないとする。 そのとき,2つの箱に4個ずつ, 残り 1つの箱に2個の玉を入れるとするとき, 入れ方の総数は何通りあるか。 (4) 10個の玉にはそれぞれ区別があるが,また3個の箱のうち2つの箱は同じで区別がなく, 残りのもう1つの箱 とは区別ができる場合を考える。 3つの箱のうち2つに4個の玉を入れ, 残り1つの箱に2個の玉を入れると するとき,入れ方の総数は何通りあるか。 (1) 10個の玉を3つの組に分けるときにできる玉の数の組をすべて書き出すと 6 6 よって,求める玉の入れ方の総数は 8通り (2) 3個の箱をA, B, Cとする。 10個の○を並べる:○○○○OC D○○○ このとき,○と○の間の9か所から2つを選んで仕切り|を入れ, A|B|Cとしたときの, A, B, Cの部分に ある○の数をそれぞれの箱の玉の数とすると, 入れ方が1つ決まるから。 求める入れ方の総数は (3×4+6xt=36通り) C2=36 (通り) 別解)あらかじめ、A, B, Cに玉を1個ずつ入れておいて残り 7個の玉をA, B, Cに入れれば良いから (異なる3個のものを重複を許して7個取る組み合わせとなる) 3-1+C2=C2=36 (=- 9! へ 2!7! 4ode (3) A(4個), B(4個), C(2個) の組に分ける方法は 10C4×。C通り A, Bの区別をなくすと, 同じものが2! 通りずつできるから, 求める入れ方の総数は (10C』 ×6C)+2! =D1575 (通り) (4) 区別のつかない2つの箱をA, B, 残りのもう1つの箱をCとする。 [1] Cに玉を2個入れるとき A (4個), B(4個), C(2個) の組に分けて, A, Bの区別をなくせばよいから, (3)と同様である。 したがって,この入れ方は 1575 通り [2] Cに玉を4個入れるとき Cに入れる4個の玉を選ぶ方法は 10C,通り 残りの6個の玉を4個と2個に分ける方法は C通り

1体1対応の確率です。写真の例題の方の(3)をとくときに、自分は取り出す場合の数を、 ①赤の取り出し方6通り、青の取り出し方7通り、白の取り出し方3通りで、6×7×3通りで、3個取りだす。 ②残りの13この中から1つ取り出すから、13通り。 よって6×7×3×13通りて16... 続きを読む

は(1/3 ではなくて) 6/16 である。この例であれば, 「分母の 16 は球の総数.つまり, 同色の球でも区 2 場合の数の比で求める/同じモノを含む を取り出すとき、 (1).4個とも赤球である確率は (2) 赤球を含まない確率は である. コである。 (4)赤球と白球を含む確率は コである。 (松山大·経) この例題の16個の球から1個を取り出すとき,赤球である確率 同色の球でも区別するのが基本 て、区別された1つ1つが等しい確率で取り出される(同様に確からしい)」と自然に考えられる社 取り出す個数が増えても同じで,すべての球を区別して取り出す球の組合せ(並べる場合は順引) の1つ1つが同様に確からしい, と考えるのが原則である。 量解答 合せは 16C4 通りあり,これらは同様に確からしい. )赤球6個から4個を取り出すとき, その組合せは。C。通りあるから。 6C。 16C4-16-15·14·13 6-5-4-3 3 3 求める確率は (9) 赤球以外の 10個から4個を取り出す場合であり,その組合せは 10C』 通り 2-14·13 364 令分母·分子に4! をかけた。 10C4 10-9-8-7 3 3 ある。よって, 16C。 16-15-14-13 2-13 26 (3)どの色の球を何個取り出すかで分類すると. (i) 赤2個, 青1個, 白1個のときは C2×7×3=3·5·7·3 通り は (i)赤1個,青2個, 白1個のときは6×,C2×336-7-3-3通り (m)赤1個, 青1個,白2個のときは6×7×3C2=6-7:3 通り 合個数は 2, 1, 1 合ここで計算してしまわない方が よい、 Oロ 以上より,求める確率は 3-5-7-3+6-7-3-3+6-7·3 16C。 4!-32.7(5+6+2) 4-3-2-32 9 全7(5+6+2)=7-13 で約分 16-15-14-13 16-15-2 20 (4)(3)に青球を含まない(赤球と白球を含む)場合を加えればよい. これは, 青球以外の9個から4個を取り出すgC4 通りから赤球だけのC4 通りを除けば コ白球は3個しかないので白球4 よく,この場合の確率は Ca-6Ca- 16C。 個の場合はない。 9-8-7-6-6-5-4-3 3-7-6-5-3 111 事 -24 で約分 16-15-14-13 2-5-14·13 2-5-14-13 930 93 9 よって,答えは 20 111 9-91+111 2-5-14-13 20-91 20-91 182 02 演習題(解答は p.46) 1から 15までの整数が1つずつ書いてある 15枚のカードから3枚を抜きとるとき, そ の3枚に書いてある数の和をェ, 積をyとする。 (1)ェが偶数である確率は, (2) ェが3の倍数である確率は, (3)yが3の倍数である確率は, (4)yが4の倍数である確率は, 3 (1)は奇数が0枚か2 枚。 である。 ]である。 ]である。 ] である。 (2)は1~15を3で割っ た余りで分類しておく。 (3)は余事象。 (法政大·工) 35

2と4教えてください！ 2の答えは1.2×10の6乗 4の答えは1.5×10の6乗です。

3 次の記述を読んで、問い(間8, 問9)に答えよ。 (20 点) 2つの耐圧容器A とBが、下図のようにコック Cを備えた細いパイプで つながれている。容器AとBの内容積は、それぞれ 5.0 L, 10.0 L である。こ の装置を用いて以下の実験1~4を行った。 1.5 5-hr8.3xfか6 24.9.-7.5 A 6301 ToioL 0-30|+ ;- ひ2006 C なお,すべての気体は理想気体とみなすことができるものとし,パイプの 内容積と装置全体の熱による膨張は無視できるものとした。実験4では, ブタ ン CH10の反応により生成する水は水蒸気としてのみ存在するものとした。 実験1:コックCを閉じ,まず真空にした容器Aにブタンとアルゴン Ar を 体積比 2:1で混合した気体を充填した。この混合気体の 27°Cにおける全圧 を測定したところ,1.5 ×10° Pa であった。このとき,容器A内のブタンの物 or5: nと8.3とし8x3 24.9n: 5 質量は 0 ]mol である。 k.60x10 n-0-2008-- 実験2:次に,真空にした容器Bに酸素 O:とアルゴンを体積比 2:1 で混合 した気体を充填し,この混合気体の27°C における全圧を測定したところ, Pa であった。このとき, 容器 B 内の酸素の物質量は[ ] mol 1-x103x (0 -nx8.3X18x300 [ の LX10 である。 3、2 24.9n= (20 XP/7+言 7、20 実験3:容器A, Bを27°Cに保ちながらコック Cを開き, 実験 1,2で容器 AとBに充填された気体が十分に混合するまで放置したのち, 27°C におけ る全圧を測定したところ, 8.5 × 10° Pa であった。 618 - M 実験4:コックCを開いた状態で容器A, Bを227°℃まで加熱し, 適切な方 法で点火して,混合気体中の()ブタンを完全燃焼させた。燃焼後, 227°Cにお ける全圧を測定したところ,[ ④ ]Pa であった。 C4HO +5 02 → 4C0xt 5H20 t 2880KJ 0、2 0 0 10 M2(32- 12)

解き方を教えていただきたいです。 お願いします。

4 (1) 10115 の百万の位の数は である。

(3)です。青線は何を表しているのか教えていただきたいです🙇‍♂️

数列 {a}と数列 {b}を初項から順に書き並べると {a}:15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, {6):1, 3, 7, 15, 31, 63, ここで,数列{a.}の第1項が数列 {b.}の第 m 項(m24)と一致すると 仮定すると 8/+7= 2"-1 =2-3-1 m24 であるから,右辺は自然数となり,この等式を満たす自然数!は存在 する。したがって、n24 のとき,数列(b}の項はすべて数列{a») の項に 含まれる。 次に Q40 = 327 b8= 2°-1=255, b = 2° -1= 511 a45= 367 であるから,数列 {ca} の初項から第40項までの数列は,数列 {a.} の初項か ら第45項までの数列から,数列 {6.} の第4項から第8項までの5つの項を 除いたものとなる。よって --と。 ba …45{2·15+8(45-1)}-(15+31+63+127+255) = 45(15+4·44)-491 = 8595-491 = 8104 圏 8104

この問題の(2)なんめすが、途中までは3枚のように 教えて貰い理解しましたが、なぜ、AFBは36になるのかが分からないので教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 ちなみに、この問題のマス目のない白くなっている所というのは通っては行けない場所でしょうか？

(2) 図のような市街地をA地点からC地点を通ってB地点まで最短眼 く方法はエオカ通りある。また,A地点からC地点を通らずにB現 で最短経路で行く方法はキクケ通りある。

確率の問題で、(2)と(3)のどちらもジャック、クイーン、キングが選ばれる確率を求めているのに、式が違うのは何故ですか？

練習 1組のトランプの絵札(ジャック, クイーン, キング)合計 12枚の中から任意に4枚の札を選ぶ 5·4 10 とき 38 (1)スペード,ハート, ダイャ、クラブの4種類の札が選ばれる確率を求めよ。 (2) ジャック,クイーン, キングの札が選ばれる確率を求めよ。 (3) ペート,ハート, ダイャ, クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック,クイーン, キン グの札が選ばれる確率を求めよ。 (北海学園大) 12枚の札から4枚の札を取り出す方法は 合 大 12C,通り (1) スペード, ハート,ダイヤ,クラブの各種類について、札の←各種類に対して山, Q, 選び方は3通りある。 fDとする Kの3枚がある。 81 34 12C。 2) ジャック2枚,クイーン1枚,キング1枚を選ぶ方法は 36-(C2×,C.×,Ci=96 (通り) 9 ゆえに,求める確率は 月人 S 32 2·11·105-9 4-3-2-1 9 18 C×3 10 55 55 18 |そD, Q, Kは4枚ずつ 同様に,クイーン2枚,他が1枚の選び方; キング2枚,他がある。 1枚の選び方もそれぞれ 96通りずつある。 96×3 32 ゆえに,求める確率は 12C4 55

20/3になるのですが、どこがおかしいのでしょうか？ ご指摘お願いします🙇🏻‍♀️💦

4-07 G208? ,00g 4.- 00 3 4-8c4=00) 9トXこ

(4)の求め方を教えて頂きたいです！

3))この本が机と接している面にかかる圧力は何 Pa か。 ||.04 011 |6 下の図のは空気中で、ある物体にはたらく重力をばねはかりで調べた。 図②は物体を半分水中に沈 2000g は考えないものとする。次の問いに答えよ。 (8点) の 5.0N) 0.0 めた様子で、図③は全部沈めた様子で、 図④は図③よりも深く沈めたものである。 なお、 糸の質量。 ばね ばかり 2 4.0NY 半分 Y 全部 沈める。 3 (3.0N の 0.c4 T 空気中 3よりも 深くする。巴 4×0.1 0.04 沈める。、 糸 物体 O10x 水 (1)この物体の質量は何gか。 (2) 図2で、この物体に加わる浮力は何Nか。. 06 500 50 .6 So (3) 図ので、ばねはかりは何Nを示すか。 次のア~オからもっとも近いものを1つ選び答えよ。 ア 5.0N イ 4.0N ウ 3.0N この物体の体積は何 cm°か。自式 y.XOA代お エ 2.0N オ 1.0N 5 3 図1のようなプラスチックの筒の両側にうすいゴム膜をはったものを図2のようにx (たて)、 Y (よこ)の向きで水中に沈めた。 図3はふたの開いたペットボトルに水をいれたものである。次の問 0 いに答えよ。(8点) Y

何回も質問すいません🙇💦 模試の最後の問題で、(3)の求め方が解説をみてもよくわかりませんでした…。 答えは3分の5回転となるのですが、何故そうなるのでしょうか？？ どなたかお願いします！！ (ちなみに(1)の答えは△ABQ相似△AQC、(2)の答えは40π cmです)

イ2右の図Iのような半径15cmの球があり,球の中心Oを通る 線分ADはこの球の軸です。 球の表面とADとの交点を,それぞれB, Cとします。 また,AB= 10cmです。 この球を,下の図IIのように平面P上に置き,軸の先端Aを 平面P上に固定します。 球と平面Pとの接点をQとすると,ZAQB=LACQとな ります。 図Iで,球を,軸の先端Aを中心として平面P上で転がした ところ,ふたたび球がもとの位置にもどってきたとき,球と平 面Pとの接点は, 図に示した円Aの上を1周しました。 このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし,円周率は元とします。 (4点×3) 図I A 10 cm B 15 cm テスト C D (1) 図IIで,相似な三角形を記号Sを使って表しなさい。 201.am (3) 球は, 1周してもとの位置にもどるまでに, ADを軸として何回転したか求めなさい。 (2) 円Aの周の長さを求めなさい。 図I D 15c4 P 16410xル-20TL 2015X 360