ベクトルの問題です。答えは合っていたのですが、この解き方が最適なのか自信がありません。もし、もっと良い解き方があれば教えていただきたいです。お願いします。

a 0 B 113 良 E 2 ア 2+2 V 3 2=2+2+ h__22+I 2 7_37² +20+2²)_22² + 5 B 5 2+3 ①②より 22:57-53 47-53-20 20 = 22+ h 2 = 20-2 a 2= 22-20 +10 良= 2 7 = 57-10 12 2 50-52 + α = a - SU

（2）のア、イの解き方教えて欲しいです。

2 再比の値を求めよ。 TSV 3 (2) 次の2直線のなす鋭角を求めよ。 J (ア) cos2 (ア)y=-x+1, y=-- x √√3 2)58 3.0 (イ) tan-13 103030X €34 "OSI=8_A=0 =) ( Esca 0,8 = TV = d (0) (1) y=√3x-2, 4 りの2つの AA (S) 1 y=- y=x+√3

大問3の(3)の記号問題の比を求める問題だけ教えてください！ よろしくお願いします

3. 電熱線に流れる電流を調べる実験について、次の問いに答えなさい。 <実験1 > を行ったところ、 <結果1>のようになった。 <実験1> [1] 電流計、電圧計、電気抵抗の大きさが異なる電熱線Aと電熱線B、 スイッチ、導線、 電源装置を用意した。 [2] 電熱線Aをスタンドに固定し、図 3-1のように、 回路を作った。 電熱線A [3] 電源装置の電圧を1.0Vに設定した。 20 [4] 回路上のスイッチを入れ、 回路に流れる電流の大きさ、電熱線 の両端に加わる電圧の大きさを測定した。 電熱線 A 電熱線 B 312 85 79 電源装置の電圧[V] 回路に流れる電流の大きさ [A] 電熱線の両端に加わる電圧の大きさ [V] 回路に流れる電流の大きさ [A] [5] 電源装置の電圧を2.0V 3.0V 4.0V、5.0Vに変え、 <実験1> の [4] と同様の実験を行った。 [6] 電熱線Aを電熱線Bに変え、<実験1> の [3] ~ [5] と同様の実験を行った。 <結果1> イ 2.31 A 3:05:14:x 12.3号 31.75 A 1.0 2.0 0.17 0.33 1.0 2.0 0.25/ また、 <結果 1 > から、電熱線Bに電力の表示をするとき、 「6V- ウ 3.50 A. 1.0 312 3x=7x= 次に、<実験2> を行ったところ、 <結果2 > のようになった。 <実験 2 > 0.50 2.0 I 4.62 A 電熱線Bの両端に加わる電圧の大きさ、[V] 3:0.5=14:2 3ェンク x= 770 (1) 結果1>から、電熱線の両端に加わる電圧の大きさが 14.0Vのとき、回路に流れる電流の 237 大きさとして適切なものを、次のア~カから選び答えなさい。 0,52 -1.0 オ 5.25 A [1] 電流計 電圧計､ <実験1>で使用した電熱線Aと電熱線B、 200gの水が入った発泡ポリスチレンのコップ、 温度計、 ガラス棒、 ストップウォッチ スイッチ、導線 電源装置を用意した。 [2] 図 3-2のように、 電熱線Aと電熱線Bを直列に接続し、 回路 を作った。 [3] 電源装置の電圧を 5.0Vに設定した。 [4] 回路上のスイッチを入れる前の水の温度を測定し、 ストップウォッチ のスタートボタンを押すと同時に回路上のスイッチを入れ、 回路に流れ る電流の大きさ、回路上の点aから点bまでの間に加わる電圧の大きさ を測定した。 [5] 1分ごとにガラス棒で水をゆっくりかきまぜ､回路上のスイッチを 入れてから5分後の水の温度を測定した。 ■6] 図3-3のように、電熱線Aと電熱線Bを並列に接続し、回路を 作り、<実験2>の [3] ~ [6] と同様の実験を行った。 3.0 0.50 3.0 0.75 3.0 NA 電熱線B 温度計 電熱線B 0000 電圧計 温度計 電源装置 ~スタンド 4.0 0.67 4.0 1.00 4.0 」で表しなさい。 ég o 電圧計 電熱線A 発泡ポリスチレン のコップ 力 6.93 A 電源装置 図3-1 DO 電源装置 bood 電圧計 電熱線A 発泡ポリスチレン のコップ スイッチ 図3-2 5.0 0.83 5.0 1.25 5.0 電流計 スイッチ wood 電流計 図3:3 スイッチ 電流計 <結果 2 > 電源装置の電圧[V] スイッチを入れる前の水の温度 [℃] 回路に流れる電流の大きさ [A] 回路上の点aから点bまでの間に加わる 電圧の大きさ [V] 回路上のスイッチを入れてから5分後の 水の温度 [℃] 200 x 42 400 800 840,22 ア 12.5 J カ 756.0 J 電熱線Aと電熱線Bを直列に 電熱線Aと電熱線Bを並列に 接続したとき 接続したとき (2) <結果2>から、電熱線Aと電熱線Bを直列に接続し、回路上のスイッチを入れてから5分間電流 を流したとき、電熱線Aと電熱線の発熱量の和を<結果2>の電流の値を用いて求めたものとして 適切なものを、次のア~エから選び答えなさい。 また、この時の200gの水が受け取った熱量を求めたものとして適切なものを、次のカーケから選び 答えなさい。 ただし、1gの水を1℃上昇させるには 4.2J の熱量が必要であるとする｡ ア 1:5 840 イ 52.5 J キ 319.2 J × 5.0 20.0 0.5 5.0 イ 2:5 20.9 200, (3) <結果1>と<結果2 > から、電熱線A のみ､ 電熱線Bのみ 電熱線AとBを直列に接続、電熱線 AとBを並列に接続して電源装置の電圧を5Vで5分間電流を流した後の水の温度を測定したとき、水の 一温度が高くなる順に電熱線を並べなさい。 ただし、 解答には 『A のみ』 『B のみ』 『AB 直列』 『AB 並列』 で答えること。 AB 直 ウ750 J ク 17556 J また、<結果1>と<結果2 > から、 電熱線Aと電熱線Bを直列に接続したときと並列に接続した ときの回路において、直列に接続したときの電熱線Aに流れる電流の大きさと並列に接続したときの電 「熱線に流れる電流の大きさを最も簡単な整数の比で表したものとして適切なものを、次のア~エから 選び答えなさい。 ・6・ ウ 5:21 5.0 20.0 2.1 5.0 23.8 I 3150 J 19992 J 3150 0000 12600 21930 I 10:21 282 400 800

理科の問題です。解説お願いします。 まるでかこってある問題だけで大丈夫です。

14. no [6] 電熱線Aを電熱線 <結果 1 > 電熱線 A 電熱線 B 電源装置の電圧[V] 回路に流れる電流の大きさ [A] 電熱線Aの両端に加わる電圧の大きさ [V] 回路に流れる電流の大きさ [A] 電熱線Bの両端に加わる電圧の大きさ、[V] 3:0.5=14=xx= 1.0 2.0 0.17 0.33 1.0 2.0 0.25 1.0 0.50 2.0 3.0 0.50 3.0 0.75 3.0 4.0 0.67 4.0 1.00 4.0 5.0 0.83 5.0 1.25 5.0 回路に流れる電流(

(4)を写真①のように解いてみたのですが答えが合いませんでした。なぜでしょうか？ 最高点で速さVが0にならないため成立しないのでしょうか？ 問題と模範解答は2、3枚目にあります。

びーぴo=2axより、 √√3 1 0² - 1²/²20²₂) ² = -2₁ 2 700² = 1396 2 d 2 = 20² √39 g 1-2 23 39 2 Go H ? J

問2が解説を読んでもわからないので教えて欲しいです。

気柱の共鳴と音の速さについて考える。 88. 気柱の共鳴 05分) 問1 次の文章中の空欄アに入れる式として正しいものを, 下の①~ ⑥ のうちから1つ選べ。 実験室内に,図のような一端がピストンで閉じられ、気柱の長 さが自由に変えられる管がある。 管の開口部でスピーカーから振 動数fの音を出し, ピストンを開口端から徐々に動かして, 最初に共鳴が起こるときの長さを測定す るとLであった。 さらにピストンを動かし,次に共鳴する長さを測定したところL2であった。 これ より音の速さはア L₁ ③f (L2-Li) (22fL₂ ① fL2 問2 次の文章中の空欄イ Cider Chanel TT BRET L1 A ⑥ f (L2-Li) 5 f(L2-L₁) L2 4 2f (L₂-L₁) (2) Ren L2 { }で囲んだ選択肢のうちから1つずつ選べ。 気柱の長さを L に保ったまま, 共鳴が起こらなくなるまで実験室の気温を徐々に下げた。共鳴が 起こらなくなったのは、管内の空気の温度が下がったため、合脈C SHO D.S SHOS 02.00 ① 音の波長が長くなった ② 音の波長が短くなった ③ 音の振動数が大きくなった ④ 音の振動数が小さくなった ⑤ 音が縦波から横波になった このあと, ピストンの位置を左に動かしていったところ, 管の開口端に達するまでに 管内のイ 共鳴はウ ① 1 回 ② 2 ただし, 開口端補正は無視できるものとする。 と求められる。 ③3 回 ④ 0 回 スピーカー 起こった。 気柱の長さ からである。 それぞれの直後の ウに入れる語句として最も適当なものを、 ピストン 3\m.02.00 [2021 追試] 物理基礎の復習 ③ (波) 67

この問題の（5）が全く分かりません。 教えてくださると助かります。

出題パターン 右図のように, 質量 2mmの小さ なおもりA,Bがばね定数んのばねで 結ばれて水平でなめらかな床の上に静止 している。 2m 時刻 t=0 に, A のみに初速度 (右向き正)を与えた。 (1) A,B2物体全体の重心Gの速度vc を求めよ。 (2) G から見ると, A, B はそれぞれ単振動しているように見える。その単 振動の周期 T, TB を求めよ。 (3) ばねがはじめて最大に伸びるときの時刻 t = を求めよ。 (4) t = t1 のときのばねの最大の伸びを求めよ。 Jatkus (5) 時刻 t=t のときのAの床から見た速度をtの関数として求めよ。 ma 32 重心速度と単振動 A V ib k =B 2 m

二次関数の最大最小場合分けのやつって不等号＜だったり、≦だったり下に=ついてるか付いてないか判断する基準ってなんですか？🥹 確か私が教わった時は先生が=をどれにつけると言うのは決まってないけど、どの範囲にも=がついてないのはダメでどれかに=をつけなきゃいけない的なことを言... 続きを読む

3① f(x)=(x-3)2-7 頂点 (3,-7)」3点 ③ (イ) 0<a<3 のとき 10点 0 -7 3 6 Max f(0) = 2 Min f(a) = a²−6a+2 (v) 3≦a<6のとき Max f(0) = 2 Min f(3) = -7 (ハ)a=6のとき Max f(0) = f(6) = 2 Min f(3) = -7 (二) 6 <a のとき Max f(a) = a² - 6a+ 2 Min f(3) = -7 以上から、 最小値 0<a<3 のとき ²-6a+2(x = a) 3≦a のとき -7 (x = 3 ) 最大値 0<a< 6 のとき 2(x=0) a=6のとき l6<a のとき 2(x=0,6) ²-6a + 2 (x = 2)

【ヤコビ行列・二重積分】 　写真は，ヤコビ行列と，二重積分の問題です． 　問題は，専攻科入試問題より引用しました． 　回答が正しいかどうか確認してください． 　また，誤答の際は解法を教えてください．

ヤコビ行列式 J= da ax zu dv by dv dy du. x = x( U₁₁ V), y = "y (U₁V) I= F') x XYFALDA DX UV to EL A IMBLE. 1/D fucy) dxdy = ff fac(ur) y(u, v) Idet (J) | dudv. [15] (1) U = x+y 億立方程式 V=-X+によるヤコビ行列式の値 x+y=U gyv 1/2-1/2 1/2 1/2 2=U+V 3d da l del de du 2 au 2 av / d - ( (2) 2 SE U²+Uv+V². ! dudu = { // // (u²+av+v ²³) dudv 4 2 80/0 Y = U+V xx = U-V 2 - T 2 V 2 det. (c) = $+ £ = √ SSy² dady, D= {(x,y) | 0≤x+y≤), 0y≤1} u • / S ! [ / u²³² + u²v +uv² ] ! dv = { $ ! [ ↓ + v + V² ] dv 8 8 7 - ・ = £ [ & *v + $v² + £ 1²³] => ¥ ( Z + + + b ) = £ ? 6 8 73 -

順列の問題の，別解についての質問です!疑問点にお答えいただきたいです！

で 基本13 塗り分け問題 (1) 基本例題 15 「右の図で、A,B,C,D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 青, 黄, 白の4色の絵の具で塗り分けるとき 同じ色を2回使ってもよいが,隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 10 塗り分け方の数は,異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!= 24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C, A, B は異なる色で塗るから、 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, Cの色以外の3通りの塗り方がある。 よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) CHART & SOLUTION 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可)に着目 (2) 最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 C→A→B→D 4 X 3 X 2 X 3 3Cの色を除く CAの色を除く の色を除く • RACTICE 15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい A 4×6×2=48 (通り) B D ← ABCDに異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 INFORMATION (2) の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから, 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 41=24(通り) [2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [1],[2] から 24+48=72 (通り) 隣り合った領 の3つ Cは、A,B,D の領域と隣り合う。 A とBは,2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 3!=6 (通り)NE 283 1章 2 順列