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数学 高校生

(2)の線を引いたところが分かりません! 式の作り方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学I·数学A 数学I.数学A 第2問(必答問題)(配点 30) ヘトライドをx, ビッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数,スト イドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平 均速度は,xとzを用いて [1) 陸上競技の短距離100m走では, ア (m/秒)と表される。 100 m を走るのにかかる時間(以下, これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む t 距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒 タイム= 100 の あたりの歩数(以下, ピッチと呼ぶ)に ア 関係がある。ストライドとビッチはそ れぞれ以下の式で与えられる。 と表されるので、 ア が最大になるときにタイムが最もよくなる。た だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。 100 (m) 100 mを走るのにかかった歩数(歩) ストライド(m/歩) = 48.5 100 mを走るのにかかった歩数(歩) タイム(秒) ピッチ(歩/秒)= ア の解答群 [0.8) O x+z 0 z-x 2② XZ ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま x+z z-x XZ たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す 2 2 2 る。 人生 (数学I 数学A第2問は次ページに続く。) 例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が48.5であったとき, スト 100 a ズr100 a ライドは より約2.06,ピッチは 48.5 より約4.49である。 48.5 10.81 2- なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され 主 大売 た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され D2かけてx2:100 た桁までOにマークせよ。 100 大 2 (数学I·数学A第2問は次ページに続く。) 37 (2

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数学 大学生・専門学校生・社会人

公務員試験の問題です。解説を読んでも、0≦3r1≦3、−4≦−2r2≦0よりとあるのですが、この、範囲がどうやって出されたのかがわからないです。教えていただけると助かります。

n=2q+n=2(30+nーn)+n=60+3r-26 く頻出度 C· 難易度★★) .…を2で割ったとき l 【No. 7】 自然数1,2, 3, 4, の商と3で割ったときの商の差を調べていくと 次の表のようになっていく。このとき,2で割 ったときの商と3で割ったときの商との差が10 になる最小の自然数と最大の自然数の和とし て,正しいのはどれか。 1|23|4|567|8|9 |10|11|12|… |2で割ったとき の商 3で割ったとき の商 0|1|1|2|23|3|4|4556 |2で割ったとき の商と3で割っ0|1|0|1|1|1|1|212|2|2 たときの商の差 1 119 2 120 3 121 4 122 5 123 【解説】 2で割ったときの商と3で割ったときの商 との差が10になる自然数をnとし, nを2で割った ときの商を4,余りをれとする。 このとき, nを3で 割ったときの商は, 題意より g-10となり,余り? っで表すと, n=2q+n=3(q-10) +r2 (ただし, れ=0, 1, 2=0, 1, 2) と表せる。これより, q=30+n-。 したがって, 0<3S3, -4S-2r,50より, -4S3r-2r,S3 ゆえに, 56<n=60+3r-2r,<63 実際,n=56のとき, 2で割った商は28, 3で割 った商は18で,差は10であり, n=63のとき, 2で 割った商は31, 3で割った商は21で, 差は10となっ ている。 よって,求める2数の和は, 56+63=119

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数学 高校生

数1 二次不等式です 書き込んであるところがわからないです

基本 例題(8 2次関数の最大 最小 (3) イ-3<x5-1 129 (重要 88, 演 は正の定数とする。定義域が0SxSaである関数 y=x°-4x+1の最大値およ 端の値に注目 び最小値を,次の各場合について求めよ。 2Sa<4 (3) a=4 (4) 4<a 基本77 定義域が0Sxsaであるから, aの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように の変域が広がっていく。まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 3章 して、最大·最小を判断する。 軸 10 軸 4y 軸 軸 ■ 頂点 -H-FH- -H-F- *区間の端 a x 0 0 x 0 a x 「a |解答 関数の式を変形すると 050 ソ=(x-2)°-3 ac2 検討」 じゃないのになんで しでるの? は,定義域 の内部にお 例題78 では, a=2, 4 が場合分けの 関数y=x-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点(2, -3) である。 (1) Sa<2のとき 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 グラフは図[1]のようになる。 =0 で最大値1, x=aで最小値aα-4a+1 グラフは図 [2] のようになる。 かくとき,を ある部分は る部分は点 コやすい。 プラフの髪 (3) a=4のとき を含み。 ないこと(4) 4<aのとき 2<aのとき,軸は区間内にあり (2) 2<a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0 の方 が軸から遠い。 la=2のときは, 軸は区間の右端) (x%=D2) に重なる。 (3) a=4 のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸とx=0, aと の距離が等しい。 (4) 4<aのとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=aの方が 軸から遠い。 (2) 2Sa<4のとき x=0 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[3] のようになる。 =0, 4で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図 [4] のようになる。 x=aで最大値 aー4a+1, x=2で最小値 -3 , 定義 の外割 49 軸 軸 軸 域にき 小値は a-4a+1 最大 1 2 4a x 優大 最大 2 4 1 a2 最大 a 2 0 x 0 0 a2-4a+1 0 近 a-4a+1 -3 最小 -3 -3 -3 T最小 「最小」 「最小 定義域が0<xハaである関数y=ーx"+6xの最大値および最小値を,次の各場合 78について求めよ。 の 1) 0Kar1 2次関数の最大·最小と決定 の

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